鸡兔同笼问题ppt课件教学实录

教学设计

鸡兔同笼

学校:濮阳市油田第二十中学姓名:王彦玲

电话:15039390408

《数学广角--鸡兔同笼》教学设计

教学内容:青岛出版社小学数学五年级下册P29-30。

学情分析:

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题,它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。

教材呈现两种解题思路:列表法和假设法。列表法能直观反映数据的变化,学生容易接受,但数据较大时比较繁琐不宜采用;假设法是一种算术方法,计算比较简便,但理解算理有一定难度;在掌握解决问题的方法后,引导学生反思提升,通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较,帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

在这节课中,主要采用适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式,让学生在尝试、探索、交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。

教学目标:

1.使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。

教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法解决问题的优越性。

教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学用具:课件,学习单

教学过程:

一趣味引题,激发兴趣

师:同学们,你们认识鸡吗?

一只鸡有几只脚?

会画它的简笔画吗?请看老师的,像不像?

师:你们见过兔子吗?

那么一只兔子有几只脚?

来看看兔子的简笔画

师:问题来了,一只鸡和一只兔子共()只脚。

鸡和兔各5只,共()只脚。

师:又来了一个问题:

共8个头,26只脚,分别有鸡()只,兔()只。

这就是我们今天要研究的内容----鸡兔同笼。(板书)

出示学习目标

师:(出示课件:)同学们,大约在1500年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”

师:谁知道这道题讲的是什么意思?

指生回答。

(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)师:其实在现在的实际生活中,我们也见过这类题目。比如,大家看过跑男吗?喜欢吗?他们有一

期是关于“鸡兔同笼”问题的,知道哪一期吗?

下面一起回忆一下吧!(观看视频)

师:到底包贝尔算的对不对呢?我们今天来验证一下包贝尔的结论,和陈赫做个比赛,有没有信心胜过陈赫!

二.化难为易,寻找规律

1.师:为了便于研究,我们可以化繁为简,把数字改小一些。

课件出示:鸡兔同笼,有8个头,共26只脚,那么鸡、兔各有多少只?

师:题上都告诉我们哪些数学信息?结合生活常识,你还能说出那些隐藏的信息?

让学生理解:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26只脚。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。

2、师:问题是求什么的?

生:鸡和兔各有几只?

(一)列表法

师:我们不妨先来猜猜,笼子里可能会有几只鸡几只兔呢?

学生猜测

3.师:为了得到准确的猜测,请大家拿出老师发的表格,进行有序的猜测,并快速找出答案,开始。学生自己完成,后找生回答

师:同意吗?

我们把这种按一定的顺序列成表格的方法叫做列表法。(板书:列表法)

师:还有没有其他简单的方法?

生回答。

(二)、假设法

师:假设什么呢?

生:假设全是鸡。

生:假设全是兔。

师:开始吧!

提示:可以用画图法解决问题额

学生写算式,独立完成,后小组讨论。

派两名学生用不同的方法上黑板板书,并讲解其过程。

在学生讲完后,师再对多出的6只脚是谁的脚和少的10只是谁的脚进行质问,让学生讲解,答不出时,或答错,再找人帮助回答,师最后点播总结。

师出示课件。

小结:我们把这两种方法叫做假设法。这种方法能化难为易,是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书:假设法)

(三)、方程法

师:还有其他方法吗?

(当学生答不出时)你会用方程解决这道题吗?等量关系式是什么?可以设哪个为未知数?

生:兔的头数+鸡的头数=8 兔脚数+鸡脚数= 26

生:设有x只兔,那么就有(8-x)只鸡,根据脚的只数列方程4x+2(8-x)=26

师:那我们开始解方程吧!

学生说,师一一出示课件。

总结:师:我们一共尝试了三种解题方法,你喜欢哪一种?

生:假设法

三、反馈练习,学以致用

师:好,让我们一起再次回到1500年前的这道题目:(出示课件),问:现在你会做了吗?

就是来和包贝尔挑战,看谁的对?开始。

生自己完成,老师巡视,并个别辅导,后找学生回答。

师:大家说刚才包贝尔算对了吗?谁算的快?

给自己赞一个吧!恭喜你战胜了陈赫!

四、总结全课,交流收获

师:我们今天的内容到此结束,谈谈你有什么收获?

学生回答。

送给你们一句话:天下难事,必作于易。——老子

五.板书设计

鸡兔同笼

列表法

假设法

(学生板书)方程法(学生板书)

六.教学后记

对于“鸡兔同笼”问题,对多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在必须的难度。在采用“先学后教,当堂训练”的课堂教学模式时,我为学生设计了导学案,让学生在尝试,探索,交流合作中体会“鸡兔同笼”问题的基本结构特征,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,初步构成解决此类问题的一般性策略。我重在让学生去思考,去探索,去讨论,去讲解,师及时点拨指导。尽量让学生通过谈论,懂得方法,寻得规律。所以在假设法时间略长些,还需要在备课方面下功夫。

就本堂课而言,还存在以下问题;

1.由于注重模式,合作交流,教师点拨这一块不够透彻,没有关注到差生。

2、我在假设之后怎样验证结果是否正确,应该让学生分析讨论;

3、小组合作需进一步提高效率,老师应该给规定时间等等

反思本节课的教学,以便在以后的教学中扬长避短,不断突破,使教学走上一个新台阶。