9、整理与练习教学设计(第一课时)

《圆柱、圆锥》的整理与复习

教学目标：

1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和他们的之间的联系与区别，发展学生的空间观念。

2、培养学生对知识整理的能力及灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点： 知识点的整理与灵活运用。

教学难点：

运用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、发展空间观念，引入复习

出示长方形和三角形：

师：看到长方形和直角三角形，你想到了什么？（它们都是平面图形）

用课件沿长方形长边和三角形的一条直角边作轴线（虚线）。

师：会得到的什么？

（将长方形绕一条边进行旋转，得到了圆柱；将直角三角形绕一条直角边进行旋转，形成圆锥）。

师：是这样吗？让我们早脑子里想像一下。

（稍微停顿一下，给学生一个想象的时间和空间，然后多媒体演示旋转的过程，最后得到圆柱和圆锥）

师：形成的圆柱、圆锥和原来的图形之间有什么关系？

（圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽。）

圆锥的高等于直角三角形的一条直角边，圆锥的底面半径等于三角形的另一条直角边）

师：看来圆柱和圆锥都是可以由平面图形经过旋转得到的立体图形，今天老师就和大家一起来复习圆柱和圆锥。（板书：圆柱和圆锥的整理与复习）

二、知识回顾与整理

1、说说你在这个单元里学习了哪些知识？

随着学生的反馈，将所学知识概括为三大块：特征、表面积、体积。

师：谁能具体地给大家介绍一下圆柱、圆锥的特征？

（随着学生的反馈将圆柱和圆锥的底面、高、侧面及侧面展示在白板上。）

①

让学生口答圆柱侧面沿高展开后的长方形与圆锥之间的关系。

②

如果圆柱的侧面沿高剪开是一个正方形，你能得出什么关系？

（预设：

圆柱的高=圆柱的底面周长，圆柱的高是底面直径的π倍。（准备正方形纸张，通过卷一卷让学生体会更深刻））

2、整理表面积、体积及关系。

师：看来同学们对圆柱和圆锥的特征掌握得都非常不错。

课件出示一个底面半径为r,高为h的圆柱。

师：现在发挥你的想象，你可以把这个圆柱看做一样物体，能提一个关于表面积的问题吗？

①

1个侧面+2个底面

如果是一个圆柱体的树桩，把它整个表面积涂上油漆，求涂漆部分的表面积？

S表=2πrh+2πr 师：不要忘记要乘2，生活中什么时候要像这样来计算圆柱的表面积？

（油桶，有盖的水桶等）

②

1个侧面+1个底面

如果是一个无盖的水桶，求制作这个水桶需要多少铁皮？

S表=2πrh+πr? 师：算一个侧面加一个底面的，还要哪些类似情况？

（无盖水桶，厨师帽）

③

1个侧面

如果这是一个通风管，求制作它需要多少铁皮？

S侧=2πrh 师：算一个侧面，还要哪些类似情况？

（压路机、通风管、烟囱等管状物体）

师：能不能加上底面？想象一下，烟囱多了一个面的情况会怎样？

总结：可见，我们在求圆柱表面积的时候，需要注意什么？

（根据实际情况，判断要算哪些面的面积）

复习体积：

通过本体，从而引出体积计算公式：V圆柱=Sh=πr²h 师：（指着课件上的圆柱）还能提出哪些关于体积的问题？

把圆柱体削成最大的圆锥体体积：V=πr²h×

师：哦，你是用到了“削”字，知道是怎么来的吗？（通过倒水实验得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

）这里你还知道哪些关系？

削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（简单解释为什么）或者削去部分的体积与圆柱体积比是3:2等关系。

三、巩固提升

师：通过一个圆柱我们复习和了解了很多关于圆柱和圆锥的问题，现在我们来独立完成这两道练习。

1.一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？

2.一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？

四、课堂小结

师：我们是怎样来整理复习圆柱和圆锥这个单元知识的？