复习题教案范文

“整体思想”在代数式求值中的应用

学校

西川实验学校

授课教师

刘彬

学生进入初中将近一个学期，能通过观察、配凑等方法解决一些有关“整体”的数学问题，但学情他们对数学的思想方法的认识和理解还不够深刻，做题时往往凭感觉，没能整理出一条清晰的分析分析

思路；在处理相关问题时，就题论题的现象较为明显，对题目之间的区别和联系认识不够深刻，缺乏对利用“整体思想”解题的系统性认识。

1.

通过对以往错题的分析，归纳整体变形的几种常见类型，掌握变形方法和步骤；

教学2.

通过对问题的解决，掌握利用整体加减解决相关问题的基本方法；

目标

3.

经历探索从特殊到一般的过程，得到解决一类问题的一般方法，体会数学的简洁美、统一美。

教学1.

通过对问题的解决，掌握利用“整体思想”解决相关问题的具体方法；

重点

2.

探索将特殊问题和具体方法推广到一般表达的过程。

教学探索将特殊问题和具体方法推广到一般表达的过程。

难点

教学内容与过程

教学环节

教学内容

1.

第三章作业中概念及知识点出错率统计图：

师生活动

教师：展示图表和题目。

设计意图

媒体应用

PPT展示后台统计生成的知识点出错率图表及系统中下载的出错率较高的作业图片。

借力数据

找准问题

2.

作业中出错率较高的几个题目呈现：

第1题：（上述图片第1题）

1.

借力每日作业扫描产生的大数据，反馈学生新课后对知识点的第一次掌握情况，既给课堂教学指明了方向，也利用学生：通过观察，客观数据让学找出这几道题目生对自己存在的解答方法上的的问题引起高特点？

度重视. 2.借力后台统计的出错率较高题目，暴露问题，为后续课堂的推进做好铺垫。

通过对错题的分析，将题目的知识点进行分类细化，同时通过归因，让同学在找原因的同时也去思考避免出错的方法和注意事项。

针对过失性失分问题教师给出了

一道定时训练，当错误知识点：整体变形——相反数变形

堂检测在规定时归因

归因：过失性失分

间内的过关率；

练习1：若a2b2，则a2b

，学生：独学，限时72ba

.（

）

精析完成并投票反馈问题

作答情况。

A．2,9

B. 2,5

C. 2,5

D. 2,9

定时练习，定时反馈，利用系统当场查看学生的准确率及每位同学的作答情况。

第2题：（上述图片第2题）

教师：

引导学生，观察式子，如何实现整体

变形。

知识点：整体变形——倒数变形

归因：过程性失分——系数的处理

方法：①分离系数②倒数变形③整体代入

第3题：（上述图片第3题）

教师：

知识点：整体变形——倍分变形

结合上述2、3问归因：过程性失分——系数的处理

的梳理，设计一道方法：①整体感知②局部观察③倍分变形④整综合题型的练习体代入

反馈。

学生：独学，限时练习2：已知a2b2，求完成练习2。

34b2a8的值. 教师巡堂，并予以2a4b

个别指导，收集上

传素材，展示点评。

教师：引导学生观察系数间的关系，得出整体加减以2222（1）a3ab2b（2）a+ab2b的值. 达整体变形的目

的。

学生快速作答

逐层在整体直接加减22变式：若a2ab5,ab2b2，求探究

的基础上，设计一

道融入倍分关系22a4b的值. 解决的变式训练

问题

学生：独学，展示。

教师：你还有其他

方法确定系数解

决问题吗？

【例1】若a2ab5,ab2b2，求：

22知识点进行分类细化，同时进行错误归因。

强化学生答题规范，步骤的完善。

拍照反馈，展示点评。

此例题及变式的设计由易到难，层层深入地解决了整体间的加减问题。

例题让学生体会进行整体的直接加减构造的过程。

变式1中在加减的基础上融入了倍分关系，让学生明确此类问题需要去解决系数的倍分问题和整体加减问题这两部分。

PPT进行问题呈现，并进行问题推送和学生的拍照反馈。

【例2】已知a2abb5，且22a2abb22，求a27ab5b2的值.

寻源

一般

升华

问题

问题解决：用待定系数法解决上述变式。

教师：问题为线，引导学生去探寻多个整体间一般形式的表达方式。教师为主导进行待定系数法的学习。

你能用新学的方法解决上述变式吗？

学生：独学、展示、点评。

变式2难度较问题推送大，学生不易直和拍照反接由整体加减馈。

进行构造，如何进行各式的倍分、加减变形，确定系数成了此题的关键，引入待定系数法的学习。

既是对待定系数法学习后的反馈检测，也是将一般方法进行应用的体现。

1.归纳利用“整体思想”解决的代数式求值问题中的常见用法及一般方法；

2.系统梳理，点评升华。

整体设元

课堂小结

倒数变形

整体代入

整体思想

整体变形

整体构图

多个整体

单个整体

倍分变形

加减变形

加减、倍分变形

针对每位同学在作业中反映出对各知识点的掌握情况，生成个性化的作业。

作业布置