利用两个一次函数的图象解决问题优秀教案

4.4 一次函数图象的应用（三）

备课人：雷园 时间：2013-10-25 一、学习目标

１、通过两个函数图象，获取信息，进一步发展形象思维。

２、能利用两个函数图象解决一些较复杂的实际问题。

３、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。

二、学习内容

（一）自主预习

1、如何解答实际情景函数图象的信息？

（1）理解______________分别表示的的实际意义；

（2）分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的__________，在图象上找到对应的点，由________________读出要求的值；

（3）紧扣_____________去解释点的坐标。

2、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：

（1）当销售量为2吨时，销售收入＝______________元；

（2）当收入为4000元时，销售量是 吨。

3、如图，l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：

（1）当销售量为2吨时，销售成本是 ______________元；

（2）当销售成本是5000时，销售量是 _______吨。

（二）合作探究

探究一：

如下图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系，

根据图象回答：

（1）当销售为2吨时，销售收入是 元，销售成本是 元；

（2）当销售为6吨时，销售收入是 元，销售成本是 元；

（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；

（4）当销售量 时，

该公司赢利（即收入大于成本）；当销售量 时，

该公司亏损（即收入小于成本）；

（5）l1对应的函数表达式为 ；

l2对应的函数表达式是 。

（6）你还能用其他方法解决上述问题吗？

（三）探究升级

探究二：

我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，在下图中，l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离

S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：

（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？

（2）A、B哪个速度快？

（3）15分内B能否追上A？

（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？

（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？

（6）l1与l2对应的两个一次函数y1k1xb1与y2k2xb2中k1、k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？

（7）你还能用其他方法解决上述问题吗？

（四）收获盘点

今天的学习，我学会了_____________________________，我在__________________________方面表现很好，在_________________方面需要继续努力。

三、拓展延伸

1、如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米。

请根据图象解决下列问题：

（1）l1是______行驶过程的函数图象，l2是____行驶过程的函数图象；

（2）哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的地？早多长时间？

（3）两个人在途中行驶的速度是多少？

（4）分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式，并求出自变量x的取值范围．

2、（2012聊城）如图，直线AB与x轴交与点A（1，0），与y轴交与点B（0，-2）。

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的一点C在第一象限，且三角形BOC的面积是2，求点C的坐标。