列代数式ppt课件配套教案内容

2.2列代数式

王沛华 2019年6月

教学目标

知识与技能：通过本节课的教学，让学生初步掌握“代数式”的概念，掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能。

过程与方法：通过分析和定位客观事物间的数量关系并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生分析问题、思考问题和解决问题的数学思辨能力。并在这一过程中，实现对学生的数理逻辑思维的训练，提高学生的认知水平和思维水平。

情感态度与价值观念：让学生感知数学与生活的关系，知道在现实生活中处处都有数学问题，处处都有需要用数学去解决的问题；知道数学来源于生活，运用于生活，在解决学习、生活、生产中各种数学问题的过程中得到完善和发展并体现其存在的价值。进而引导学生关注生活、热爱生活，并学会用课堂上学到的数学知识去解决生活中的数学问题。

重点和难点

重点：把实际问题中的数量关系列成代数式

难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式教学过程设计

（一）、温故孕新 创设情境

判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。

(1)a的5倍表示为：a·5 ( × )5a (2)m除以6n的商是m÷6n ( × ) 15(3)a与2

的乘积是a ( √ ) 22m

6n(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。 ( × ) (a+5)元

（二）、探究新知

【多媒体展示问题】

问题1：小明买铅笔5枝，练习本4本，如果铅笔0.5元1枝，练习本2元1本，那么他应付给商店多少元？

（要求全学生在自己本子上列式计算，投影展示2——3名学生结果）

（5×0.5）+（4×2）= 2.5+8 = 10.5 类似地比如：小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，

1

那么他应付给商店多少元？

应付给商店(5x+4y)元。

【多媒体展示问题】

问题2：某校阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比前一排多2个座位，那么第20排有多少个座位？ （要求全体同学在本子上列式计算，并抽2名学生到黑板上列式计算）

学生列式计算：8+2×(20-1)=8+2×19=8+38=46 教师：你们为什么要这样列式呢？ 学生：

课本上有现成答案：8+2(n-1) 教师：请问，8代表什么？2(n-1)代表什么？ 学生：……

下边，我们就来探究一下2(n-1)是怎样来的？

【教师板书】

第1排：8 第2排：8+2 第3排：8+2+2 第4排：8+2+2+2 第5排：

…第5排有16个；

第11排：

…第11排有28个，

第n排：第n排有[8+2(n-1)]个。

这就是“2(n-1)”的来龙去脉。

这是一个看似复杂、而且没有边际的计算题。但只要找到了它的数量关系和变化规律，我们就可以用一个简单的代数式将其表示出来，使这个问题得到彻底解决。这就是数学的神奇和魅力所在。

问题3、如图所示，小斌将边长为10厘米的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x厘米的小正方形，做成一个无盖的纸盒，请将纸盒的表面积和体积表示出来？ 教师：请同学们结合图形思考并列出式子。

学生：……

在学生经过了这三个问题的分析思考，得几个式子5x4y；8+2(n-1)；x1004x；(102x)x之后，结合上一节所学过的内容，再列举一些式子，

22102

24如：-3；；m；12ab；，x；-2n；2a5b；2x23y……，分析这些式子的特点后，可59向学生介绍“代数式”这一概念。

【教师板书】

代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

注意：单独一个字母或者一个数也是代数式。 2、列代数式能力训练（预计用时10分钟）

教师：现在我们了解了“代数式”这一概念的含义，也经历了较为复杂的列代数式的练习，接下来，我们将再进行列代数式的练习，这一次的练习采取竞赛形式，看谁做得又快又好，请同学们作好准备。

【多媒体展示】

练习一：用代数式表示

（1）一个数x与6的和；

（2）比-5小a的数；

（3）某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？

（4）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x1)升后，桶内还有油多少升？

（5）小红每天放学步行回家，若他步行的平均速度为a千米/小时，每次从学校到家需要半个小时，他家距学校有多远？

教师巡视辅导，了解学生做题情况，及时发现问题，然后板书订正，同桌同学互相批改后，汇报批改情况，教师对做得好的同学应给予表扬，同时对做得不够好的同学也应给予鼓励，帮他们分析原因。

【教师板书】

解：（1）x6

（2）5a

（3）25a元

（4）[60(x1)]升

1（5）a(或0.5a)千米

23、归纳小结（预计用时3分钟）

列代数式时要注意：

(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分

3

之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；

(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；

(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。

说一说

代数式25a还可以表示什么？

学生举手回答，给予鼓励。

讲一讲

例2：

3月12日，某校团委组织260名学生(其中女生b人)去市青少年世纪林植树。每个男生植树x棵，每个女生植树y棵。你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？

解

因为女生为b人，所以男生为

人。根据题意，男生共植树

棵，女生共植树by棵，所以他们共植树[(260-b)x+by]棵。

（三）、练习反馈

巩固新知

111、一批货物共b吨，第一天售出，第二天售出剩下的，还剩下多少吨货物？

342、下列各式中，是代数式的有

(填序号)。

①2x-y;

②a2+3ab-2b2;

③a;

④

y=3;

⑤7x>5;

⑥0;

⑦2+7=9;

⑧S=ab. 3、用代数式表示：

(1) 比x的3倍小2的数为

；

(2) a,b的平方差为

；

(3) a的

与b的积为

; (4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有

人. （四）归纳小结

本堂课你有什么收获？

（五）作业：

P65

习题2.2

A组

1、2题。

4