正投影优质课教案内容

第二十九章

投影与视图

29.1

投影

01

教学目标

1.通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念. 2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影. 3.掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系. 4.掌握线段、正方形、正方体的正投影的特征.

02

预习反馈

阅读教材P87～91，完成下列问题. 1.用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 2.由平行光线形成的投影叫做平行投影，由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 3.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 4.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 5.皮影戏是利用中心投影(填“平行投影”或“中心投影”)的一种表演艺术. 6.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(D) A.AB＝CD

B.AB≤CD C.AB>CD

D.AB≥CD

03

名校讲坛

例1

(教材补充例题)如图1，2分别是两根木杆及其影子的图形. (1)哪个图形反映了太阳光下的情形？哪个图形反映了路灯下的情形？

(2)请你画出图中表示小树影长的线段.

【解答】

(1)图2为太阳光下的情形，图1为路灯下的情形. (2)略. 【点拨】

识别平行投影和中心投影的方法：作直线：分别过两物体及其影子的顶端作两条直线，若这两条直线相交于一点，则为中心投影；若这两条直线平行，则为平行投影. 【跟踪训练1】

(《名校课堂》29.1习题)如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置；(用点P表示) (2)画出小华此时在路灯下的影子.(用线段EF表示) 解：如图所示.

例2

(教材P90例变式)如图，工件的底面与投影面平行，画出工件在投影面上的正投影.

【解答】

如图所示.

【点拨】

在判断一个投影是不是正投影或进行正投影作图时，应把握以下几点：

(1)投影线与投影面一定要垂直(太阳光与地面不一定垂直，所以以太阳光为投影线、以地面为投影面的投影不一定是正投影). (2)当物体的某个平面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面是全等形. (3)画图时，应先判断投影线与物体的相对位置，然后依据正投影的性质画出物体的正投影. 【跟踪训练2】

(《名校课堂》29.1习题)如图是一个三棱柱，它的正投影是下图中的②.(填序号)

04

巩固训练

1.下列各种现象属于中心投影现象的是(B) A.上午10点时，走在路上的人的影子

B.晚上八点时，走在路灯下的人的影子

C.中午用来乘凉的树影

D.升国旗时，地上旗杆的影子

2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是(B) A.圆

B.三角形

C.矩形

D.正方形

3.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把

白炽灯向远移时，圆形阴影的面积的变化情况是(A)

A.越来越小

B.越来越大

C.大小不变

D.不能确定

4.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影.

解：如图所示：

05

课堂小结

1.投影线垂直于投影面的投影叫做正投影.注意，正投影是特殊的平行投影，中心投影不可能是正投影. 2.几种基本图形(线段、正方形、圆、正方体)的正投影分几种情况. 3.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面全等；物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.