总复习教学设计一等奖

定边县第五中学八年级数学期末复习资料

校训：

博学慎思 格物致知

第三章《位置与坐标》复习导学案2018.12.20 班级：

姓名：

【学习目标】

1.能从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性. 2.知道各象限内与坐标轴上的点坐标的特征并能加以区分. 3.会正确建立直角坐标系，并正确说出点坐标、写出点坐标、由坐标描出点. 4.会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题. 【学习过程】

第一环节 知识梳理，夯实基础

※知识点一：确定平面上点的位置的常用方法

★以题理知

1.行列定位法：小明站在一个由8行10列组成的队伍中，要想确定小明的位置，需要知道小明所在的 和 . 2.方位角加距离定位法：如图1，汽车站在学校北偏东60°的方向，距离学校1000米，则学校在汽车站的 方向，距离汽车站 米处.

3.区域定位法：如图3所示，某市区有三个加油站，若加油站1的位置表示为（B，1），则加油站2的位置可表示为 ，加油站3的位置可表示为 . ★梳理要点：

确定平面内点的位置的方法有很多，通常需要 个量来确定一个点的位置. ※知识点二：平面直角坐标系中点的坐标特征

★以题理知

1.写出右图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标

2.在右图中描出下列点：G（3，-2） H（0,2） I（-2，-1） J（-2.5，0） K（-3，2）

1

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★梳理要点：

1.在平面内，两条 数轴组成平面直角坐标系，其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴， 轴或 轴统称为坐标轴。它们的公共原点O称为 。

2.坐标平面内的点与有序实数对具有 的关系。

3.在平面直角坐标系中，四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ），第四象限（ ， ）。坐标轴上的点的特征：x轴正半轴（

，

），x轴负半轴（

，

），y轴正半轴（ ， ），y轴负半轴（ ， ），坐标轴上的点 （填属于或不属于）任何一个象限。

y)到x轴的距离是 ，4.点(x，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 。

坐标相等；

坐标相等。

5.平行于x轴的直线上的点，平行于y轴的直线上的点，6.第一、三象限所在角的角平分上的点，横、纵坐标

；第二、四象限所在角的角平分线上的点，横、纵坐标

。

※知识点三：图形的轴对称变换与坐标变化关系

★以题理知

如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC （1）将△ABC三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标

分别乘-1，得到对应的点A1、B1、C1，依次连接这些点，

会得到什么图形？这个图形与原图形有怎样的位置关系？

（2）将△ABC三个顶点的横坐标分别乘-1，纵坐标

保持不变，得到对应的点A2、B2、C2，依次连接这些点，

会得到什么图形？这个图形又与原图形有怎样的位置关系？

★梳理要点：

1.图形对称与坐标变化：

⑴横坐标不变，纵坐标都乘以-1，图形关于

轴对称；

⑵纵坐标不变，横坐标都乘以-1，图形关于

轴对称。

2.⑴关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标

，纵坐标

。

⑵关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标

，纵坐标

。

2

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第二环节 课堂小练，学以致用

1.下列数据不能确定物体位置的是（

）。

A．4楼8号

B．北偏东30°

C．希望路25号

D．东经118°、北纬40°

2．如图，在直角坐标系中卡片盖住的点可能是(

) A．(2，3)

B．(－2，1)

C．(－2，－2.5)

D．(3，－2) 3．点P(－m＋2，m－1)在y轴上，则点P的坐标为(

) A．(0，－2)

B．(1，0)

C．(0，1)

D．(0，2) 4.点P（-5,12）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 . 5.点（2，-5）关于x轴对称的点是 ，关于y轴对称的点是 .

6.若点M与点N的横坐标相同，则线段NN一定平行于

轴. 7．若点（5+a，a-3）在二、四象限所在的角平分线上，则a=

. 8．若点P在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为________. 9.已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标。（要求用两种方式完成）

第三环节 课堂小结，反思进步

通过本节课的复习，你已经掌握了那些本章的知识，还有哪些需要进一步巩固和训练？

第四环节 课后训练，提升能力

姓名： 等第：

3

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