相似多边形优质教案设计

相似多边形的性质教学设计

【教学策略】

教法、学法：

讲授法、引导启发式、讲练结合

策略选择说明：在教学过程中，尊重学生个体差异，为学生提供一个开放、民主的交流空间。创设多种活动情境，学生通过自己的自主活动来获得体验、感悟，从而逐步达到提高知识的目的。

【教学目标】

（一）知识与技能目标

使学生理解相似多边形的性质；知道相似三角形中对应线段的比与相似比的关系；会利用相似三角形的性质解决一些实际问题。

（二）过程与方法

让学生经历探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质。

（三）情感态度与价值观

通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识，增强学生的应用意识。

【教学重点】

相似三角形中对应线段比值的推导；运用相似三角形的性质解决一些实际问题

【教学难点】

相似三角形的性质的运用

【课时安排】1课时

【课程资源】教材、课堂生成

【教学过程】

设计意图

教学环节教师

学生

及

及内容

活动

活动

资源准备

创设问题情境：

（一）

让学生回

在前面我们已经学习了相似多顾学过的创设情边形一些简单的基本性质，知道了知识，加深境，

相似多边形的对应角相等，对应边对旧知识引入新课

成比例，相似三角形是相似多边形的记忆，并

中的一种，因此三对对应角相等，思考、注意听讲

在熟悉的

三对对应边成比例。那么，在两个知识的基

相似三角形中是否只有对应角相础上进行

等、对应边成比例这个性质呢？本对新知识

节课我们将进行

的探究与

研究相似三角形的其他性质。

学习

思考并回答（如果（学生课1.做一做：

1

（二）

合作交流，

探索新知

有必要的话提示）

1、（1）分别量出3∶4的图纸制作三角形零件，如图AB、A´B´、BC、C´、CD、C´D´4－23，图纸上△ABC表示该零件B´的长，并计算出的横断面△A´B´C´，CD和C´D´分ABACBC钳工小王准备按照比例尺为

别是它们的高．

（1）ABABBCBCACACAB、BC、AC的值；

，，各等于多少？

（2）△ABC与△A´B´C´相似，因为三边对应成比3例，相似比为4（2）△ABC与△A´B´C´相似（学生通过计算得出结论）；

吗？如果相似，请说明理由，并指（3）

出它们的相似比．

（3）请你在图4－23中再找出一对相似三角形．

CD△ACD∽△A´C´D´, △BCD∽△B´C´D´

（学生观察猜想）

CD（4）CD等于多少？你是怎么做的？与同伴交流．

2.议一议：

已知△ABC∽△A´B´C´，△ABC与△A´B´C´的相似比为k．

（1）如果CD和C´D´是它们的CD34（4）CD=

（测量CD和C´D´的长，并计算CD对应高，那么CD等于多少？

（2）如果CD和C´D´是它们的CD对应角平分线，那么CD等于多2 出CD）

2、（1）学生从上面的规律中总结发现，相似三角形对应高的比就等于相似比

（2）学生作出对应的角平分线CD和C´D´（对应的中线CD和C´D´），同样测量出CD和C´D´的前准备好刻度尺，练习本）

让学生亲自动手实践、自主探究学习新知识，有利于学生在实践过程中亲身体验解决问题的策略。

培养学生的观察分析总结能力

少？如果CD和C´D´是它们的对应CD长，并计算出CD中线呢？

的值，得出结论。

学生发现

3、学生独立思考由此可知相似三角形还有以下（1）△ASR∽△ABC，理由：四性质：

边形PQRS是正相似三角形对应高的比、对应方形

SR//BC

∠角平分线的比和对应中线的比都等ASR=∠B, ∠于相似比．（板书性质）

ARS=∠C

△ASR∽△ABC

3、例题讲解：

（2）由（1）知，如图所示，在等腰三角形ABC△ASR∽△ABC。根据相似三角形中，底边BC＝60cm，高AD＝40cm，对应高的比等于相似比，可得四边形PQRS

是正方形．

（1）△ASR与AEAD

进一步理解相似多边形的性质，培养学生转化思想的意识，提高学生探索问题的能力。

=SRBC,设正△ABC相似吗？为什么？

（2）求正方形PQRS的边长．（24cm）

（三）

课本148页习题4.10

知识技能1、2 练习巩固

1.

△ABC ∽△A´B´C´，BD和

B´D´是它们的对应中线.已知

ACAC方形PQRS的边长为xcm,则AE=（40-x）cm,所以40x40=x60，解得x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.

学生拿出准备好的练习本独立动手练习

培的考手总=32, B´D´=4cm,求BD的3 养独以实结学立及践结生思动及论

长。

2.

△ABC ∽△A´B´C´，AD和

A´D´是它们的对应角平分线，已知AD=8cm, A´D´=3cm,求△ABC 与△A´B´C´对应高的比。

（四）

（学生总结，教师引导补充）

课堂小结

本节课，我们通过对相似多边形

性质1的学习，理解并掌握了相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比等知识，有助于我们更好地为学习以后的知识作铺垫。

（五）

1、

练习册配套练习

《相似三角形作业布置

的性质》

第1课时

的能力

（学生谈收获）

翻阅教材笔记、

思考总结、

归纳回答

培养学生总结归纳及发展知识的能力

巩固知识，学生记录，独立完落实教学成

内容的同时，给学生提供更大的发展空间

【教学评价】

多元评价为主，引导学生自评、互评学习效果，激发学生主动参与学习的积极性；为培养学生持久的学习兴趣保持学习信心，教师在教学中多以鼓励表扬为主，体现激励性原则。

【教学反思】

教的转变，从教师传授知识到学生学习的主体；

学生的转变，从学生被动接受知识到主动探索；

教学目标提升为学习目标的培养。

【板书设计】

相似多边形的性质（一）

相似多边形的性质：

例题讲解：

练习巩固：

相似三角形对应高的比，

对应角平分线的比和对应中

线的比都等于相似比。

作业布置：

4