加减法解二元一次方程组优质课一等奖教案

《解二元一次方程组》第一课时

教材分析

教材的地位和作用

求解二元一次方程组是北师大版数学八年级上册第五章第二节的内容，要求理解并掌握（代入、加减）消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程（组）是解决实际问题的有效数学模型。也为今后学习函数知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“化二元为一元”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习，因此，《消元——解二元一次方程组》，不仅是本章的重点和难点，也是初中代数的一个重要内容。

学情分析

1、学生已有知识的储备

对于八年级学生而言，他们已经学习了解一元一次方程的解法，并且初步掌握运用方程（一元一次）解决实际问题地数学模型。

2、学生已有活动经验

对学生而言，有趣的情景能激发学生的积极性，从而建构数学模型解决实际问题，同时结合信息技术（平板）教学的有效性，能及时与老师同学沟通交流，依托小组合作学习方式，有利于学生对学习内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的推理能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

三、教学目标

根据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标

知识与技能：会用消元法（代入、加减）解二元一次方程组

过程与方法：对消元法的探究，使学生体会无论是代入还是加减消元法所体会的化归思想方法。

情感、态度和价值观：通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现代世界的有效数学模型。

教学重点：代入、加减消元法解二元一次方程组

教学难点：对消元法解二元一次方程组过程的理解

关键：把二元

→

一元

教学流程

一、前置作业（PPT情景引入）

教师活动（布置平板作业和设问）

1、运用平板发视频

2、预习学案P43——P48，利用方程思想解答视频中的问题

3、发挥个人和小组作用，可以用哪些方程来解决，你会几种？

二、课堂教学

（一）展示ppt（正课前）

（二）上课，播放ppt（带声音的情景图）

（三）师统计

（左黑板）（前置作业汇总和展示）

（1）组

（2）组

（3）组

方法

（4）组

（5）组

（6）组

抽学生讲解自己的方法

方法一：设小马驮x个，则老牛驮（x+2）个，根据题意得方程

X+2+1=2(x-1) 方法二：设小马驮x个，则老牛驮y个，根据题意得：

y=x+2

y+1=2(x-1) 方法三：设小马驮x个，则老牛驮y个，根据题意得：

y-x=2

y+1=2(x-1)（四）设置问题：

师：请同学们思考，第一种方法（一元一次方程）与第二种方法（二元一次方程组）有关系吗？

生：有，把第二种方法中的（1）代入（2）就变成了第一种方法。

师：这样一来，将（1）代入（2）之后，由二元就转化成了一元，这种方法就叫做消元，而把（1）代入（2）消元的，我们把这种消元法叫“代入消元法”。方法三由（1）-（2）消去y,也把二元转化为一元，

我们把这种消元叫做“加减消元法”。

总之，解二元一次方程组的基本思想就是：“消元”。方法有两种：代入消元法和加减消元法。

试一试

电子白板上显示ppt，(学生平板作业) 解下列方程组(目的是让学生熟练的选择方法) 1、

x+2y =5

3x-2y=-1

2、解下列方程组(目的是通过视频讲解规范书写)

2x+3y=6

Y+2x=5

3、解下列方程组(看谁做得又对又快)

做一做

用两种方法解下列方程组

3x-2y=9 X+2y=3 (1)先放微视频（规范书写及强调步骤）

(2)抽学生板书

练一练

解下列方程组（平板作业）

1 、

2、

x+3y=8

3、

x

y=x+1

5x-3y=4

2x+y=4

反思小结：

星级达标：