有理数乘法的运算律教案板书设计

楚雄市前进初级中学导学单

姓名：刘德林

学科：数学

年级：七年级

备课日期：2019.6.25

课题：有理数乘法

教学目标：1.使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则。

2.初步掌握有理数乘法法则的合理性；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

3.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

教学重点：有理数乘法的运算

教学难点：有理数乘法中的符号法则

教学方法：主要采用启发式教学和讲解法，引导学生自主探索去观察、交流、归纳。

教学时间：第一课时

教学过程：

一、创设情景

1、计算（-2）+（-2）+(-2）

2、有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数）

3、有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？（符号问题）

4、根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定）

二、学习目标

掌握有理数乘法运算法则

三、自主学习

一只蜗牛沿着直线L爬行，它现在的位置恰在L上的0点

问题1：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行3分钟后它在什么位置？

问题2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行3分钟后它在什么位置？

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问题3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行3分钟前它在什么位置？

问题4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行3分钟前它在什么位置？

(多媒体展示：蜗牛爬行的过裎，帮助学生理解以下算式）

为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：向前为负，向后为正。

①3分钟后蜗牛应在L上0点的右边6cm处，

可表示为（+2)×(+3)=+6 ②3分钟后蜗牛应在L上0点的左边6cm处，

可表示为（-2)×(+3)=-6 ③3分钟前蜗牛应在L上0点的左边6cm处，

可表示为（+2)×(-3)=-6 ④3分钟前蜗牛应在L上0点的右边6cm处，

可表示为（-2)×(-3)=+6

四、合作探究

引导学生比较①、②、③、④得出：

正数乘以正数积为正数；负数乘以正数积为负数；

正数乘以负数积为负数；负数乘以负数积为正数

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积

综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：（板书）

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同0相乘，都得0 继而教师强调指出：

“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”

用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当

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然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了

因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值

五、展示点拨

例1、计算：

(1)(-3)×9；(2)(-7)×(-2) 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数

例2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队登一座山峰，每登高1km气温的变化为-6°C，登高3km后，气温有什么变化？

解；（-6）×3=-18

六、达标测评

1、口答：

①6×（-9）；②（-6）×（-9）；③（-6）×9；④（-6）×1；⑤（-6）×（-1）；⑥6×（-1）；⑦（-6）×0；⑧0×（-6）；⑨0.5×（-8）；⑩(-0.5)×(-8) 2、口答：

①

l×(-5)；②（―1)×(―5)；③1×(-8)；④（-1）×(-8)；

②

⑤l×a；⑥(-l)×a 这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数。+(-5)可以看成是l×(-5)，-(-5)可以看成是(-l) ×(-5)同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0

七、课堂小结

有理数乘法法则，大家要牢记：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。尤其是两个负数相乘“负负得正”。

八、教学反思（教师总结教学得失）

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