特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值ppt配套教案和课堂实录

第一课时

课题：第28章

锐角三角函数

28．1锐角三角函数（1）

——正弦

【学习目标】

⑴:

经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 ⑵:

能根据正弦概念正确进行计算

【学习重点】

理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．

【学习难点】

当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。

B【导学过程】

一、自学提纲：

1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB

2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC

二、合作交流：

ACACB问题：

为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？

；

如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？

；

结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值

思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？是B多少？新课标第一网

结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值

A

C三、教师点拨：

从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于1，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都2

等于2，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐2角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？

探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，

∠A=∠A′=a，那么

BCB'C'与有什么关系．你能解释一下吗？

ABA'B'

结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边正弦函数概念：

规定：在Rt△BC中，∠C=90，

∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．

在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，

记作sinA，即sinA= =A斜边cbCB的比

对边aaA的对边a

．

sinA＝cA的斜边c；

例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=

当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=

．

四、学生展示：

例1

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．

随堂练习

（1）：

当堂练习．

B3A4(1)CB35C(2)13A

随堂练习

（2）：

o1．如图，在直角△ABC中，∠C＝90，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（ ）

3434A． B． C． D．

554322．

在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是( ) 34A．13 B．3 C． D．5 33．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（ ）

A B C

aab22A．b B．a C．ab

五、课堂小结：

D.ba2b2

在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是

．

在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的

，记作

，

六、课后作业：

七、自我反思：

本节课我的收获: