平行线的性质公开课教学设计模版

第四章 图形的初步认识

§4.8 平行线

——平行线的性质

单位：偃师市市直中学

授课教师：张小彩

1

§4.8平行线的性质

教材：华东师范大学出版社，义务教育课程标准实验教材，数学七年级上册第四章《图形的初步认识》§4．8平行线的性质第三课时. 教学目标：

1．知识与技能目标：

掌握平行线的三条性质, ,应用平行线的性质进行简单的推理和计算，培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力. 2．过程与方法目标：

（1）在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力. （2）通过研讨与交流，在活动过程中学会与人合作，与人交流. （3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解. 3．情感与态度目标：

（1）通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力. （2）通过学***行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物之间是普遍联系，又是相互区别的这一辩证唯物主义思想. （3）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣. 教学重点：

平行线的三条性质及简单应用. 教学难点：

平行线的性质与平行线的判定方法的区别. 学法引导：

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

教学模式：

探究发现教学模式. 教学方法：

直观教学法、发现教学法、主体互动法. 教学用具准备：

常用画图工具、量角器、白纸. 教学手段：

2

计算机辅助教学. 教学过程：

教学环节

教师活动

1.引入课题

如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元１１７３年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高５４.５米．

目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大的角是多少度？

由此得出本节课题：

平行线的性质

2.复习回顾

平行线的判定方法有哪些？

反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

学生活动

教学意图

一

创

设

情

境

复

习

导

入

实际问题（存疑），创设情境，导入新课，既激

发了学生学习新知识的积

极性和主动性，又让学生

感知到数学知识来源于实观察、思考.

际生活，又服务于生活.

学生回答：

1.同位角相等，两直线平行. 对上节课所学的判定2.内错角相等，两直线平行. 方法进行复习回顾，并为3.同旁内角互补，两直线平新课的学习做准备.

行.

3

二

交

流

合

作

探

索

发

现

合作交流一：

看课本第173页图4.8.9.(图略) 猜一猜∠1和∠2相等吗？

还有别的方法吗？

图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？

是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？

[结论]

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 符号语言:∵a∥b, ∴∠1=∠2.

合作交流二：

如图：已知a//b,那么2与 3相等吗？为什么？

[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 符号语言:∵a∥b,

猜一猜

量一量

拼一拼

想一想

看一看

由此得出平行线性质1.

c

1

a 3

2 b

学生回答

解∵a∥b(已知),

∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等).

∵

∠1=∠3(对顶角相等),

∴

∠2=∠3(等量代换).

学生总结、表述

4

教师提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论.不仅充分发挥学生主体作用，培养了学生观察分析问题的能力，还培养了学生的实践探究能力.

给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的.

∴∠2=∠3.

合作交流三：

如图,已知a//b，

那么

2与4有什么关系呢？

[结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. . 符号语言: ∵a∥b, ∴ 2+  4=180°.

【大屏幕】例1如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求

三

师

生

互

动

典

例

示

∠2的度数. 变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？

变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？

由此得出平行线性质2.

学生从实践中得到的知

识印象最深刻.在实验的1 a

基础上，组内同学相互帮

助、争论、提示，能够进4

行推理证明. 2 b

c 锻炼学生的归纳、表达学生交流讨论并叙述. 能力，鼓励学生敢于发表

自己的观点. 解：

∵a//b （已知）,

∴

1= 

2（两直线平行，

同位角相等）. 培养学生的逻辑思维∵

 1+  4=180° 能力以及严谨的治学态

（邻补角定义）, 度.逐步锻炼学生的推理∴ 2+  4=180°

能力，并进一步巩固对定(等量代换）. 理的理解及语言的规范，学生总结、表述

感受成功的喜悦，树立学由此得出平行线性质3. 习数学的信心.

c

3

a

2

要求学生会用平行线的

4

1

性质进行简单的计算，只b

需算出所求的度数即可.

积极思考

例1的变形目的是巩固踊跃回答

平行线的三条性质. cd

通过教师指正，可以规32a范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度. 41

b可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考

问题，分析问题.

5

知识大冲浪

让学生进行选择：

1.超越号

如图在四边形ABCD中,四

已知AB∥CD, ∠B = 600. 巩

①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A固

的度数? 2.创新号

知

如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过识

一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯

前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，拓

第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

展

3.挑战号

小明在纸上画了一个角提

∠A，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩高

下如图的一部分，如果不能延长DC，FE的话，你能帮

他设计出多少种方法测出∠A的度数？

最后回到引例.

五.

【总结】平行线的性质：梳理由“线”定“角”，

知

识

平行线的判定：由“角”定颗粒“线”. 归

仓

六．

布置课本176页:

作业必做： 3,4,5 强化选做：B组 16 理

解

范

循序渐进提高难度,提

高灵活运用定理的能力，C

B 感受解决有关平行问题的

关键，突破难点，并进一

步提高用符号语言进行推

理的能力.

猜测、讨论，寻找规律.

C 、

B

学生回答

使学生的思路进一步得

以拓宽，初次接触辅助线

的添加，使学生能力得以

提高.

学生情趣高涨.

学生畅谈收获

回顾、归纳.

将本节课知识进行回顾. D

A

课后完成.

课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题.

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7