倍数第二课时教学实录

《倍的认识——解决问题》教学设计

【教学内容】

人教版(2013版)义务教育教科书,小学《数学》三年级上册第51、52页的内容。

【设计理念】

小学生的数学认知结构主要是加法结构和乘法结构,而乘法结构是在加法结构基础上产生的高层次的数学认知结构。在学习“倍”之前,学生头脑中建构的是“加法结构”,而“倍”的学习正是建构乘法结构的伊始。因此,“倍”的解决问题,应该从乘法入门,再过渡到除法,这是遵循了孩子的认知规律,也符合了数学体系建构的规律。

【教材分析】

“倍”在小学数学中只是一个很普通的概念,但它又是一个很难教的概念。随着教材的改编,我们应该静下心来认真思考:今天应该如何教“倍”?在几次的小学数学教材的编排中,“倍”的教学发生了多次的变化,也就是由原来的“乘法—除法—倍”的教学顺序,改变为“乘法—倍—除法”,现在又改变为“倍—除法—乘法”。由此可见,倍与乘法、除法有着非常密切的关系。教学时,如何把握好这三者的关系教学“倍”呢?通过新旧教材以及多种版本教材的对比研究,期望能找到“倍的认识”的一般的教学策略和方法。

【学生分析】

对学生进行试卷检测及访谈,对于“8÷2=?”这道题,97%的孩子都认为“因为2×4=8,所以8÷2=4。”从这里可以看得出孩子的认知结构是从乘法开始的,是除法的基础。并且学生已有乘、除法知识,可以很好地帮助学生建立倍的概念。

【教学目标】

1、知识目标:进一步加深对“倍”的概念的理解,初步学会分析数学信息与所求

问题的联系,学会解答“一个数的几倍是多少(乘法)”和“一个数是另一个数的几倍(除法)”的解题思路;

2、能力目标:培养学生操作、观察、推理、迁移、检查的能力及语言表达能力,培养“数形结合”的基本数学思想;

3、情感目标:体验数学与生活的联系,培养学生善于动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣。

【教学重点】

学会看简单的线段图,能描述“一个数的几倍是多少(乘法)”和“一个数是另一个数的几倍(除法)”的解题思路。

【教学难点】

培养“数形结合”的基本数学思想。

【教学准备】

学生:课本、笔盒、练习纸;

教师:课本、课件。

【教学过程】

一、一个数的几倍是多少(乘法)

(一)求几个几是多少

1、三角形有2个,正方形的个数是三角形的3倍。正方形有多少个?

2、三角形有3个,正方形的个数是三角形的4倍。正方形有多少个?

3、引出课题:倍——解决问题

(二)解决问题:一个数的几倍是多少(乘法)

1、阅读和理解

师:老师学校三年级的孩子为了迎接校庆,进行了大扫除活动,

(1)出示情境图:扫地的有4人,擦桌椅的人数是扫地的3倍。

(2)师:从图中你知道了什么信息,可以提出什么问题?

(3)预设:“扫地的有4人”、“擦桌椅的人数是扫地的3倍”。擦桌椅的有多少

人?(至少2个人说,板书)

2、分析与解答

(1)师:请你用画图的方法来分析题目,并列式计算,现在拿出堂上练习本做

一做,完成后请与同位说说你的想法。(学生画图,列式)

(2)一名学生上台板演(画图列式),其余独立完成。

(3)学生汇报:(一个板演的讲,(同时板书:3个4);一个展台的讲,再找两

个你能看着他的图,说一说想法)

(学生指着图说出想法:把扫地的4人看作一份,擦桌的人数是扫地的3

倍,就是3个4,擦桌椅的有12人,用3乘4=12人。

(4)师小结:因为擦桌的人数是扫地的3倍,要求擦桌椅的有多少人,也就是

求“3个4是多少”

(5)师:其实我们还有很多不同的作品,我们来看看,哦,原来我们还可以用

三角形、正方形等来表?

3、回顾与反思

（1）

师：怎样检验计算结果对不对呢？ （2） 预设：

1）乘、除法的互逆关系：12÷3＝4或12÷4＝3 。 2）扫地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数。 （3） 师：检验后，我们可以答数，“答：擦桌椅的有12人。”

二、

一个数是另一个数的几倍（除法）

（一）求几里面有几个几

1、三角形有2个，正方形有8个，正方形的个数是三角形的几倍？ 2、三角形有5个，正方形有10个，正方形的个数是三角形的几倍？ （二）解决问题：一个数是另一个数的几倍（除法） 1、阅读和理解

（1） 师：同学们真爱劳动呀，除了擦桌椅和扫地的，还有些同学在提水呢，请

看从图中你看到什么信息，提出什么与倍有关的问题？

（2） 出示情境图：提水的有8人，扫地的有4人，提水的人数是扫地的几倍？

2、分析与解答

3、师:用你喜欢的画图方法分析这道题,并列式计算,请拿出堂上练习本做一做,完成后请与同位说说你的想法。(学生画图,列式)

(1)展示学生的画图,并说想法:把扫地的4人看作一份,就是求8里面有几个4?(3个人讲)

强调:第1个人讲的时候要问为什么要把4个人圈1份?并板书:8里面有几个4

(2)师小结:要求提水的人数是扫地的几倍,就是求8里面有几个4

4、回顾与反思

(3)师:怎样检查计算对不对?

(4)预设:

1)2×4=8或4×2=8 。

2)扫地的4人,4的2倍是8,正好是提水的人数。

(5)师:因为“倍”是表示两个量的关系,不是具体的数量,不是一个单位,所以不用写。)

(6)师:检验后我们可以答数,答:提水的人数是扫地的3倍。

5、对比:请大家看这两道题,它们的解题方法为什么不一样?

让学生先归纳(第一题求擦桌椅有多少人,就是求3个4是多少,第二题求提水的人数是扫地的几倍,就是求8里面有几个4?)

老师小结:是的,求3个4是多少用乘法计算,求8里面有几个4用除法计算。三、知识回顾

1、师:这节课我们研究的有关“倍”这个知识的解决问题,黑板上的两道题目就是书本51-52页的类型,请打开课本阅读51-52页的内容,并填一填。

2、老师巡视

四、 五、

结束语

课后练习出示：（课本第54页第7题）

师：这节课到这里要结束了，“倍”这个知识在日常生活中经常会遇见，相信大家能把今天这节课所学到的知识灵活运用到生活中。

【板书设计】 倍 —— 解决问题

扫地的有4人，擦桌椅的人数是扫地的3倍， 擦桌椅的有几人？

扫 ○○○○

○○○○○○○○○○○○

3个4

扫地的有4人，提水的有8人， 提水的人数是扫地的几倍？ 扫 ○○○○提 ○○○○

8里面有几个4

4×3=12(人)答:擦桌椅的有12人。

8÷4=2

答:擦桌椅的人数是扫地的2倍。