长方体的体积教案2

长方体的体积

宁晋县河渠镇河渠小学贾利召教学目标:

1.在摆长方体,数据整理、观察讨论等活动中,经历探索长方体体积公式的过程。

2.掌握长方体的体积计算公式,知道公式的字母表达式,会计算长方体的体积。

3.在探索长方体体积公式的活动中,感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。

教学重点:探索长方体和正方体计算公式的推导过程.

教学难点;促使学生的思维从一维空间到三维空间的发展,使其深切感悟到体积度量单位的实际价值。

教学方案:

一、创设情境,提炼问题

师:同学们,上节课我们学习了物体的体积和体积单位,这节课我们来研究长方体的体积。

师板书课题:长方体的体积。

师:同学们你们看我手里拿的是什么?学生可能回答:小正方体

师:为了让学生方便看到,我准备的正方体稍微大一点,我们假如这些是体积为1立方厘米的小正方体,我们如果用小正方体拼成一个长方体,你能知道它的体积是多少吗?教师拼成不同形状的正方体并让学生说出长方体体积。

二、探究发现,建立模型

那么我们来猜想一下长方体的体积和什么有关系呢?出示课件,让学生说出长方体的体积和它的长、宽、高有关系,具体有什么关系呢?我们来实际操作一下,教师出示小组活动内容和记录内容,让学生动手操作

师:请各组同学拿出准备好的40个1立方厘米的小方块,分别搭出不同的长方体,并把长方体的长、宽、高填在老师发的记录表。

学生开始动手操作,教师巡视。

师:哪个小组愿意把你们小组搭的长方体给大家介绍一下,其他组如有不同的搭法,一会儿补充。

各组学生可能说出:

①长摆8个,宽摆5个,高摆1个。

②长摆20个,宽摆2个,高摆1个。

③长摆10个,宽摆4个,高摆1个。

④长摆4个、宽摆5个、高摆2个。

⑤、长摆5个,宽摆4个,高摆2个。

⑥、长摆5个,宽摆8个,高摆1个。

⑦、长摆10个,宽摆1个,高摆4个。

⑧、长摆20个,宽摆1个,高摆2个。

......

师:同学们真了不起,搭出了这么多不同的长方体。现在老师提一个问题:这些不同的长方体,它们的体积有什么特点?为什么?

学生可能会说:

这些不同的长方体,它们的体积都一样,是40立方厘米。因为它们都是用40个1立方厘米的小正方体拼成的。

师:说的好,这些长方体的形状不一样,但是它们的体积都是40立方厘米,那请同学们仔细观察你表中的数据,想一想长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?

生观察并讨论,然后交流。

学生可能会说:

1、长方体的体积等于长乘宽乘高

2、长方体的体积是长、宽、高的积。

师板书:长方体的体积=长×宽×高。

师:同学们真是善于动手动脑,善于思考的学生,自己就探索出了长方体的体积等于长乘宽乘高,你们想知道它的字母表达式吗?

生:想。

师:那请同学们打开书84页,看最下面一段话,谁来读一读?

指名读。

师:谁能说一说v=abh中各个字母表示什么?

生: v表示长方体的体积,a 表示长方体的长,b 表示宽,h 表示高。

三、深化拓展,巩固练习

师:同学们现在知道了长方体的体积公式,现在,请大家计算一下这块长方体砖的体积。先讨论一下,要计算这块砖的体积,必须要知道什么?

生:必须要知道这块砖的长、宽、高的长度。

师:好,现在就请同学们自己算一算吧!

学生试做,师巡视指导个别学困生,请一人板演。

师:谁的方法和×××同学的不一样?

如有不同的方法,让学生交流。如果没有,让板演的同学说一说是怎样想的,如:

因为长方体的体积=长×宽×高。所以我用长24厘米乘12厘米乘高6厘米,也就是

24×12×6

=288×6

=1728(立方厘米)

师:请同学们打开书85页看第1题,同桌互相说一说长方体的长、宽、高各是多少,再计算它们的体积。

指名板演

生1:12×4×5

=48×5

=240(立方厘米)

生2:2×0.5×4

=1×4

=4(立方厘米)

生3:8×6×5

=48×5

=240(立方厘米)

师:请同学们仔细读第2题,并独立完成。

学生读题后独立解答。

师:谁来说一说你是怎样想的,怎样算的?

生:因为这个长方体木箱长8分米,宽4分米,高4分米,根据v=abh列为: 8×4×4

=32×4

=128(立方分米)

答:这个木箱的体积是128立方分米。

师:请同学们仔细读第3题,并独立完成。

生读题后独立解答。

师:谁来说一说你是怎样算的?

学生可能出现以下方法:

(1)5×5×8

=25×8

=200(立方分米)

(2)8分米=80厘米

5×5×80

=25×80

=200(立方厘米)

(3)5厘米=0.5分米

8×0.5×0.5

=4×0.5

=2(立方分米)

师:分析一下这3种方法和结果,你认为哪种方法正确?哪种方法不对?为什么?

学生可能会说:

第一种方法和计算结果都不对!因为5和8的单位不一样。

第(2)、(3)两种方法虽然计算的结果不一样,但我认为计算的方法是对的。

师:做题一定要认真仔细,要把单位看清楚,如果单位不统一,计算就要出现错误,要养成细心的好习惯。

师:今天我们大家经过自己动手操作、观察、交流、讨论,探索出了长方体的体积公式v=abh,课下请同学们选择自己家中长方体的物品,测量出长宽高,并计算出它们的体积。你可以制作个统计表,比一比哪个同学测量的物品多,计算的最准确。

四、课堂小结

你今天学到了什么?让学生说出今天所学内容,进一步巩固和内化所学知识五、板书设计

长方体体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh