复习题28ppt配套的板书设计及意图

锐角三角函数复习教案

一、【教材分析】

知识

1、理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值.

技能

2、会用锐角三角函数值解决实际问题 .

过程运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品教

方法

质，形成数学素养．

学

目

标

情感

差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决锐角三角函态度

数问题的一般方法. 锐角三角函数的定义，记忆特殊角的三角函数值. 重点

教学

运用数形结合思想解决问题及初步的演绎推理能力. 难点

在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体教学

二、【教学流程】

教学环节

教学问题设计

师生活动

二次备课

1.导入本节课的内容

锐角三角函数在中考中的重要地位

知

2.知识梳理

（1）锐角三角函数的概念

识

同步检测

设计意图

通过课前导入让学生认识到本节课的重要性，师

回

顾

1.在Rt△ABC中，∠C＝90º，c=5，a=4，则sinA的值为 ( )

A. B. C. D.

生对知识进行回忆，进一步体会锐角三角函数的概念以及特殊角的三角函数值的问题.以思维导图的形式分步呈现出来。师板书思维导图。

指名背诵特1（2）特殊角的三角函数值

同步检测

12计算. 3－|－2＋3tan45°|＋(2殊角的三角函数值，再跟踪训练，小组合作，教师批注，学生讲，AC= －1.41)0＝________.

3. .在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= 解

，师再次强调特殊角的三角函数值得重要性。训练题人手一份，师再以多媒体呈现给同学

结合图形学生，则cosA的值是________．

（3）解直角三角形的应用

a.解直角三角形的概念

b．基本类型

1.一锐角和一直角边

2.斜边和一直角边

回忆什么是解直角三角形。

回忆解直角三角形的基本类

3.两条直角边

4.斜边和一直角边

c.基本方法

型，通过举例进一步巩固不同的类型选用不同的解题方法边举例边板书对应的基本解题方法

举例说明相应的概念

1.有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除

2.取原避中

3.遇斜三角形时可化斜为直

d. 应 用

（1）仰角和俯角

（2）方位角

（3）坡度（坡比）

同

步

检

测

【自主探究】

教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题，）．

，时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.

4.如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，

测得树顶A的仰角为54°．已知测角仪的架高CE=

1.5米，则这颗树的高度为

米（结果保留一位小数．参考数据：

综

解题过程中要求学生仔细观察图形，合

在我市十个全覆盖工作的推动下，某乡镇

准备在相距3千米的A、B两个工厂间修一条笔直的公路，在工厂A北偏东60°方向、工

厂北偏西45°方向有一点P，以P点为圆心

，1.2千米为半径的区域是一个村庄，问修筑公路时，这个村庄是否有居民需要搬迁运

？（参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

用

5.

教师要有意识引导学生体会锐角三角函数在题目解决中所体现的解题规律. 给学生充足的时间思考分析

通过学生思考梳

理锐角三角函数

的知识运用.

一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法，注重一题多解及解

为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥，若天桥的斜面的坡度为i=1：1.5，则斜坡的长度为______米（结果保留根号）．



题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.

【组内交流】

学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.

各锐角三角函数间的函数关系式

⑴、互余关系；

知⑵、平方关系；

识

⑶、相除关系

拓展

小

．学生总结你收获了什么？

结

教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，

．

师生归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.

对内容的升华理解认识

练习册本章整合

必做题

3，41.(重庆中考)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为

第一,二题学生课下独立完成，延续课堂.

第三题课下交流讨论有选择性完成.

以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.

点D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD =

求sin C的值．

作

1题图

12.(苏州中考)如图,在△ABC,AB=AC=5, 2

BC=8.若∠BPC= ∠BAC,

则tan∠BPC=

. 业

选做题 2题图

3. 4若为锐角，sincos，求sincos的值

3三、【板书设计】

锐角三角函数复习

四、【教后反思】

锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。

本节复习课的重、难点在于锐角三角函数的再理解再认识，我是从以下几方面做的： （1）认识锐角的任意性（由特殊到一般）， （2）突破直角三角形大小（相似三角形性质的运用）的任意性，使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的30度（45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变