阅读与思考 九连环ppt课件配套教案内容

教学设计

普通高中课程标准实验教科书

数学（人教A版）必修5 2.5 等比数列的前n项和

一、课前回顾：(2min) 以提问C层次学生的形式对等比数列的定义及其性质、等差数列的前n项和定义进行回顾

二、揭示目标：(1min) 1. 知道等比数列前n项和的公式的推导过程；

2. 知道等比数列的几个量，会利用通项公式和前n项和公式求其余量；

三、自学指导：(10min) 阅读课本P55-56的内容,回答下列问题及解决例题：

问题1：等比数列前n项和的两个公式的推导过程是怎样的？

设计意图：让学生体验由特殊到一般解决问题的思维过程，进一步掌握求等比数列和的“错位相减法”。

师生活动：学生通过自主探究，总结出公式。

问题2：当等比数列的公比q1时，等比数列前n项和等于多少？

设计意图：掌握特殊情况的前n项和。

师生活动：让学生自主探究，得出结论

问题3：对于等比数列的相关量a1,an,q,n,Sn，已知几个量，就可以确定其他量？

设计意图：培养学生自主探究，得出结论。

师生活动：学生通过自己练习总结出结论。

例题

求下列等比数列前8项的和：

（1）1111,q0

，，，;

（2）a127,a9248243设计意图：对等比数列前n项和公式的应用。

师生活动：让学生分析自己的解题思路。

四．小组互助（10min） 学生自学完成后，小组进行交流讨论，梳理学习过程，兵教兵完成相应问题和练习，做好展示准备。

五．小组汇报（5min）

请2-3个组到前台进行小组成果展示，将学习历程和讨论结果和大家分享，

其他组做好补充、提问、质疑准备。

六．教师点拨（5min）

对小组汇报中存在的问题进行纠正，遗漏的问题进行补充，不能解决的进行释疑。

七、当堂检测（5min）

根据下列各题中的条件，求相应的等比数列{an}的前n项和Sn. 11（1）a13,q2,n6

（2）a12.7,q,an

390设计意图：对目标等比数列的前n项和公式及性质应用掌握情况进行检测。

八、课后反思（2min）

采取让学生自己总结归纳的方法，及时发现问题，解决问题。

九、配餐作业：

A组题

1、已知数列an是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项和，若a13,a2a4144,则S10=（

）

A、511

B、1023

C、1533

D、3069 2、等比数列1,x,x2,x3,的前n项和Sn=（

）

1xn11xn1x1x

A、

B、

C、1x,x1

D、1x,x1

1x1xn,x1n,x1nn13、在等比数列{an}中，

（1）a11,a464,求q与S4；

（2）Sn189,q2,an96，求a1与n；

（3）a12,S36,求a31与q；

（4）a3B组题

1、设Sn是等比数列an的前n项和，若3S3a42，3S2a32，则公比q=（

）

A、3

B、4

C、5

D、6 2、等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，若S3,S9,S6成等差数列，则q3=39,S3,求a1与q. 22

（

）

A、111

B、1

C、或1

D、-1或

2223、已知an是递增的等比数列，a1a49,a2a38，则Sn=

4、设Sn是等比数列an的前n项和，若a11，且3S1,2S2,S3成等差数列，则an

=

C组题

已知an是等比数列，前n项和为Sn，

（1）设S3321,S6，求an；

216（2）若S4,S10,S7成等差数列，证明：a1,a7,a4成等差数列。