有理数乘方的运算教学设计第一课时

《有理数的乘方）》教学设计

年级

教

学

目

标

七年级

课题

有理数的乘方

课型

新授

知识

1．1.有理数的乘方的意义和相关概念；

技能

2.乘方的有关运算性质.

过程

体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法. 方法

情感

养成良好学习习惯，激发学生学习兴趣. 态度

有理数的乘方的意义和相关概念. 乘方的有关运算性质.

启发式

学法

合作探索

教学媒体

多

媒

体

教学重点

教学难点

教法

教

学

过

程

设

计

一、情景引入

灰太狼：每月给我2000元，一共给20年。我就不吃你！

喜羊羊：如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！

灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？

喜羊羊要付的钱=2000×12×20 灰太狼要付的钱为： 第1天: 1 第2天: 2 第3天: 4 第4天: 8 第5天: 16 ……

第20天：2×2×······×2 相同因数的乘法，它能不能简化，该如何简化呢? 二、自主学习

计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.

2×2记做2

3222记做2

2 读作：2的平方(2的二次方) 读作：2的立方(2的三次方) 那么:类似地, 2×2×2×2 2×2×2×2×2 ……

20个2 n个2 n个a 2×2×2×2×2ו••×2

2×2ו••×2

a×a ×…

×a ×a

1．这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方

2.乘方的结果叫做幂

na3.在中，a 叫做底数，n 叫做指数。

4. a读作a 的 n次方，也可以读作a 的n次幂。

n回顾一下,到现在我们学了哪些运算? 运算

加

减

乘

除

乘方

结果

三、新知应用：

轻松过关

1、在

9中，底数是_________,指数是__________, 9表示4个____相乘，读作___________，也读作____________. （-5）

的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读2、

244作-5的__________. 224222（）3、3表示______个

3相乘，叫做

3的______次方，也叫做3的_____次幂，其中，3 叫做_______,4叫做_______.

4、0的底数是_______,指数是_________,读作___________ 85、6的底数是__________,指数是__________. 6、把（-152）写成几个相同因数相乘的形式。

22227、把33332323写成乘法的形式__________.

牛刀小试

求：22 23 24 25 26

自主尝试

例1 计算

(2) (-3)43； (3) 07(1)1;

2;乘方运算性质: 1、负数的偶次幂是正数

2、负数的奇次幂是负数

3、0的任何次幂都是0 4、正数的任何次幂都是正数。

探究性问题

乘方的结果叫做幂，设n为正整数，

（-1） 1= ________（-1） 2= ________ （-1） 3= ________（-1）4= ________ （-1） 5= ________（-1） 6= ________ （-1）2n+1=________（-1） 2n= ________ 自主尝试

表示 底数 指数

2

(3)

-322

(43)

24323(4)5;

四、本课小结

本节课你学到了什么? 五、挑战自我

选一选（每题4分）

(1). 4

表示 ( )

A. 4个5相乘 B. 5个4相乘

C. 5与4的积 D. 5个4相加的和

(2). 计算 (-1) + ( -1) 的值是( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. -1 填一填（每空格2分）

(1). 6的平方是____, -6的平方是____. (2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”): ① 3____4 ② -0.1___ -0.1火眼金睛（每题3分）

下列运算对吗?如不对,请改正. ⑴

⑵

433 100100100101

5

2323 ( ) 22223 ( ) 3⑶

(-2)= 8 ( ) 24(4)39 ( ) ⑷

想一想(每题4分) 1、若a ＜0，则a 0 2、一个数的平方为16，这个数可能是____ ___ 3、一个数的平方一定是_______ 4、一个数平方后等于它本身的数是_______ 5、一个数立方后等于它相反数的数是__ ______ 六、学以致用

计算比赛

2

比赛规则：每个小组选一个代表完成任务，任务是选做下列式子中的任意一个，每一个式子的分值不同，成绩是按完成速度分值乘式子分值记为小组总分，速度分值按速度由快到慢，分值从高到低计2 (n=1~6) n(0.1)3(4分题) (2)4

(2分题) 24(3分题) 099(1分题) 2213(6分题) ()3(5分题) 1005

(7分题) (1)32

（2）：“折纸中的乘方”

学以致用（2）：

喜羊羊要付的钱=2000×12×20=480000 灰太狼要付的钱=524288 学以致用（3）：

小明学了“有理数的乘方”这节课后，高高兴兴的回到了家，对他爸爸说：“我以后要勤俭节约，一周只给我三次零花钱，第一次5角，第二次 52，第三次 53”。爸爸听了稍微思考了一下，笑着说：“儿子真懂事，不乱花钱了。”

一周后小明向他爸爸要零花钱。爸爸笑着给了他9角钱。小明顿时愣住了。这是怎么回事呢？

乘方的启示

人生的底数：(1+1％)的365次方是1的37.8倍，(1-1％)的365次方是1的3％

，每天多努力1％和少努力1％

，结果相差巨大，而其实任何事情，都可以积少成多，聚沙成塔

；勿以善小而不为，勿以恶小而为之，希望同学们在学习和生活中勤奋踏实，一步一个脚印，持之以恒，相信奇迹也会在你身上出现。

七、作业

必做 1.5.1课堂点睛T1～16 选做 T17，18 八、反思：本节课先学生耳熟能详的情景引入新知，再带领孩子完成新知的探索，由在选题方面，我尽量选取有代表性的典型题目，不仅考虑使双基、能力和非智力因数教学目标的切实可行，还要突出培养思维能力这个重点；我还注意教学材料的呈现方式，采用多媒体、黑板进行多变而有趣的练习，激发学生的学习兴趣与教学活动的积极性；在教学方法上采用多种形式调动学生思维的积极性，如安排“想一想，

“做一做”、“议一议”等手段，增强学生的学习兴趣，在“挑战自我”安排了同学之间的比赛，促进了学生的竞争意识；分层次的练习题较好的体现分层教学，使每一个学生都能获得成功的体验.另外，在教学设计的实施上要根据初一学生的认知水平，注意如何营造一个有利于学生生动活泼、主动求知的宽松的学习环境，既要安排他们的自主探究的机会，又要及时地进行引导、讲解和帮助，使不同的学生有不同的发展，适当提供合作交流的机会，发展学生的其他技能.第二：

教学的过程中不忘教育，时时带给孩子以快乐，处处给孩子以惊醒；第三：从生活实际出发，带给孩子们生活中的数学气息；第四：从教多年的经验告诉我，如今的孩子们作业繁重，为了追求快速完成作业却忽视了审题的重要性，孩子们的审题能力有直线下降的趋势，这一能力的下降直接影响到孩子们解题和思考的准确性.所以从开始我就非常重视孩子们审题能力的培养，通过学生自己讲解的方式发现自身问题从而解决问题，通过各种方式把孩子们的审题能力在开始便培养起来，这对孩子们今后的学习和成长必将大有裨益！