1.长方形和正方形的认识设计意图

认识长方形和正方形

教学内容：苏教版教材第五册第58—60页的例题和“想想做做”。

教学目标：

1．使学生在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义；初步体会长方形与正方形的联系与区别。

2．使学生进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3．使学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强对数学学习的兴趣，提高合作探究的能力。

教学重点：验证长方形和正方形的特征的过程，掌握特征,长、宽、边长

教学难点：对边的含义，正方形通过折的方法证明四边相等，长方形和正方形特征的联系和区别。

教具学具：

1．

教具：数学书一本、魔方一个、水彩笔一支、课件，课题，长、正方形套板贴，一张正方形边上标好1234，一张纸上用双面胶粘好，一块大三角板。

2．

学具：4人一套学具（一副三角板，1块钉子板，一张方格纸，4根小棒），每人一个长方形，一个正方形，每人带好一把直尺、一块三角板，一把剪刀。

铺垫：1、量长方形，写数据，没量出准确数，写最接近的厘米数。直角作直角标记

2、折，可以怎样折？这样折可以让边重合，这样折可以让角重合。

3、重合，对折

4、长正方形特征

5、从长方形中剪一个最大的正方形,介绍做长方形的四个方法

教学过程：

课前谈话：同学们，上课之前老师先给大家猜个谜语，我们来比一比，谁最聪明？

谜语一：一页一页翻开来，有图有字真精彩。如果和它做朋友，你会聪明又可爱！（打一学习用品）

学生猜测。嗯！你真是一个聪明又可爱的学生。一下子就猜出来了。这个好朋友就是书（出示数学书）。那你们知道这个面是什么形状的吗？（长方形）

我们再来猜一个谜语，好吗？

谜语二：四方一件宝，变化真不少。左旋再右转，赏玩需用脑。常玩常出新，熟能生技巧。（打一游戏器具）

学生猜测。对了，这就是魔方（出示魔方），这个面又是什么形状的？（正方形）

同学们开动脑筋，抓住事物的特征，一下子就猜出来了，表现真不错。老师相信你们

课上也会这么精彩的，是吗？

一、

导入，揭题

1：这是小朋友非常熟悉的数学书，这个面是什么形状的？（长方形）这是小朋友爱玩的智力玩具——魔方，这个面又是什么形状的？（正方形）

：生活中，你见过哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形？（生各举3个例子）

这样的例子很多，说得完吗？

：是啊，生活中有许许多多物体的面是正方形或长方形的，大家看。在数学中可以用这样简洁的平面图形来表示。长方形和正方形都是由几条线段围成的平面图形？是呀，它们都是四边形。

2、揭题：今天这节课我们来进一步认识长方形和正方形的基本特征。（板贴课题）

二、

研究长方形特征。

1、怎样的四边形是长方形相信大家心里都有一个标准。凭着你的经验，我们先来做一个长方形。小组内四位同学每人任选一种材料做一个长方形。开始。

2、展示大家做的长方形，上讲台高高举起，（格子纸粗笔，小棒展示的人贴在双面胶纸上。）师：看，他们做的都是什么图形？

3、这些长方形大小不同，材料不同，为什么都是长方形，它们有什么共同的特征呢？

4、生：四个角都是直角。

生：上下边相等，左右边相等。

……

老师小结：大家都关注了长方形的边和角。（板贴：长方形

板书：边

角）

师：（在黑板前）刚才一些同学都说到了上下边相等，左右边相等，老师把它记录下来。

刚才还有同学谈到了角，四个角都是直角，我们也把它记下来。（板书：四个角都是直角）

5、：长方形上下边、左右边分别相等，四个角都是直角，这是我们的一种感觉，究竟是不是这样呢，就凭我们的眼睛看，可能还不够科学，怎么办？，借助长方形纸片、三角板、直尺，请小朋友自己开动脑筋，来验证一下，长方形的上下边、左右边究竟是不是相等，四个角是不是都是直角。好吗？拿出长方形纸片，刚刚做的长方形迅速放回箩筐，组长把箩筐收回课桌，开始吧。

6、生操作

7、反馈：说说看，你先验证的是什么特征？听听他是怎么验证的？

（1）生：我用的是量的方法。

师：你能说说量的结果和发现吗？

生：上下边都是长12厘米，左右边都是长8厘米。

师：说明了什么？

生：上下边相等，左右边相等。

师：下面同样是量的请举手，那你们量得的数据有没有不一样的？你量出来是多少？能证明什么？

师：不同的长方形，（师手举）测量结果都说明对边是相等的？板书：量一量是个好方法。

（2）

折一折：有没有同学是用其它方法来验证的？

生1：我是折的。

师：带着长方形纸片上来演示给大家看，看，他先对折。对折后发现什么？（上下边完全重合）说明什么？（说明上下边相等。）

师：又对折一次，结果怎样？发现什么？

小结：对折后的结果也说明长方形上下边相等，

左右边也相等。（板书：折）这样折，比起量更方便了，真是个好办法。

师：刚才咱们验证了长方形边的特征，如果这样放，（师转动长方形），还说上下左右，（师手指板书字）合适吗？像这样面对面（师划红色）的边我们叫做一组对边（板书红色），这是另一组对边。（师画蓝色。）长方形有几组对边？

错误！未定义书签。用手势比划一下，（蓝色对边，红色对边），这样放呢，也用手势比划一下。上下边相等、左右边相等，可以用一句话概括就是——对边相等。（（板书:对边（红色））

（3）比一比：接着说说看，怎样来验证四个角都是直角呢？

生：可以用三角板的直角去比一比。

生上台演示：长方形的这个角和三角板的直角完全重合，就证明这个角是直角。再接着验证其它的角。标上直角标记和1、2、3、4 师：嗯，你的验证过程严谨又有序。

师：通过和三角板的直角依次去比一比，发现四个角都是直角。（板书：比）

师：刚才这位同学比了几次？有没有比的次数少一点的？刚才大家在验证对边相等时想到了对折这个好方法，想一想对折以后只要比几次了？比一次能证明几个角是直角？

生上前演示，师：比两次就能证明四个角都是直角了。受了这位同学的启发，有没有比的次数更少一点的？

师：对折两次，发现四个角怎么样了？全部重合在一起了，那只要比几次啦？

8、小结特征：刚才我们用量一量、折一折、比一比的方法，都证明了长方形对边相等，四个角都是直角。现在可以把这个问号擦掉了吗？判断一个四边形是不是长方形就要根据这两个标准。现在你能说一说为什么刚才我们做的都是长方形？

三、研究正方形特征。

1、师：认识了长方形的特征，我们接下来认识正方形的特征。（板贴正方形）我这个正方形就是由长方形变出来的，猜猜看我是怎么变出来的？

生：实物投影，可以在这张长方形中折出一个正方形，再沿着折痕剪下来。

师：哎呀，你跟老师想到一块去了，我们一起来折一折。，剪一剪。多放生模仿操作，师巡视）

2、师：其实，用这种方法得到的正方形是这张长方形纸所能变出的最大的正方形了。你们真了不起。仔细观察变出的正方形，（师指黑板）联想一下长方形边与角的特征，你能说一说正方形的边与角又具有怎样的特征呢？

生回答，师板书：每条边都相等，4个角都是直角。

3、这也是我们看出来的，是不是正确同样需要验证，（打上问号）怎样验证呢？你们准备先验证哪一点？

4、先验证边

师：准备用什么方法？

生：测量。

师：可以测量证明。如果不测量，联系刚才折的过程来思考。怎样折可以证明正方形四边相等，拿出老师发给你的正方形纸，先想一想，（停顿一下，观察一下）试试看。

1 5、 （1）

师:这样折，能证明什么？ 1=4 ，2=3（加圆圈）

2 4 ：能说明4边都相等吗？只要再证明哪两条边相等，就能证明四边都相等了？

3 这样：1=2,3=4，刚才有1=4,2=3，所以1=2=3=4 （2）有学生指出还可以这样折。

1=3，而1=4,2=3，所以1=2=3=4 （3）生：可以连续两次对角折，这样4条边

就重合在一起了，所以它们相等。

师：你们真了不起，可以想出不同的折法来证明，正方形每条边都相等。

6、师：四个角是直角有比较简洁的方法来证明吗？试试看。对折几次，比几次？

生：比一次，一次性证明4个角。

师：你能把刚才学到的巧妙方法灵活运用，真不错。

7、通过验证，我们证实了刚才的想法是正确的。这个文号可以擦去了吗？请你快速用最简洁的方法验证你刚刚从长方形中剪下的图形是否是正方形？生验证。

8、师：是正方形？为什么呀？（4条边都相等，4个角都是直角）是呀，满足这两点就是正方形了。

9、长方形和正方形有哪些特征呢？自己轻轻地说一说，把它牢牢记在心里，待会要派用

场呢！记住了吗？那你能再来找一找，长方形和正方形有哪些相同的地方吗？

四、练习

学习了新的知识，可以应用它们来解决新的问题。请你运用特征说说看，下面的图形，哪些是长方形？哪些是正方形？为什么？

师：要判断一个图形是不是长方形或正方形，要同时满足几点？只要有一点不符合就不是长方形或正方形了。

五、认识长方形的长和宽

1、通过刚才的学习我们对长方形和正方形的特征有了更进一步的认识，那么如果有人问这个长方形纸片是多大的，我们该怎样来描述呢？（师手指长方形纸片）大部分同学都比较困难。

（1）介绍长和宽：通常情况下把长方形长边的长就叫做长，短边的长叫做宽。（电脑演示）

（2）介绍边长：正方形的四条边是一样长的，这时我们就不需要用“长”和“宽”来区分了，我们把正方形每条边的长叫做边长。

师描述：老师这里的这个长方形是长20厘米，宽15厘米。那正方形边长是几厘米呢？（板书长、宽、边长）

（3）你也能像老师一样来描述一下这些图形的大小吗？

小结：不管长方形怎样摆放，总把长边的长叫做长，短边的长叫做宽。

（4）如果格子图中，每个小正方形的边长是1厘米，你也能来描述一下刚才我们找到的4个图形的大小吗?(学生逐一口答) 师：上图长方形1和3，摆放位置不同，但它们的长宽相同，因此它们是一样的。

2、指出：知道了长方形的长、宽以及正方形的边长，能便于我们今后继续学习有关长方形和正方形的知识。

六、猜一猜

咱们来玩个猜图形的游戏，好吗？

信封中藏着一个四边形，四个角都是直角，根据露出的部分，你能来猜一猜信封中可能是什么图形？

1、：露出的部分是什么形状？长多少，宽多少？根据露出的部分，猜猜信封中可能是什么形？

生：可能是长方形，也可能是正方形。

2、如果是正方形，那它的边长是多少？你能比划一下这个正方形吗？躲在信封里的可能是个正方形，（多出示）。

3、如果是长方形，8厘米可能是长方形的——长，那么它的宽就比8厘米——短，来比划一下这个瘦瘦的长方形。（多出示）

4、8厘米还可能是长方形的——宽，那么它的长就比8厘米——长，现在这个长方形大概是什么样的，想象一下，（多出示）。

小结：信封中到底是什么并不重要，重要的是在猜的过程中能积极的思考，看来，大家都不是瞎猜的，是根据露出的图形，结合长方形、正方形的特征，有根有据地推理得到的，这可是学习数学的一个好办法。

七、解释生活中的现象。

1师：阳阳家装修房子，他看见爸爸买的地砖包装上有这样的说明？你能解释“80cm*80cm”吗？

（

提示：是什么形的，多大的？）

生：这块地砖是正方形的，边长80厘米。

2、师：地砖是正方形的，工人师傅在铺这块地砖，他想，可以把这块地砖转过来铺吗？（手势）为什么？请联系正方形的特征解释。

生：可以。因为正方形的4条边都相等。

3、师：为了装饰新家，阳阳准备挂上自己画的一幅画，现在要给这幅画加上边框，裱起来，为什么边框材料只要准备两种长度？

生：长方形4条边，对边相等，也就分成两组，4条边是两种长度。

师：确定一个长方形有多大，只要定下长宽两种长度就可以了。大家能用数学知识解释生活中的现象，真是能活学活用啊。

八、全课总结

今天，我们进一步认识了“长方形和正方形的特征”，你们对长方形和正方形有了哪些新的认识？验证长正方形的过程中都是关注了它们的（边）和（角），都是用了哪些方法？