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武汉市马房山中学高三艺术生数学复习专用资料专题一解三角形【考纲要求】1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。【考情分析】（全国卷文科）第17题三角2015年I 1+1 2016年I 3(小）1 2
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武汉市马房山中学高三艺术生数学复习专用资料
专题一
解三角形
【考纲要求】
1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；
2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
【考情分析】
（全国卷文科）
第17题
三角
2015年
I 1+1 2016年
I 3(小）
1 2017年
III I II 2018年
III
II 1 II 3(小）
1 3(小）
3(小）
3(小）
3(小）
1 1 1 1 （小）
2（小）
数列
2
【核心知识归纳】
工具：一、二、三、四（一个公式、两个定理、三条线、四个心）
1、面积公式：_______________________________________________ 2、正弦定理：_______________________________________________ 余弦定理：_______________________________________________ 3、三条线：中线、高、角平分线
4、四心：___________________________________________________
【必会题型】
一、中线的处理：
解题联想：（1）中线的定义； （2）中线的向量形式；
（3）中线倍长（作平行线）；（4）中点公式（坐标系中）
【例1】在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，A310，sinB,D为BC边的中点，AD1
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b的值；
c（2）求ABC的面积。
（1）求
法一：
法二：
法三：
法四：
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武汉市马房山中学高三艺术生数学复习专用资料
二、角平分线的处理: 解题联想：（1）角平分线的定义；
（2）角平分线性质定理；
(3)作平行线得等腰三角形
【例2】已知ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a21,3b2c7,A60
（1）求b的值；
（2）若AD平分BAC交BC于点D，求线段AD的长。
法一：
法二：
法三：
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法四：
【变式练习】
在ABC，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足(1)
求角A的大小；
(2)
若D为BC边上一点，且CD2DB，b3,|AD|21，求a.
【课堂小结】
【我的疑惑】
__________________________________________________________________________________________________________________________
【课外练习】
1.提供解三角形中带有高线（或垂直）的经典题,在后黑板展示；
2.《解答题42分练》相关练习。
2cbcosB
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