长方体的体积第一课时教学设计

长方体的体积

教学内容:

冀教版小学数学五年级下册第五单元《长方体和正方体的体积》59、60页内容。

教学目标:

1、知识与技能:

通过动手操作,自主探究得出长方体体积计算公式,并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体体积的计算问题。

2、过程与方法:

通过动手操作、观察、猜想讨论归纳等活动发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观:

在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程,激发他们乐于探索的热情,培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

教学重点:

1、理解长方体体积计算公式的推导过程。

2、能正确计算长方体的体积。

教学难点:

理解长方体体积计算公式的推导过程。

学情分析:

体积对学生来说并不是一个陌生的概念,在生活中,学生知道物体有大有小,其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验,激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢?”的内需,从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。

设计理念:

从生活经验导入新课,使数学问题生活化;让学生参与教学全过程,体验知识的形成过程,学生经历“猜想--实验—验证—升华”四个阶段,在愉快的探索活动中获得知识。教具准备:长方体的图片,小正方体和长方体模型等。学具准备:12个棱长1厘米的小正方体

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

1、什么是物体的体积?

2、计量物体体积常用的单位有哪些?

(教师出示1立方厘米的正方体)

提问:同学们看这是棱长为1厘米的正方体,这个正方体的体积是多少?2个、5个呢?

如果用这样的小正方体摆成长方体,你能说出这些长方体的体积吗?

(出示课件)

教师:说说这些长方体的体积是多少?你是怎样知道的?如果让我们用1立方厘米的小正方体摆成长方体,你觉得该怎样摆呢?

生:先摆一排,再一排一排的摆,再一层一层的摆。(出示最后一张图片)

教师:刚才通过数体积单位的个数知道了长方体的体积,(课件)如果想知道冰箱、衣柜、微波炉等这些物体的体积,还能分割成小正方体来数吗?

大家猜想一下,长方体的体积会跟长方体的什么有关呢?

生回答

教师:大家猜想的对不对呢?我们可以动手实验来验证。这节课,我们就来研究长方体的体积。(板书课题)二、观察操作,实验探究长方体的体积公式

1、探究活动

请同学们每人从袋子中拿出一个小正方体看一看,这是边长为1厘米的正方体,它的体积是1立方厘米。下面我们就用这些小正方体来验证刚才同学们的猜想是否正确。

(课件)指明读题目

小组合作用40个1立方厘米的正方体摆出不同的长方体,

并完成表格。

学生操作

3、成果展示

教师:下面请几个小组的代表向大家汇报他们的摆法。

实物投影:表格及长方体摆法

小组汇报:我们组摆的长方体的长是10厘米,宽是4厘米,高是1厘米。我们是先每排摆10个小正方体,摆了4排,摆了1层,这个长方体的体积是40立方厘米。

【学生汇报,教师板书10 × 4 × 1 = 40(立方厘米)】

教师:通过刚才的拼摆,你有什么发现?

(课件)学生回答

教师:用40个小正方体摆长方体的方法很多,我们以这四种为例,看看第一组的10 4 1 和40有什么关系? 10 × 4 × 1 = 40

这组数据是长方体的什么?长宽高与长方体的体积是什么关系?

(学生回答教师板书:长×宽×高= 长方体的体积)教师:长方体的体积公式一般把“长方体的体积”写在等号的左边

这就是长方体的体积公式,请大家齐读两遍。

学生齐读

教师:要求长方体的体积得知道哪些条件?如果用v表

示长方体的体积,a表示长方体的长,b表示长方体的宽,h 表示长方体的高,长方体的体积公式的字母表达式怎么写呢?

教师:学了长方体的体积公式,现在能口头列式说说怎样求这些物体的体积吗?只列式不计算。(课件:冰箱图)学生口答

教师:看来大家已经基本掌握了长方体的体积公式,同学们能正确计算出长方体的体积吗?下面我们来解决一个实际问题。

(课件:例3)

教师:指名读题。说说求长方体砖的体积,得知道哪些条件?这块砖的长宽高分别是多少?厚是什么?

请写在练习本上,计算要准确。

三、练习

1、求数学书的体积

如果想知道数学书的体积,得先知道哪些条件?

自己测量出数学书的长宽高,(取整理米数)计算出书的体积。

指名回答列式30 × 20 × 1= 60(立方厘米)

2、计算课桌面的体积

3、计算会场长方体物体的体积

四、总结

这节课你有什么收获?你最高兴的是什么?你还有什么疑惑?

五、作业

测量并计算家中长方体家具、电器或其它物体的体积。

板书设计:

长方体、正方体的体积

物体所占空间的大小,叫做物体的体积。

常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数‖‖‖‖

长方体的体积= 长×宽×高V = a b h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a ×a ×a = a3

教学反思:

本节课主要是让学生通过操作自主探索长方体的体积公式并能正确运用,解决相关的实际问题。在教学中,我主要采用的是:提出问题——猜想——动手操作——验证公式——运用公式的教学模式,让学生在发现—验证—解释的过程中体会数学学习活动。

1、课前的复习导入,从学生的生活实际出发,揭示体积和体积单位的概念。然后设疑激趣,让学生猜一猜,长方体的体积与什么有关呢?激发学生的探究欲望。学生积极思维怎样求长方体的体积,渴望能解决问题。接下来的动手操作学生兴趣最高了,他们能很快的摆出长方体,并发现出长方体体积与长宽高的关系。整个过程中,教师只在一旁引导,学生自主的发现,学生动手、动眼、动脑等得到了发展,同时也培养了学生与人合作交流的能力和创新精神。学生亲身体会得到的知识学的也快,记得也牢,效果很好,真正让学生成为数学学习的主人。练习的设计也是循序渐进,特别是判断题是学生常出现的错题,让不同的学生有不同的收获。

2、不断深化基于概念的图形计算方法感知,是帮助学生获得公式意义理解的关键。

本节课中我花了很大的力气去让学生数小立方体的个数,之所以这样做,是因为我认为长方体体积计算表面上看是让学生学习长方体这个特殊的立体图形的体积计算,但其

本质还是通过这样的学习载体,再次让学生去深刻地感知体积概念。只有当学生弄清楚了长方体的体积是其所包含的体积单位个数,进而理解体积单位的个数可以有结构的呈现——即每排个数×排数×层数时,才是帮助学生获得公式意义理解的关键所在,至于体积计算公式只是理解之后的副产品罢了。

在《标准》中,对空间观念进行了刻画,空间观念主要表现在:“能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本图形;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。”

以上关于空间观念的描述是一个包括观察、操作、想象、推理、表达的相结合的综合刻画。在本节课的实施过程中,我有意识地加以体现。课中通过操作、交流,重点引导学生比较、分析图形中的基本元素及其关系,即发现长、宽、高与每排个数、排数、层数之间的联系,在头脑中建立关于公式意义的正确表象。这些环节的穿插都是在有意识的整合图形的认识、图形的变换、图形的位置、测量,其目标指向都是不要把空间观念的发展进行孤立的看待,好像只是观察物

体等特定内容才能培养学生的空间观念。在认识图形、测量图形、想像图形以及利用图形知识解决问题的过程中,既是对学生获得公式意义理解过程的提升和拓展,又是培养学生空间观念的重要契机。