柱体、锥体的展开与折叠国家获奖教案

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兰州市第八十六中学 陈莉

【学习目标】：

1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

【学习重点】：

了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不

同方式展开可得到不同的平面展开图。

【学习难点】：

正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形

一、知识链接

我们把正方体沿它的某些棱剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做正方体的展开图。复习正方体的展开图：

1-4-1型

2-3-1型

1

2-2-2型 3-3型

你知道三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？发挥自己的空间想象力？

二、自主探究

（一）、立体图形的展开

1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的三棱柱、四棱柱、五棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？

2

思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？

2、根据自己的实际操作完成下表

棱柱

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

…

N棱柱

几何展开图的组成

个长方形 个 边形

个长方形

个 边形

个长方形

个 边形

…

个长方形

个 边形

个长方形

个 边形

3、练一练：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？

思考：你能将不可围成棱柱的平面图形进行修改，使其可以围成棱柱吗？

（二）生活中的立体图形还有哪些？能画出它的平面展开图吗？

圆柱、圆锥

3

（三）圆柱、圆锥的侧面展开图和展开图有关系吗？

（四）练习：

1.将平面图形和几何体连线

123456123456

2.下图是一个几何体的平面展开图,每个面上都注上了字母,如果B面在前面,F面在左面,那么那一面在上面?哪一面在右面?

A

B

E

F

C

D

4

要点归纳: 1.我知道了什么？

2.我学会了什么？

3.我发现了什么？

作业:知识技能1、2 学以致用：妈妈的生日快到了，给妈妈准备的生

日礼物，但就少个包装盒，你能制作一个吗？

课后反思：

本节课通过动手操作活动自然地引入本课课题，让学生动手展开熟悉的棱柱，感受到展开与折叠过程中的数学知识，体验展开与折叠的变化过程，激发学生学习兴趣。让学生自己探索圆柱及圆锥的展开图，使学生的空间想象力得到发展，同时培养了学生的动手能力。整个教学活动突出了课标的基本理念，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验。在开放式教学过程中，注重学生动手实践，在实际的操作过程中去体验探索；注重让学生充分合作交流，让学生在合作中互相实现信息与资源的整合，不断扩充和完善自我认识，学会参与，学会倾听；注重引导学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神。教学中，教师是合作学习的组

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织者、引导者、参与者，学生是活动的主人、主体。教师深入到每个小组认真倾听，通过指导，排除障碍，充分尊重学生，鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法，学生的参与程度高，学生活动多，教师的展示行为、引导语言和激励语言，起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用，课堂气氛活跃，学生学习兴趣浓厚。

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