1、平面图形的认识（1）第二课时 公开课

线

和

角

［教学内容］：第十二册总复习内容：线和角

［教材简析］：这节课重点让学生回忆学过的线和角的知识，先后组织学生讨论认识直线、射线、线段的特征及相互关系，讨论同一平面内两条直线的不同位置关系，讨论学过的角的类型，以及决定角的大小的因素。通过这些活动，一方面帮助学生进一步明确直线、射线、线段、平行线、垂线和角等平面图形的基本特征，另一方面，引导学生从整体上把握这些概念发生、发展的基本脉络，并体会其相互之间的关系。这一节课时是《空间与图形》的第一课时，是最简单的平面图形，在教材中是学***面图形和立体图形的基础，而且在图形与位置教学中也需要用到本节课的知识，是空间与图形的入门知识，在以后的学习中有很重要的地位。

［教学目标］：

1、通过分类、比较、辨析，让学生巩固直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识。进一步认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形。

2、进一步培养学生分析判断的能力和空间观念，以及应用所学知识解决简单的实际问题的能力。

３、理解数学与生活的联系，培养学生的数学意识。

［教学重点］：整理理解有关线和角的知识。 ［教学重点］：用学过的数学知识解决一些简单的实际问题。

［教学过程］：

一、

情景导入，激发兴趣。

谈话：在学校秋季运动会上，如果请你作为跳远项目的裁判，你准备怎样准确测量每位运动员的成绩呢？

学生各抒己见，并说明自己的理由。

谈话并揭示课题：这与我们学过的平面图形《线和角》有着紧密的联系。今天我们就一起来回忆学过的线和角的知识。

板书课题：线和角。

二、

复习整理

1、

引导：你能把我们以前学过的线画下来吗。

结合画的过程，想一想，这些线分别具有哪些特征？

学生画图并填表：

直线

射线

线段

端点

长度

启发：仔细观察，这些线之间有着怎样的联系和区别？

让学生明确：射线和线段是直线的一部分；射线和直线无线长，线段有限长。

进一步提高要求：结合生活中的现象，谁能用一句生动形象的话表述你对"直线、线段、射线"的理解。

学生可能会出现类似的说法：

生1：“直线就像我们看到的地平线一样，是向两头无限延长的，没

有端点。”

生2：“射线像太阳、像手电筒发出的光芒，从一个点向另一个方向无限延长，只有一个端点。”

生3：“线段像老师手中的教尺，它有两个端点，所以长度是固定的、有限的。”

生4：“线段可度量，射线、直线都不能度量。”

【设计意图：三线特征的梳理是以学生为主体，在画图中复习线段、射线、直线的特点，然后让学生自己归纳，理解线段、射线、直线的区别和联系。同时结合生活中的各种现象，更直观形象的认识三线的特征，把数学与生活紧密的联系在一起。】

2、

谈话：大家可不要小看了这一条条简单的线，就是它们构成了丰富多彩的图形世界。现在请大家思考这样几个问题：

（1）

哪些平面图形是由线段构成的？

（2）

同一平面内的两条直线，有哪几种位置关系？

（3）

从一点引出的两条射线，组成了什么图形？能说说你对这个图形的认识吗？

要求：先动手画一画看，再与同组的学生讨论、交流。

【设计意图：以问题为引领，为学生指明思考的方向，促使学生主动的、多手段的、多角度的探究。】

3、汇报交流结果：

（1）问题1：哪些平面图形是由线段构成的？

指名学生回答过程中适时提问：

追问：在画这些图形时，你用到了什么工具？（尺子）

启发：圆是不是线段围成的？它是什么围成的？可以用尺子画出来吗？

明确：圆是曲线围成的。

拓展，应用：从A点到B地有三条路（如图），你会选择那条路？为什么？

A B

学生回答后，小结，明确：两点之间的连线中，线段最短。

（2）问题2：同一平面内的两条直线，有哪几种位置关系？

①小组汇报，展示作图，相互补充。

②知识梳理： 同一平面内的两条直线，可能相交，可能不相交。如果不相交，那它们互相平行；如果相交成直角，那它们互相垂直。

板书： 不相交：平行

同一平面

相交 成直角：垂直

不成直角

引导：你们知道"东方明珠"电视塔、法国的埃菲尔铁塔吗？这些宏伟的摩天建筑为什么会稳稳地屹立呢？（中心轴与地面垂直）

③谈话：生活中像这样运用直线的垂直和平行原理的现象还有

很多。

出示：在天然气主管道两侧的A、B两个小区各接一条管道与主管道连通，怎样接管道最节省？在图中画出来。

学生作图汇报后，小结，明确：从直线外一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的。

注意：要标出垂足。

（3）问题3：从一点引出的两条射线，组成了什么图形？能说说你对这个图形的认识吗？

①展示作图，明确：从一点引出的两条射线，组成了一个角。

②说说对角的认识，板书：

各部分名称：边、顶点。

计量单位：度。

分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

量角

画角

适时启发：能具体说说这几种角分别是什么样的角吗？并请你把这些角按从大到小的顺序排列起来。

让学生明确各种角的特征，及关系。

B A

出示两个角，比较它们的大小：

∠1 ∠2 追问：角的大小与什么有关？和两条边的长短有关吗？

小结，明确：角的大小与角的两边叉开的大小有关。

③量角：量出“练习与实践”第6题三个角的度数，并具体说说是怎样量的。要注意什么。

④画角：画出一个135°的角，并说说是怎样画的，看谁的方法多。

方法不要求统一，重点介绍用量角器画角的过程。

4、教师小结：

知识之间有着千丝万缕的联系，由直线我们想到同一平面内两条直线的位置关系，由射线我们想到角，由线段我们又可以想到它围成的平面图形。这节课同学们依靠自己的努力，整理复习了有关线和角的知识，理清了知识的脉络，还想出了许多整理复习知识的方法。

【设计意图：以小组的形式展开交流、探究，充分培养了学生自主学习、合作交流的能力。同时注重学生操作能力的培养，让学生在画图、度量、比较的过程中认识垂线、平行线和角，体会各平面图形间的联系。教师适时点拨引导，使学生对知识的细节有了更深入的认识。并尝试用数学知识解决生活中的问题，体验数学的价值和成功的喜悦。】

三、

巩固练习：

1．判断：

(1)小明画了一条长5米的射线。。

(2)直线比射线长。

(3)小于180°的角叫做钝角。

(4)角的两条边是射线。

(5)不相交的两条直线叫做平行线。

（6）两条平行线间的距离处处相等。

(7)两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那其它三个角也是直角。

2、谈话：应用复习的知识，我们来完成下面的街区图：

以天缘广场为观测点，根据下面信息完成街区图：(1厘米代表1千米)

(1)电影院在正北3000米处；

(2)新华书店在东北，与正北成60°夹角，离天缘广场2000米处；

(3)中山路经过新华书店，与文学路平行。

文学路

天缘广场

府前路

【设计意图：练习设计注重基础和综合应用。判断题灵活多变，进一步巩固对各概念和特征的认识；操作题要求学生把本节课的知识融合贯通，综合运用，培养学生的操作能力和观察能力，以及良好的学习习惯。】

四、

全课总结：

今天我们又一次系统的认识了线和角，体会了它们之间千丝万缕的联系，你还有什么疑惑吗？