相似多边形PPT配套优秀教学设计内容

相似多边形

学习目标: 1. 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．

2.理解比例线段的概念,理解比例的基本性质. 3.相似多边形的主要特征与识别．会运用相似多边形的特征进行相关的计算．

一、相似图形的概念

1．自学教材第24-25页

2．形状 的图形叫相似图形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。

3．如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）

4．下列说法正确的是（ ）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的.

二、成比例线段概念

1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？（归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．）

2．成比例线段：

对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段．简称成比例．

小结: 比例基本性质：

ac = ，那么， . bd反过来，如果ad= bc（a、b、c、d都不等于0），那么， . abcd如果

【注意】

（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；

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三、相似多边形

1.概念：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。

2.相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边_______．

即学即练：1.如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

2.下列说法正确的是（ ）

A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似

四、例题讲解

例1

判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：

（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；

（2）a＝2，b＝5，c＝215，d＝53．

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例2

已知，一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？

分析：根据比例尺=图上距离实际距离，可求出北京到上海的实际距离．

例3

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角和的大小和EH的长度x．

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五、巩固练习

1. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A. 1cm，2cm，20cm，40cm B. 1cm，2cm，3cm，4cm C. 4cm，2cm，1cm，6cm D. 5cm，10cm，15cm，20cm

a3aba2. 已知，那么= ，= ．

b2bab3．若x23x2y，则 ．

y5xy4．两地的实际距离为2000m，在地图上量得这两地的距离是2cm，这幅地图的比例尺是 5. 在比例尺是1:10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离．

6．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．

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