加减法解二元一次方程组教案设计范例

解二元一次方程组——加减消元法

教学设计

项

目

内

容

【知识与技能】

1.会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路.通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；

2.会用加减法解简单的二元一次方程组. 【过程与方法】

在探究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验. 【情感态度】

培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力.

一、教学目标

二、重点与教学重点：学会用加减法解简单的二元一次方程组；

难点

教学难点：准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组。

学情分析：学生在上节课已学习了代入法解简单二元一次方程组。

三、学情分教法：讲练结合，引导启发。

析，教学法

学法：自主探究，合作学习

四、教学程序

教学内容及师生活动

设计意图

复习消元思想和代入法的过程。

1.回顾知识

2讲授新知

2x3y7

例1：用代入法解方程组5x3y13问.解二元一次方程组的基本思路是什么？

问.用代入法解方程的步骤是什么？

问：除了代入消元法，还有其他方法吗？

问：观察一下未知数的系数，有什么特点？

问：怎么样可以消去一个未知数？

教师板书例1解题过程，强调解题规范。

通过与代入法的对比，体现新方法的优越性。

加减法的简单类型；

加减消元法另一种情形“加”

3x7y9

变式1：解方程组:4x7y5问：观察y的系数有什么特点，应该消掉哪个未知数？怎样才能消掉？

1

3.讲解概念

4.讲练结合

加减消元法的定义：两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别

_______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。

小试牛刀

x3y171已知方程组两个方程只要两边分别

这样

2x3y6初步运用加就可以消去未知数

，

得到

减消元法

5x6y162已知方程组两个方程只要两边分别

这样

5x7y10

就可以消去未知数

，

得到

思考：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什让学生明确“系数决定么条件下用减法？

加减”

练习1.解方程组。

有“加”和“减”两种6x5y3x2y5类型的练(2)(1)6xy15

习。3x2y1

请学生

板演。

2x4y3过渡类型，

例2解方程组同一字母的4x3y1系数成整倍数关系

练习2：解方程组巩固练习，请学生板演

二元一次方2x3y7

例3解方程组程组的一般3x4y2类型。学生问：只变其中一个方程能不能消元？

合作学习。

问：怎样使方程组中某一未知数系数相等或互为相反数呢？

学生小组讨论，讲思路。

教师书写详细过程。

问：可以消掉y吗？

4x2y145xy72

5.课堂小结

6.布置作业

讨论：消掉x方便还是消掉y方便？为什么？

技巧：1.尽量选择最小公倍数较小的变形

2.尽量使用加

3.尽量使用较大的系数减较小的系数，这样可以避免系数为负数

练习3：解方程组2x3y3

3x5y14

投影学生练习，纠错。

补充练习：解方程组。

x2y5

(1)3x5y73x4y2

(2)4x5y13

课堂小结

加减消元法解方程组的步骤

1变形：同一未知数系数相同或互为相反数

注意：每一项都要乘！

2加减：消去一个未知数

（系数定加减）

注意：减去负数要加括号！

3求解：求出两个未知数的值

4写解：写出方程组的解

5检验：将解代入方程组检验。(不用写出来) 技巧：1.尽量选择加

2.尽量选择较小公倍数

3.尽量用大的减小的，系数少出现负数

4.加减的过程写详细，不容易出错

布置作业

3

引导学生总结出一些解方程的技巧。

巩固练习

留给解题速度比较快的同学做。

板书设计

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