3、反比例的意义教学目标

反比例

教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

师：前两节课我们认识了正比例的意义，说说成正比例的两个量的字母表达式。

学生口答，教师板书：y / x =k（一定）。

提问：这两个量x和y要具备哪些条件才能成正比例关系？

学生口答。

引入：这节课我们继续来探究两个数量之间的关系。

二、交流共享

（一）教学例3。

1．谈话引出例3的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。

小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。

3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：数量*单价 = 总价（一定）

5．教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

（二）教学“试一试”。

1．要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

3．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

（三）抽象表达反比例的意义。

1．引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2．启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式：x×y=k（一定）

三、反馈完善

1.完成教材第62页“练一练”第1题。

学生读题，理解题意。

师：说说这批水果糖每袋装的粒数和装的袋数这两种量之间的关系。 师：写出几组对应的数量的乘积，比较积的大小。 学生独立完成，集体讲评。

小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。

2.完成教材第62页“练一练”第2题。

学生读题，独立解答。完成后同桌互批，最后班级交流。

四、课堂总结

总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。

五、课堂作业