2、圆柱的表面积教学设计

圆柱的侧面积和表面积

教学内容:

苏教版小学数学六年级下册教科书第11~12页,圆柱的侧面积和表面积。

教学目标:

1. 通过动手操作,认识圆柱的展开图,理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能解决生活中相应的实际问题。

3.进一步培养学生的动手操作能力,发展学生的空间观念。

教学重点:

理解圆柱侧面积和表面积的含义,探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能解决生活中相应的实际问题。

教学难点:

掌握探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

教学准备:

多媒体课件,剪刀、直尺、一些圆柱形木块。

教学过程:

一、课前复习,做好铺垫

谈话:在上节课,我们已经初步认识了圆柱、圆锥,并借助i信软件完成了课前习题,我们先来了解一下同学们的完成情况。选择错误较多的第题一起讲解。

习题:1)圆柱的高有()条

A.无数 B.1 C.2

2)下面的物体形状,不是圆柱体的是()

A.汽油桶 B.硬币 C.粉笔

3)圆的面积公式是(),圆的周长公式是()。

A.2πr B.πr2 C.2πr2

[设计意图]让学生在复习中进一步掌握圆柱的特征,回顾圆的周长和面积的计算方法及长方形的面积的计算方法,这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关,为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫,让学生体验到新知识与旧知识之间的联系,充分体现数学知识的前后连贯性。

二、动手实践、探究方法

1.设计活动,出示要求

谈话:今天呢,咱们继续研究有关圆柱的知识。老师为每一组准备了一个圆柱形木块,它们的颜色和外形非常相似,为了区分,老师想请同学们给自己小组的圆柱形木块进行装饰,大家愿意吗?(下发作业)

请看要求:1.用彩纸围一围圆柱的侧面,先想一想怎样操作。

2.动手试一试,注意接缝处不空缺、不重合。

3.想办法算一算围好的彩纸的面积。

[设计意图]学生在了解圆柱体纸筒的基础上,明确圆柱体的组成部分,利用学生好奇的心理,激发学生探究新知的欲望。学生动手剪一剪,有利于培养学生的动手能力,也有利于培养学生的空间想象能力。侧面积的计算不仅仅是计算的问题,更重要的是让学生弄清侧面积的计算方法是如何得出的。

2.小组合作,交流方法

学生分组活动,教师巡视指导方法。

谈话:xx小组最先完成,他们包装得很精致,计算得也和迅速,我们请他们来讲讲他们有什么小窍门。

预设1:先裁下一个长方形围在圆柱体的侧面,再把多余的纸减掉,通过量一量,找到长方形的长和宽,求出彩纸的面积。

预设2:我们先观察了圆柱的高是6cm,那么彩纸的宽就是6cm,彩纸的长就是将彩纸围着圆柱侧面绕一圈,在进行修改,使得彩纸接头处不重合。

预设3:

3.启发引导,总结方法

教师根据学生的回答,整理得出:1)所用彩纸展开是长方形,长方形的面积=长×宽;2)长方形的长和宽可以通过测量;3)长方形的宽是圆柱的高,长方形的长是圆柱的底面周长。对比发现,通过计算得到的长准确,能够缩短误差。

板书:

圆柱体的侧面积=底面周长×高

↓↓↓

长方形的面积= 长×宽

[设计意图]从学生提出的问题中,筛选出有价值的数学问题,明确问题的方向,在包装圆柱体木块的侧面后,让学生对侧面积有了初步的感受,对于表面积的计算方法的探索起到积极的作用。

4.拓展延伸

谈话:假如现在我要将整个圆柱体涂上颜色,你能帮我求一求涂色部分的面积吗?ppt 出示涂色的圆柱。

学生1:涂色部分的面积就是圆柱的表面积。(介绍表面积,板贴)

学生2:表面积包括侧面积和两个底面。

谈话:老师为同学们提供了几个圆柱的侧面展开图和底面,请同学们在平板上操作,选出你们小组的圆柱侧面展开图以及相匹配的底面,并将它们有序的摆放好。(平板随堂练习)学生上传作业,全班评讲,介绍圆柱展开图。

谈话:现在你能在作业纸上计算出那你们小组的圆柱表面积了吗?做完的拍照上传作业。(平板交流)

[设计意图]学生动手剪一剪,有利于培养学生的动手能力,也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题,更重要的是让学生弄清表面积的计算方法是如何得出的。

三、综合练习,深化提高

谈话:我们刚才在一步一步地操作中先是了解了圆柱的侧面展开图以及侧面积的计算方法,谁来介绍一下?紧接着我们就找到了圆柱的表面积,它包括什么呢?所以圆柱的表面积可以怎样求呢?(学生回答)

谈话:同学们对新知识掌握的可真快,但能不能学以致用呢?让我们一起进入随堂练***板随堂练习)

1.做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮,是求烟囱的()

A.表面积 B.侧面积 C.侧面积和一个底面积

2.做一个无盖的圆柱体水桶,需要的铁皮面积是()

A.侧面积+1个底面积 B.侧面积+2个底面积 C.侧面积

3.一个圆柱体的底面直径是10厘米,高4分米,它的侧面积是()平方厘米。

A.40π B.40 C.400π

4.挖一个深3米,底面直径4米的蓄水池,水池的占地面积需要()平方米。

A.3π B.4π C.8π

5.一根圆柱体木料,底面直径是20厘米,长是1.8米。把它截成3段,使每一段的形状都是圆柱,截开后,表面积增加()平方厘米。

A.300π B.400π C.600π

6.一个圆柱,底面周长是31.4厘米,高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米?表面积呢?

7.一个圆柱形铁皮水桶,上面没有盖,高是6分米,底面半径是1.8分米。做这个水桶大约用铁皮多少平方分米?

[设计意图]练习的目的一是在巩固所学知识的基础上培养学生的空间观念,二是进一步掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,培养学生学习数学的兴趣。

四、课堂小结,回顾新知

同学们,这节课你有什么收获?(学生畅所欲言)

教师小结:

计算圆柱形物体的表面积要注意以下几种情况:

1.求侧面积。只有侧面而无底面的圆柱状物体。如:烟囱、铅笔、(木桩)涂漆的部分、压路机滚筒、罐头盒商标纸等等。

2.一个侧面加一个底面。如:圆柱状笔筒、玻璃杯、圆柱无盖水桶等。

3.一个侧面加两个底面。如:圆柱状茶叶桶、罐头盒、汽油桶、中药盒等。

板书设计:

圆柱的侧面积和表面积

圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

S侧=Ch

S=C h+2πr2