复习参考题名师课堂实录｜教案在线预览

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一元二次不等式（2）、简单的绝对值不等式解法学习目的：1．熟练一元二次不等式的解法；2一元二次不等式的解集与相应一元二次方程解的关系及运用；3、掌握简单的绝对值不等式的解法。学习重点：一元二次不等式解集逆用；简单绝对值不等式的解法。学习难点：一元二次方程与一元二次不等式关系、含参不等式解法。知识准备

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所属课文：复习参考题

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2018-06-01 10:47:00

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学校：成都市航天中学校

复习参考题名师课堂实录

未知

2018-06-01 10:47:00

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关键词：复习参考题名师课堂实录

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一元二次不等式（2）、简单的绝对值不等式解法

学习目的：1．熟练一元二次不等式的解法；2一元二次不等式的解集与相应一元二次方程解的关系及运用；3、掌握简单的绝对值不等式的解法。

学习重点：一元二次不等式解集逆用；简单绝对值不等式的解法。

学习难点：一元二次方程与一元二次不等式关系、含参不等式解法。

知识准备：

1、不等式的解题步骤：

2、热身练习：

（1）

x5x0

（2）

x6x90

22（3）如a2，则x2(a2)x2a0的解集为

思考：练习（3）如果没有a2，问题又该如何解决？

例1 解关于x的不等式：(x-12)(x+a)<0.

变式：已知Axx25x40

}，Bxx2(a2)x2a0}，如BA,则a的范围为

。

例2、ax2bx20的解集为x

11x，求x2(b1)xa0的解集

23

4变式：已知关于x的不等式3x2(ab)xb0的解集为{x2x}，则3a

，b

。

一元二次不等式恒成立问题

例3 已知关于x的二次不等式：ax2+(a-1)x+a-1<0的解集为R，求a的取值范

围.

2变式：如果对于任何实数x，不等式kx－kx＋1>0 都成立，那么k的取值范围是。

形如axbc、axbc（a、b、c,a0）的简单绝对值不等式解法：

一、

基本解法与思想

解含绝对值的不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号转化为不含绝对值的不等式来解。

知识准备：

1、绝对值的几何意义：x是指数轴上点x到原点的距离；x1点间的距离.。

2、用初中所学绝对值有关知识思考：

x2是指数轴上x1，x2两xa的解集为

，

xa的解集。

如常数a0，则xa的解集为

，

xa的解集。

如常数a0，则新知探究：简单不等式：axbc与axbc型的不等式的解法。

思考：：把

结论：

axb

看作一个整体时，可否参考为xa与xa型的不等式来求解？

（1）当c0时，不等式axbc的解集是xaxbc,或axbc

axbc的解集是xcaxbc; 不等式（2）当c0时，不等式axbc的解集是xxR，不等式abxc的解集是; 例 1、解不等式

（1）

x23

（2）3x54

2（4）x2x12

2（3） x3x2

练习

（1）1|x1|3 （2）

x23x810

（3）已知不等式x2a(a0)的解集为xR|1xc，求a2c的值

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题名师课堂实录是什么类型的资料？

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