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关键词：垂线优质课教案整理

正文

车村镇二中

七

年级

数学

导学案

（教师）

【课题导入】

4，理解垂线的性质，建立距离的概念

要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最近？每人画

4条，测量每条线段的长度，你所画的线段中，哪一条最短？

引导学生得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

【学习目标】

1、理解垂线的概念，会用三角尺、量角器贵一点画一条直线的垂线。

2、理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

【自学指导】

1.认真自学课本162-164页内容，要求：

(1)阅读162-163页试一试以前内容，理解垂线的概念？并注意几何语言表示方法及图形表示；

(2)阅读“试一试”，会用三角尺、量角器贵一点画一条直线的垂线，并理解掌握关于垂线的一条基本事实：

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

【自学检测】

⑴画图：作直线AB、CD相交于点O，使∠AOD＝90°

回答：此时∠BOD＝

°，∠AOC＝ °，∠BOC＝ °

⑵定义：两直线AB、CD相交于点O，当所构成的四个角中有一个为时，直线AB、CD互相垂直，交点O叫做，

记作 ⊥ ，垂足为O。

⑶垂线的画法：（可用三角板或量角器作图）

试一试：

①(1)经过直线AB外一点P，画垂直于直线AB的直线？（可以画几条）

(2)经过直线AB上一点P，画垂直于直线AB的直线？（可以画几条）

A B (2)经过直线AB上一点P，画垂直于直线AB的直线？（可以画几条）

. P

②如图，已知∠AOB一边OA上的一点P，用三角板画图：

（1）过点P画OB的垂线；（2）过点A画OA的垂线

P A O . B

由上述操作可知：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有直线与已知直线垂直。

⑷垂线段定义：设P是直线l外一点，PO⊥l，垂足为O，则线段PO叫做点P到直线l的垂线段．

①垂线的另一性质定理：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．

简单说成：垂线段最短．

②点到直线的距离定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．

【同步训练】

1．在下列语句中，正确的是（）．

A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线

B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条

C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条

D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离

2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB•的距离是_______，•AC>CD•的依据是_________．

3．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（）

A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EOD比∠FOB小

C．∠EOD与∠FOB相等 D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定

4．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．

【课堂小结】

【课后反思】

资料摘要

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