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探索勾股定理第一课时一、学习目标:1、经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程。2、运用勾股定理解决实际问题。3、在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力。二、学习导航:A.预习感知2002年世界数学家大会在我国北京召开,投影显示本届世界数学家大会的会标:会标中央的图案是一个与“勾股定理”

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回顾与思考教案板书设计

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探索勾股定理

第一课时

一、学习目标:

1、经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程。

2、运用勾股定理解决实际问题。

3、在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力。

二、学习导航:

A.预习感知

2002年世界数学家大会在我国北京召开,投影显示本届世界数学家大会的会标:会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.今天我们就来一同探索勾股定理.

B.合作探究

1、如图,直角三角形三边的平方分别是多少,它们满足上面所猜想的数量关系么?你是如何计算的?

2、勾股定理:

C、典型例题

例1、求下图中字母所代表的正方形面积。

例2、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,请在图中找出若干个图形,使得它们的面积之和恰好等于最大的正方形面积。尝试给出两种以上的方案。

例3、求出下列直角三角形中未知边的长度。

四、达标检测:

1.求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度:

?100225

x17152.如图,一棵36米高的树被风刮断了,树顶落在离树根24米处,折断处的高度AB=________。

3.已知在Rt△ABC中,∠C=90°。

①若a=3,b=4,则c=________;②若a=40,b=9,则c=________;

③若a=6,c=10,则b=_______;④若c=25,b=15,则a=________。

4.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,若AC=4,BC=3,求CD的长。

5.已知直角三角形的两边分别为3和4,求斜边。

五、学习反思:_________________________________________________________________

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