3、分数除以分数名师教学视频（文字实录）

《一个数除以分数》教学设计

海珠区新港路小学

刘燕晖

【教学内容】

苏教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第44页例2、第45页例3、第46页例4及相关练习。

【教材分析】

这部分内容是在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的，这是本单元教学的重点。教材安排了3个例题层层推进学习一个数除以分数。例2是引导学生通过对整数除以几分之一的算理的理解，推导出计算方法。例3、例4是将例2的计算方法迁移到整数除以几分之几、分数除以分数的题目中，并利用情景图让学生分一分验证迁移的方法的可行性。然后加以归纳把分数除法的计算方法统一起来。

【学情分析】

在学习本节内容之前，学生已掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法。学生根据这一算法很容易联想到整数除以分数，分数除以分数也可能用类似的方法计算。在课前我对一个班进行了统计，发现46%的学生在本节课前已经在课外班学习了一个数除以分数的计算方法，而这部分同学仅仅记住了计算法则，而没有真正理解为什么要这样计算。

【设计理念】

基于以上分析，我把算理的理解作为本课教学的着力点，努力设计“有过程”的计算教学。在分数除法的计算过程中，除法转化成乘法计算，对学生来说是认识上的突破，在分析、推理过程中教师不断引导学生发现转化的依据是什么，使学生掌握计算方法的内在联系。在验证例4的过程中，引导学生去发现分数除法的真正算理是相同分数单位的个数相除，也就是说，分数除法最终可以转化成整数除法来计算，借本节计算课沟通了整数与分数除法的内在联系。

教学中不断将“图”与“式”建立关系，相对照进行分析、说理，发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维的支撑作用，有助于学生建模。使学生在此过程中感受到“数形结合”分析问题的便捷性、科学性的优势。

【教学目标】

1、借助操作和直观模型经历探索一个数除以分数计算方法的探究过程，理解并掌握分数除法的计算方法，正确计算分数除法；

2、在探索一个数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想、验证、转化的数学思想方法；

3、沟通新旧知识的内在联系，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。

【教学重难点】

教学重点：探究并得出的一个数除以分数的计算方法。

教学难点：对一个数除以分数的算理的理解。

【教具准备】

多媒体课件，课堂练习纸

【教学过程】

一、复习铺垫，引出课题

131．口算：

5= 3=

741

2.说出下面各数的倒数。

151 9623.导入揭题。

板书课题：一个数除以分数

【设计意图】简单的复习练习，引导学生回忆之前学过的知识，为本节课的新知学习奠定知识基础。

二、创设情境，探究新知

1.整数除以几分之一

（1）学习例2 幼儿园李老师分橙子，把4个同样大的橙子分给小朋友

， 每人分2个，可以分给几人？ 每人分1个，可以分给几人？

1每人分个，可以分给几人？

2提问：为什么三道题都是用除法计算的？

学生尝试计算。

14÷=4×2=8（人）

21提问：请结合图解释4÷变成4×2计算的依据。

2（2）丰富例证 1①4个同样大的橙子，每人分个，可以分给几人？

3学生分一分，填一填，再列式计算。

14÷=4×3=12（人）

31②40个橙子每人分个，可以分给几人？

6140÷=40×6=240（人）

6（3）引导观察对比，总结整数除以几分之一的计算方法。

出示结论：整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。

【设计意图】借助实物图的帮助，激活学生的已有知识，引导学生把没有学过的问题转化成已经学过的问题解决。由浅入深地探究算理，让学生轻松理解分数除法转化成乘法计算的道理。

2.整数除以几分之几

（1）出示例3。

12刚才每人个，可以分给12人，那现在如果每人分个，又可以分给几人？

3323（2）尝试计算。4÷=4×=6（人）

322

（3）数形结合，理解算理。

借助分一分的方法验证学生计算结果的正确。

引导学生探究算理：

114个橙子共有（4×3）个

，每2个

分一人，求可以分给几人，实际上就是求33（4×3）里包含有几个2个。

2 4÷=4×3÷2 3引导学生继续演算推理，整理算式得出

2134=432=4（3）=4=6（人）

322（4）小结：整数除以几分之几等于整数乘几分之几的倒数。

【设计意图】儿童的生活经验是理解算理的基础，画图是一种形象的、有效的教学策略，借助图形的语言，学生可以把自己的想法直观的展现出来。学生在分一分的过程中清晰地理解4×3÷2的由来，在此基础上开始推算出乘倒数的形式。

3.分数除以分数

出示例4：

63量杯里有升果汁，玻璃杯的容量是升，量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几77杯？

要求：

（1）

先尝试用前面总结的方法进行计算。

(2)用其它方法验证答案是否正确。

预设：商不变规律，解方程，画图分一分等方法。

丰富例证。

出示：6/7÷3/14学生尝试计算并验证答案。

引导观察：两次分一分的验证过程中呈现的计算原理：当被除数和除数的分数单位相同时,就转化为分数单位个数的除法,也就是分数除法最终转化为整数除法了。

回顾例2与例3，沟通联系。

3

【设计意图】引导学生从已有的知识和经验出发，建立“合理猜想“，然后加以验证，对于培养学生的直觉思维、形成科学严谨的学习态度是非常必要的。引导学生去发现分数除法与整数除法的内在联系，沟通除法的本质内涵，让学生体会整数、分数一脉相连的计算原理，体会化归思想。

4.总结计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（三）巩固练习，熟练算法

【设计意图】通过设计有针对性的练习，巩固学生对计算方法的掌握。

（四）全课总结，交流收获

1．全课小结。

教师：今天我们共同学习了什么知识？你有什么收获？

2．布置作业。

63你能用商不变规律或者解方程的方法计算出的答案吗？

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附：板书设计：

一个数除以分数

甲数除以乙数（0除外）， 转化

等于甲数乘乙数的倒数。 除法 乘法

新 旧

不变

变

变

14÷=4 × 2=8（人） 整数除以几分之一

怎样算？ 2

迁移 验证 234÷=4×=6（人） 整数除以几分之几 怎样算？

32 迁移 验证

6367÷==2（杯） 分数除以分数 怎样算？

7773

4