相似多边形优质课一等奖

富县羊泉初级中学高效课堂教学设计

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27.1.2

相似多边形的特征

张显芬

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授课人

知识与技能：了解成比例线段的定义，理解相似多边形的概念、性质和判定，能根据相似多边形的概念判定简单的相似多边形，并能计算相似多边形的有关角的度数

教学

[来源学。科。网]和线段的长度。

[来源学科网][来源学科网ZXXK]

过程与方法：通过观察-测量-辨析-归纳，让学生经历相似多边形概念的形成过程，体会由特殊到一般的数学思想方法。

情感态度价值观：经历相似多边形概念的形成过程，体会相似多边形的对应边和对应角的变化，培养学生观察、推理能力。

目标[来源学科网ZXXK]教学

重难点

理解相似多边形的概念，能根据相似多边形的概念判定简单的相似多边形，并能计算相似多边形的有关角的度数和线段的长度。

探索对应边和对应角的“对应”关系；

教学方法

情境教学法、引导探究法、练习巩固法；

学习方法

动手操作、练习巩固、小组合作与独立思考；

教学准备

多媒体课件；

教

学

过

程

一、问题情景

设计意图

已知一个三角形三边长分别为3厘米、4厘米、5厘米。请你作一个三角形

由问题情与已知三角形相似，并且测量所作的三角形的边长分别为多少，三个角分别是境引入，让学多少，两个三角形边与边、角与角之间有什么样的关系呢？

二、自主学习

生经历观察、测量、猜想得

认真阅读课本第26至27页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过出成比例线程. 段的概念，为相似多边形概念的形成打好铺垫。

(1)图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,

探索相

它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？

似多边形的概念，让学生经历观察-测量-辨析的过程，加深对概念的理解，学学生实践：（课件出示）如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格会从不同角点图中画出一个与该四边形相似的图形．

度思考问题思考：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？

的思维方法。

结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相

等．

反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边

形相似．

几何语言：

让学生理解几何图

（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．相似比为1时，相似的形的概念、性两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．

质和判定之

(3)比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即他间的关系，完们的长度比）与另两条线段的比相等，如acbd

，（即成对相似多边形知识的完整构建。

adbc

）

，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。

学生练习1、如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

学生练习2、已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=2,b=5,c=3,则d=_____.

三、例题讲解



例

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角

的大小和EH的长

度x．

通过例题讲解进一

步巩固相似多边形的概念和性质。

四、课堂练习

1、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别为1，2，3，4，5，另一个五边形最大边为10，则最短的边为（

）(A)2

(B)4

(C)6

(D)8

2、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d 的长度．

五、课堂小结

课堂练习题，综合运用相似多边形的特征解决实际问题，提高学生分析问题和解（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．

反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．

（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形_____，因此________形是一种特殊的相似形．

六、强化训练

1、△ABC与△DEF相似，且相似比是是（

）．

2323决问题的能，则△DEF与△ABC的相似比力，体会数学来源于生活

A、234

B、2

C、5

D、9

且应用于生活。

2、已知2a-3b＝0，b≠0，则a∶b=____ 3、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？

4、如图，AB//EF//CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．

作业布置：课本27.1 第3、5、6题；

板书

设计

27.1.2

相似多边形的特征

（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．

（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．

(3)比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即他们的长度比）与另两条线段的比相等，如acbd

，（即adbc

）

，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。

教后

反思