有理数的加法运算律名师课堂实录

有理数加法的运算律教案

2.6 有理数加法的课题

课型

新授课

运算律

年级

教学目标

七年级

单元

第2单元

课时

第_8_课时

1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法

运算. 2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用. 3、培养观察、思维和简单的推理能力.

运用加法运算定律简化运算

灵活运用加法运算定律

引导、探究、归纳

自主探究合作交流

重点

难点

教法

学法

教师导学过程

复习旧知

有理数的加法法则

1

同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加

学生活动过程

学生举手回答。唤起先前经验，有助于本节课的学习

2

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负

号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

3

互为相反数的两个数相加得零

4

一个数与零相加，仍得这个数

问：在小学学过哪些加法的运算律？

加法交换律、加法结合律

学生回答，教师板书，举例说明

思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？

（1）（-9.18）+6.18 （2）6.18+（-9.18）

（3）（-2.37）+（-4.63）

（4）（-4.63）+（-2.37）

学生积极思考问题，相互讨论，尝试做投影上的题，最后给出结论

讲解新课

加法交换律：（在有理数范围内）

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

教师根据学生的结论给出评价，并引入新课

学生积极思考问题，相互讨论，尝试做投影上的题，最后给出结论

教师根据学生的结论给出评价，并引入新课

a+b=b+a

（1）[8+(－5)]+(－4) （2）8+[(－5)+(－4)] （3）[(－7)+(－10)]+(－11) （4）(－7)+[(－10)+(－11)] （5）[(－22)+(－27)]+(+27) （6）(－22)+[(－27)+(+27)]

加法结合律：（在有理数范围内）

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

(a+b)+c=a+(b+c) 补充：一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序

如何，其和都不变

例题讲解：用两种不同的方法计算

16+(-25)+24+(-32)．

教师给出的第一种解法，学生自主探究第二种解法，请一位同学上黑板，最后教师给出评价

解法一

解：16+(-25)+24+(-35）

=（-9）+24+（-35）

=15+（-35）

=-20

解法二

解：16+(-25)+24+(-35)

=16+24+(-25)+(-35) (加法交换律)

=[16+24]+[(-25)+(-35)]

(加法结合律)

=40+(-60) (同号相加法则)

=-20 (异号相加法则)

学生尝试练习，教师巡视，给出指导，最后给出评价

尝试反馈

（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；

（2）（-1.75）+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).学法指导

使用运算律通常有下列情形：

(1)符号相同的数可以先相加。

(2)互为相反数的两个数可先相加；

(3)几个数相加得整数时,可先相加；

(4)同分母的分数可以先相加；

巩固提高

例

10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？

解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：

91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4

再计算总计超过多少千克：

905.4-90×10=5.4

答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。

解法2：把每袋小麦的标准质量记为0，每袋小麦超出标准质量的部分记为正，不足的部分记为负，则10袋小麦的质量记为+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.2、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.2+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.1+1.5+1.8）

=5.4 90×10+5.4=905.4 答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。

本节课里我的收获是……

加法交换律：a ＋

b ＝

b ＋

a

加法结合律：a ＋

(

b＋

c

)＝( a ＋

b ) ＋

c 使用运算律通常有下列情形：

(1)互为相反数的两个数可先相加；

(2)几个数相加得整数时,可先相加；

(3)同分母的分数可以先相加；

(4)符号相同的数可以先相加。

此题综合性较强，通过此题，能够看出学生的学***

教师给出解法1，引导学生自主探究解法2 课堂小结

学生回忆并回答，教师给出评价

课堂作业

课本

P34习题2.6

第3题，第4题，第5（1）题

课后作业

练习册

§2.6

第2课时

课后反思