回顾与思考优质课教案整理

九年级数学总复习第一轮

第一章

数与式

第一节

数

执笔人：祁晋英

审核人

时间

2019年

月

日

学习目标：本次复习一方面要通过概念复习，对基本知识点加以明确，了解数的意备注

义，理解数的运算的意义、算理；通过运算练习夯实基本功，能够合理地进行基本运算与估算，提高运用数学知识与方法解决问题的能力。

学习重点：理解有理数与实数的相关概念，熟练掌握实数的运算，能运用实数的运

算解决简单的问题，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。

课本内容：七年级上册第二章有理数及其运算、八年级上册第二章实数。

一、自主复习阶段：

1.阅读课本，查缺补漏：

七年级上册第二章有理数及其运算、七年级上册第六章生活中的数据、七年级下册第三章生活中的数据、八年级上册第二章实数。

2.建构知识框架：

数系表：

正整数

0 整数

(有限或无限循环小数) 负整数

有理数

正分数

分数

负分数

实数

正无理数

无理数(无限不循环小数) 负无理数

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准

整数

有理数

分数

正数

无理数

实数

0 整数

有理数

分数

负数

无理数

二、小组合作，检查概念掌握情况，答疑解惑：

但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数

都可以写成根号的形式（如）。

【典型考题】

1.把下列各数填入相应的集合内：15,4,8,2,38,,0.25,0.15

133

825

7.5,15,4,,,38,,0.25,0.1133

有理数集{ }，无理数集{ }

正实数集{ }

312.在实数4,共有_______个无

,0,21,64,327,中，227

理数

2

3.在3,3.14,,sin45,4中，无理数的个数是_______

3

4.写出一个无理数________，使它与2的积是有理数

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值

【知识要点】

1.若a0，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。

2.一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0三、考点指导：

考点1 有理数、实数的概念

【知识要点】

1.实数的分类：有理数，无理数。

2.实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。

3.______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，的绝对值是__________。|x|x0)____(

x0)____(3.一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

【典型考题】

1.___________的倒数是11；0.28的相反数是_________。

22.如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________

M

2

3 -1 0 1 2 图1 3.(1m)|n2|0,则mn的值为________ 4.已知|x|4,|y|1x，且xy0，则的值等于________ 2y5.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）

c

a

b



-2 -1 0 1 3 2 ①bc0 ②abac ③图bc2 ac ④abac

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 _数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_ _。

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___，如果|AB|=2,那么x___

考点3 平方根与算术平方根

【知识要点】

1.若x2a(a0)，则x叫a做的_________，记作______；正数a的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当a0时，a的算术平方根记作__________。

2.非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值|a|___0；（2）实数的平方a___0；（3）算术平方根a___0(a0)。

3.如果a,b,c是实数，且满足|a|b2c0，则有

2a_____,b_____,c_____

【典型考题】

1.下列说法中，正确的是（ ）

A.3的平方根是3 B.7的算术平方根是7

C.15的平方根是15 D.2的算术平方根是2

2.9的算术平方根是______ 3.38等于_____

4.|x2|y30，则xy______

考点4 近似数和科学计数法

【知识要点】

1.精确位：四舍五入到哪一位。

2.有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。

3.科学计数法：正数：_________________ 负数：_________________ 【典型考题】

1.据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________ 2.由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______ 3.用小数表示：710＝_____________ 考点5 实数大小的比较

【知识要点】

1.正数>0>负数；

2.两个负数绝对值大的反而小；

3.在数轴上，右边的数总大于左边的数；

4.作差法：

5若ab0，则ab；若ab0,则ab；若ab0,则ab.

【典型考题】

1.比较大小：|3|_____；12_____0。

2.应用计算器比较311与5的大小是____________ 111,,的大小关系：__________________ 234124.已知0x1，那么在x,,x,x中，最大的数是___________ x3.比较考点6 实数的运算

【知识要点】

1.当a0时，a_____；a0n。

______(n是正整数）【典型考题】

1.今年我市二月份某一天的最低温度为5C，最高气温为13C，那么这一天的最高气温比最低气温高___________ 2.如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为

____________

输入x

3.计算

（1）(2)

（2）(12(3)2

输出

11(20043)0|| 2212)0()12cos30

2

四、作业反馈：

学有所获：

班级：

姓名：