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第二十六章反比例函数自主检测

(时间：100分钟

满分：120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

61．下列各点中，在函数y＝－图象上的是(

) xA．(－2，－4) B．(2,3) 1C．(－1,6) D.－，3

2

k12．已知点P－，2在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(

) x21A．－

B．2

C．1

D．－1 23．若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是(

) A．k＞0 B．k＜0 C．k≠0 D．不存在

4．已知三角形的面积一定，则它的底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是(

) kx

A

B

C

D

5．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2,5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于(

) 1A．10 B．5 C．2 D.

1046．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是kxx(

) A．必经过点(1,1)

B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称

－17．函数y＝2x与函数y＝在同一坐标系中的大致x图象是(

)

8．在同一直角坐标系下，直线y＝x＋1与双曲线y1＝的交点的个数为(

) xA．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定

9．已知反比例函数y＝(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝－ax＋a的图象不经过(

) A．第一象限 B．第二象限 ax

C．第三象限 D．第四象限

图26­1 图26­2

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．如图26­2所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为______________．

k－201312．在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取x值范围是______________．

13．图26­3是一个反比例函数图象的一部分，点A(1,10)，B(10,1)是它的端点．此函数的解析式为____________，自变量x的取值范围为____________．

图26­3

12m＋114．反比例函数y＝(m－2)x的函数值为时，自变量x的值是____________．

315．l1是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且过点A(2,1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为____________(x>0)．

16．反比例函数y＝的图象与一次函数y＝2x＋1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是__________．

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 717．对于反比例函数y＝，请写出至少三条与其相关的正确结论．

kxkxx例如：反比例函数经过点(1,7)．

18．在某一电路中，保持电压不变，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例，当电阻R＝5 Ω时，电流I＝2 A. (1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流为20 A时，电阻应是多少？

19．反比例函数y＝的图象经过点A(2,3)．

kx

(1)求这个函数的解析式；

(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 20．如图26­4，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象相交于点A(2,3)和点B，与x轴相交于点C(8,0)，求这两个函数的解析式．

mx

图26­4

21．某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算)，每天组装150台空调．

(1)从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台/天)与生产的时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？

(2)由于气温提前升高，厂家决定将这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？

22．点P(1，a)在反比例函数y＝的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y＝2x＋4的图象上，求此反比例函数的解析式．

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) m－523．已知图26­5中的曲线为函数y＝(m为常数)图象的一支．

kxx(1)求常数m的取值范围；

(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

图26­5

24．如图26­6，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)，B(－1，－2)两点，与x轴交于点C. (1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；

(2)连接OA，求△AOC的面积．

图26­6

25．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系：

日销售单价x/元

3

4

5

6 日销售量y/个

20

15

12

10 (1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

(2)设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？