测试教学设计第二课时

一次函数复习

教学目标 （一）知识与技能

了解一次函数的定义，掌握一次函数的图象和性质，能够画出函数的图象，并能通过图象探索函数的性质；能根据具体条件求出一次函数的解析式；能够利用一次函数图象与性质解决简单的实际问题。

（二）过程与方法

1、发展学生数形结合的思想，提高观察图象的能力。

2、通过复习进一步发展学生应用数学的能力，增进学习数学的兴趣。

（三）情感态度价值观

通过复习进一步培养学生良好的学习习惯

教学重点 中考所考察一次函数的不同题型

教学难点 一次函数的性质及其简单应用

教学过程

一、考点知识梳理

考点一 一次函数的定义

一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．

特别地，当b＝ 0 时，一次函数y＝kx＋b就成为

y＝kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的

正比例函数

．

例

下列函数中，不是一次函数的是 ( ) x10 A．y＝ B．y＝1－x C．y＝ D．y＝2(x－1) 6x考点二、 一次函数的图像和性质

1

1．一次函数的图象是一条直线，图象经过（0，b）(-,0)．正比例函数的图象是一条过原点的直线．可以通过两点的坐标确定一次函数的图象。

2. 一次函数的性质

bk

例1．(2016·河北)若k≠0，b＜0，则y＝kx＋b的图象可能是(

)

例2．设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(

) A．2 B．－2 C．4 D．－4

考点三 一次函数图象的平移

2

一次函数y＝kx＋b向上、向下平移m(m＞0)个单位得到y＝kx＋b±m；一次函数y＝kx＋b向左、向右平移n(n＞0)个单位得到y＝k(x±n)＋b. 例．(2016·山东)将直线y＝2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为( ) A．y＝2x－1 B．y＝2x－2 C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2

考点四 用待定系数法求一次函数的解析式

用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤

(1)设。设出含有待定系数的函数解析式

y＝kx＋b

；

(2)代。把两个已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于系数k，b的

二元一次方程组

；

(3)解。解

二元一次方程组

，求出待定系数k，b的值；

(4)定。将求得的待定系数的值代入

y＝kx＋b

，确定一次函数的解析式．

1例1．若点A(－2，m)在正比例函数y＝－x的图象上，则m的值是( ) 211A． B．－ C．1 D．－1 44例2．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是(

)

3

A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3

二、中考典例精析

1．(2017·江苏徐州)下列函数中，y随x的增大而减小的函数是 ( ) A．y＝2x＋8 B．y＝－2＋4x C．y＝－2x＋8 D．y＝4x 2、对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是 ( ) A．它的图象必经过点(－1，3) B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大

3、已知一次函数y＝x＋b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是 ( ) A．－2 B．－1 C．0 D．2 4、 把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 ．

5、解答题

在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．

(1)求a的值；

(2）请画出该函数的图象设这条直线与y轴相交于点D，请画出该函数的图象并求△OPD的面积．

4

三、小结：

1.一次函数的概念；2.一次函数的图像；3.一次函数的性质；4. 待定系数法；

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