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正文

《按比例分配的实际问题》

南京市江宁科学园小学张伟

【教学内容】：六年级上册第三单元《分数除法》第59页的例11及相应的“试一试”，“练一练”，练习十第1-3题。

【教学目标】：

1.学生掌握按比例分配问题的结构特征，体会实际生活中按比例分配的合理性。

2.学生学会应用比的知识解答有关按比例分配的实际问题。

【教学重点和难点】：

理解按比例分配实际问题的意义，能应用比的知识进行解题。

【教学过程】：

一、谈话导入

出示例11中的实物图。

提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？

指出：在实际生活中，有时需要按一定的比来分。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）

二、教学新知

1.教学例11 （1）提问：怎样理解“红色与黄色方格数的比是3：2？

思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？

学生讨论：

①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的，黄色方格占。

③想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。

（2）解答例11。

①试试看，用你学过的知识来解答例11，并在学习小组内说说你是怎样想的？

②学生汇报：

方法一：3＋2=5

30÷5×3

30÷5×2 方法二： 30×32

30×

323232232535（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？你更喜欢哪一种？为什么？(第二种方法好，好想好算。) 说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的32，黄色方格占。) 3232(4)这道题做得对不对？如何进行检验？

请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)

也可以让学生涂一涂，进行验证。

2.教学例11后的试一试。

出示试一试。

提问：怎样理解“植树棵数按各小组人数的比分配”？

三个小组人数的比为：8:7:9 问：每个小组应植树棵数占总棵数的几分之几？大家会解答吗？

学生独立完成，指名板演。

学生说解题过程。师根据学生回答板演。

3.归纳（讨论）

（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？

已知总数量和各部分量的比，求各部分量。

（2）怎么解答？

方法一：先求一份数，再求几份数。

方法二：先求各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。

（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题。

（4）教师提问：分谁？怎么分？

板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。

三、巩固提升

1.练一练第1题

学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。

2.练习十第2题

提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？

指出：把利润24万元按照三个人的投资额来分配，就是把24万元按照30:40:50来分配。

学生独立解答。

四、回顾总结

今天的学习有什么收获？有哪些感受？

五、布置作业

完成课本第60页的“练一练”第3题。

资料摘要

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