3、稍复杂的分数乘法实际问题（1）教学设计一等奖

第3课时：稍复杂的分数实际问题(1) (集体备课

执笔: 沈洁) 学习内容：教科书第78到79页例2、练一练，第81页练习十三第1到2题。

学情分析：学生已经学会解决简单的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，知道用乘法计算，并且有了初步掌握分数四则混合运算的基础。引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少”以及其他相关数量关系的已有认识，理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的分数乘法实际问题。解题的关键还是牢牢抓住数量关系，找准“单位1”的量。

教材分析：本节课教学例2，分析数量关系是例题的教学重点。教材利用线段图直观显示数量关系，采用先画出一些，让学生继续画下去的方式，帮助他们形成解题思路。例2已经画了一条线段，用来表示六年级参加学校运动会的45个同学，要求学生在线段上表示出“男运动员占5/9”，引导他们在表示男运动员人数的同时，想到线段的另一部分表示女运动员的人数，很自然地得出数量关系“运动员总人数-男运动员人数＝女运动员人数”，形成先算男运动员的人数，再算女运动员有多少人的思路。解答两步计算的分数乘法问题时，要组织学生想想、说说数量关系和解题步骤，适当画些线段图，不仅要关注列式计算是否正确，更要关注数学思维的展开与解题思路的形成，以培养良好的解题习惯。

学习目标：

1、学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基础上，引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少”以及其他相关数量关系的已有认识，理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的分数乘法实际问题。

2、能应用所学到的知识解决一些简单的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强应用意识，并从中体验到数学为生活服务的乐趣。

3、学生在解决问题的过程中，体会数学知识方法在解决实际问题中的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

学习重点：理解这一类实际问题的结构和解题方法。

学习难点：理解数量关系，正确解答这类实际问题。

学习过程：

一、

复习导入

1

谈话：同学们，前段时间我们一起学习了简单的分数实际问题。一起来看

5岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占

。男运动9员有多少人？

读题，说说条件和问题。这道题你打算怎样解决？为什么用乘法计算。

指出：的确，把45人看作单位“1”，求男运动员多少人，单位“1”已知，5也就是求45人的

是多少人，可以用乘法计算。

9二、新课探究

1、揭示课题

改变问题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5

。女运动员有多少人？

9 （比较：和刚才的题目有什么不同？这样的问题还能用一步计算解决吗？

揭示课题：稍复杂的分数乘法实际问题。

2、理解题意

5引导思考：这道题告诉我们“男运动员占

”，要求的却是女运动员有多少9人?有没有什么好的方法可以帮助大家更好地理解这道题呢？（引导学生说出画线段图）

引导：你觉得线段图可以怎么画？你是怎么想到的？（教师板书）

5点评：同学们抓住男运动员占

来思考，可以把总人数看做单位“1”，平9均分成9份，其中的五份就是男运动员的人数。

提问：你能继续把线段图补充完整吗？指名完成黑板上的，其余学生完成在书上。

交流：你是怎么画的？这样画你是怎么想的？

5明确：根据“男运动员占

”，找到把参加比赛的总人数看作单位“1”，平9均分成9份，其中的5份就表示男运动员的人数，剩下的就表示女运动员的人

2

数。

提问：看着线段图谁来把题目的意思在介绍一下。

3、分析数量关系

提问：请仔细观察线段图，先和小组里同学说说题中的数量关系，想一想，可以先算什么？

明确：要求女运动员有多少人，可以用运动员总人数减去男运动员的人数。因为男运动员的人数不知道，所以要先算出男运动员的人数。或者根据45个同5学和男运动员占

可以求出男运动员多少人，再用总人数减去男运动员的人数9就是女运动员的人数。

点评：这位同学是从条件想起分析的或从问题想起分析的，用总人数-男运动员的人数=女运动员的人数。

4、列式计算

提问：接下来你会列式解答吗？

学生完成在自备本上。

交流：你是怎么列式又是怎么想的？

5方法一：45－45× 95方法二：45×（1－

）

95追问:（1－

）表示什么？

95、检验：

提问：这道题可以怎样检验？

明确：可以先把男、女运动员的人数相加，看是不是等于45人，再看25除以

3

545，看男运动员是不是总人数的男运动员占 96、回顾与反思

提问：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？

A、理解已知条件中分数的意义非常重要

B、画线段图可以清楚地看出分数实际问题的数量关系

C、解决实际问题同样可以从条件想起，或从问题想起。

三、巩固练习

下面就让我们一起来解决一些实际问题。

1、练一练（1）

（1）先自己轻声地读一读，试着画图表示题目中的条件和问题，说一说要求还剩多少页，可以先求什么。

（2）学生列式解答

（3）口头检验

2、练一练（2）（3）

（1）提问：根据条件和问题，题中的数量关系是什么？指名说一说。

（2）学生列式解答

（3）口头检验

3、比一比，再解答。

4⑴一桶油10千克，用去

千克，还剩多少千克？

54⑵一桶油10千克，用去

，还剩多少千克？

54⑶一桶油10千克，用去一些后，还剩

，还剩多少千克？

5提问：同学们，这几题的问题都是求“还剩多少千克”，为什么算法却是不

4

一样的？

4指出：第（1）题，题目中告诉我们“用去

千克”，已经是一个具体的重5量，问题要求还剩的千克数只要直接用减法计算；第（2）题题目中告诉我们“用4去

”，问题要求还剩的千克数，要先求出用去的数量，要用两步计算。第（3）54题，告诉我们“还剩

”，问题就是求还剩的千克数，实际上是求一个数的几分5之几是多少，只要一步计算。问题虽然一样，但条件发生了变化，计算的方法也就不一样了。所以，我们在审题时要仔细分析题目中的条件和问题，找准数量关系再解答。

4、拓展延伸：

11我校乐器组有120人，其中低年级的学生占

，中年级的学生占

，其余63的是高年级的学生。 （补充问题，变成一道分数乘法实际问题）

四、全课总结 通过学习，你有什么收获呢？

五、课堂作业

练习十二第1、2、6题

5