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3.4 基本不等式高一（13）班李翠桦【教学目标】1.通过创设情境探究抽象的基本不等式2.理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决简单的最值问题3.观察特征，学会构造条件使用基本不等式【教学重点】通过数形结合的思想理解基本不等式，运用基本不等式解决最值问题【教学难点】基本不等式成立的条件及应用【教

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小结优秀教案范文

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关键词：小结优秀教案范文

正文

3.4

基本不等式

高一（13）班

李翠桦

【教学目标】

通过创设情境探究抽象的基本不等式

理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决简单的最值问题

观察特征，学会构造条件使用基本不等式

【教学重点】

通过数形结合的思想理解基本不等式，运用基本不等式解决最值问题

【教学难点】

基本不等式成立的条件及应用

【教学过程】

一、情境导入

通过风车模型引出赵爽弦图，从而引出课题

【设计意图：通过风车模型，引起学生注意，激发学生的兴趣，从而引出课题】

二、重要不等式

一般地，对于任意实数a,b，我们有a2b22ab，当且仅当a=b时，等号成立。

思考：若a0,b0，用a,b去替代上式中的a,b，能得到什么结论？

【设计意图：通过对重要不等式的分析，从而得出基本不等式】

三、基本不等式

abab，当且仅当ab时，等号成立

如果a0,b0，我们有2ab注：（1）变形①ab2ab

②ab

2（2）使用条件：一正二定三相等

例1：（1）已知x0，求y2x8的最小值

x2（2）已知0x1，求x1x的最大值

练习：

1.已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两直角边的和最小，最小值是多少？

2.下题的解答过程可能有误，如果错了，找出原因

已知x2，求x3x2的最小值

解：x33x22xx2，当且仅当x3x2即x3时，取得最小值6 注：运用基本不等式求最值时，必须满足“定值”这个条件

例2、（1）已知x2，求x4x2的最小值

（2）已知0x12，求x12x的最大值

注：通过加减项配凑成基本不等式形式

四、巩固提高

1、已知x3，求x9x3的最小值

2、已知a,b是实数，且ab3，则2a2b的最小值（）

A.6

B.42

C.26

D.8 五、课堂小结

1、重要不等式：a2b22aba,bR

2、基本不等式：ab2aba,b0----条件：一正二定三相等

六、课后提高：

1.已知x0，求2x8x的最值

2.已知x0,y0，16xy1，求2x3y的最小值

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀教案范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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