5 应用二元一次方程组—里程碑上的数设计意图

微教案设计

录制时间： 2015 年12 月3 日 微课时间：7 分 48秒 (5-10分钟以内)

微课名称

《微课（里程碑上的数）》

知识点描述

用拆分和转化的思想化复杂的方程为简单的知识和

□学科： 语文 年级： 8知识点来源

页码： 年级 教材：

北师大版 章节：5单元

□不是教学教材知识，自定义：

基础知识

教学类型

适用对象

学习本微课程之前需了解的知识：

二元一次方程组

ⅴ讲授型□解题型 □答疑型 □实验型 ⅴ活动型 □其他

8年级

设计背景：

1、

“里程碑上的数”这一场景既是一个数字问题，又和行程有关，相对而言有一定难度，让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时，培养学生克服困难的意志和勇气提高学生对读书的意义的认识，引导学生喜欢读书。

2、

本节内容是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后，紧接着学习的有关数字问题的应用题。这部分内容的学习，有助于加深学生对数字问题的理解，进一步掌握列方程组解应用题的方法（相设计思路

等关系），提高学生解决实际问题的能力。正确处理流行作品与经典名著的关系。

教学重点：

1．用二元一次方程组刻画数字问题．

2．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．

教学难点：

将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。

教学过程：

第一环节

知识回顾

１．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为：１０ｘ＋ｙ.

２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：１００ａ＋１０ｂ＋ｃ.

第二环节

情境引入

1．Flash动画，情景展示。

小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情景，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？

１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；

１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；

１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．

分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是ｘ，个位数字是y，那么

时刻

１２：００

１３：００

１４：００

百位数字

x 十位数字

x

y

0 个位数字

y

x

y 表达式

10x+y

10y+x

100x+y 相等关系：１．１２：００看到的数，两个数字之和是７：x＋y＝７.

２．路程差：

１２：００－１３：００：（１０y＋x）－（１０x＋y），

１３：００－１４：００：

（１００x＋y）－（

１０y＋x），

路程差相等：

（１０y＋x）－（１０x＋y）＝

（１００x＋y）－（

１０y＋x）. 根据以上分析，得方程组

x＋y＝７

，

（１０y＋x）－（１０x＋y）＝

（１００x＋y）－（

１０y＋x）. 解方程组

x＋y＝７，

（１０y＋x）－（１０x＋y）＝

（１００x＋y）－（

１０y＋x）. 整理得

x＋y＝７，

x = 1

，

y＝６x.

解得

y =6.

因此，小明在１２：００时看到的里程碑上的数是１６．

提示：要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程。

2．Flash动画，情景再现. 3．学法小结：

（1）对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚．

（２）借助方程组解决实际问题．

设计意图：生动的情景引入，意在激发学生的学习兴趣；利用图表帮助分析使条理清楚，降低思维难度，并使列方程解决问题的过程更加清晰；学法小结，着重强调分析方法，养成归纳小结的良好习惯。

三、微练习

教学过程

过程

内容

课程或课题名称、主讲教师姓名、专业技术职务，单位等信息

画面

声音

时间

备注

一、片头

（20~30秒以内）

成都市二仙桥学校 谢俊杰

20"

（20~30秒以内）

第一节内容

这节课的难点

复习字母表二、正文讲解

第二节内容

示数

（5分~8分左里程碑上的右）

第三节内容

数，列方程求解

……

三、结尾

小结

小结

1'02"

1'10" 5'10"

25"