有理数的加减混合运算运算律的应用公开课教案（教学设计）

§2.6有理数的加减混合运算（2）

一、教学目标

让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．

二、教学重点和难点

重点：加减运算法则和加法运算律．难点：省略加号与括号的代数和的计算．

三、教学手段现代课堂教学手段

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法．

（二）、讲授新课

1．计算下列各题：

2．计算：(1)-12+11-8+39；

(2)+45-9-91+5；

(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：

(1)a-(b+c)；

(2)a-b-c；

(3)a-(b+c+d)；

(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；

(7)(a+b)-(c+d)；

(8)a+b-c-d；

(9)(a-c)-(b-d)；

(10)a-c-b+d．

请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变．

4．用较简便方法计算：(4)-16+25+16-15+4-10．

（三）、课堂练习

1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：

(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．

（

）

(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（

）

(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（

）

(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（

）

(5)两数差一定小于被减数．（

）

(6)零减去一个数，仍得这个数．

（

）

(7)两个相反数相减得0．（

）

(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（

）

2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．

(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．

(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．

七、练习设计

1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：

(1)a+b-c；

(2)a-b+c；

(3)-a+b-c；

(4)-a-b+c．

2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：

(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：

(1)a=-1；

(2)a=-2；

(3)a=-3；

(4)a=-0.5．

4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？

5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．

(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．

（

）(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．

（

）(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．

（

）

(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．

（

）(5)若a+b=0，则|a|=|b|．

（

）6．计算：(能简便的应当尽量简便运算) 八、板书设计

§2.6有理数的加减混合运算（2）

（一）知识回顾

（三）例题解析

（五）课堂小结

例4、例5 （二）观察发现

（四）课堂练习

练习设计