3、反比例的意义教案1

“反比例意义”教案

课题

反比例的意义

课时

4—3 授课时间

1、经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

重点：认识反比例的意义

难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征

多媒体课件

预习P61例3初步感知反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

教师活动内容、方式

一、检查预习

先组内交流预习作业，后全班交流。

二、复习铺垫

1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

时间一定，行驶的路程和速度

除数一定，被除数和商

3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

4、导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

三、探究新知

1、出示例3的表格（略），学生填表

2、小组讨论：

（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

（2）你能找出它们变化的规律吗？

（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

3、全班交流：学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）

投影一一出示：

购买笔记本的数量随着单价的变化而变化；

学生活动内容、方式

以小组为单位汇报预习成果，其他学生注意认真倾听，全班交流。

判断并说明理由

学生口答，相互补充

小组代表回答

观察并填表

小组讨论、交流

学生口述概况反比例的意义

复习正比例的意义，为今天的学习进行铺垫。

教学目标

教学

重难点

教学准备

预习要求

旁注

例3的教学适当放手，让学生通过自主的活动探索并发现成反比例的量的变化规律

“反比例意义”教案

教师活动方式、内容

购买的单价越低购买的本书越多，变化的方向相反；

总价不变，也就是单价与数量的乘积一定，单价和数量成反比例。

4、完成“试一试”。学生独立填表

思考题中所提出的问题，组织交流，再次感知成反比例的量

5、抽象表达反比例的意义

引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。

启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）

揭示板书课题。

四、巩固应用

1、完成练一练

2、完成练习十一第1题

先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

3、完成练习十一第2题

先填表，根据表中数据进行判断，明确：

长方形的面积一定，长和宽成反比例；

长方形的周长一定，长和宽成不反比例。

4、思考：100÷x =y，那么x和y成什么比例？为什么？

x÷100=y，那么x和y成什么比例？为什么？

五、总结反思：

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练习吗？

六、布置作业：

完成《练习与测试》P052-053T1-4

教

后

记

板书设计：

反比例的意义

单价×数量=总价（一定）

X×y=k(一定) 学生活动内容、方式

学生初步概括

相互补充与完善

独立填表

小组交流

讨论初步概括

思考回答

想：与正比例相比有何联系和区别？

讨论、交流

完整说出思考过程

独立完成集体交流

先独立思考作出判断，再说明判断的理由

填一填、说一说、议一议、

小组讨论、明确100所表示的意义。

自主评价总结

独立完成

结合正比例的意义，逐层深化，学生能很快概括出反比例的意义。

关键点：哪一个量始终没有变化，哪一个量变化了。

旁注