简单实际问题教学内容分析

粉刷墙壁

[教学目标]

1、结合具体情境,经历用已有知识自主解决生活中的实际问题、与他人交流算法的过程。

2、灵活运用长方体、正方体表面积的知识,解决生活中的一些实际问题,能清楚地表达解决问题的过程。

3、能探索解决问题的有效方法,体验数学在解决实际问题中的价值,培养数学应用意识。

[教学重点]

理解题意,能应用长方体和正方体的表面积的知识解决实际问题。

[教学难点]

能根据实际情境选择合适的方法解决问题。

[教学准备]

学生:练习本、练习题。

教师:多媒体课件。

[教学过程]

一、复习导入

1、什么叫表面积?长方体(或正方体)六个面的总面积叫做它的表面积。

2、长方体的表面积公式是什么?长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

3、正方体的表面积公式是什么?正方体的表面积=棱长×棱长×6

4、长:12cm,宽:10cm高:8cm 求出正面,右面,上面的面积和表面积。

二、新知

(一)解决房间粉刷的面积问题。

1、理解题意

粉刷教室:教室长8米、宽6米、高4米,门窗和黑板一共25.4平方米,粉刷多少平方米?

2、讨论分析题意。

1.要粉刷几个面?

2.是不是所有面的面积之和就是要粉刷的面积?

3.怎样求粉刷的面积?

3、书写解答过程

方法一:(1)先计算四面墙壁的面积。(2)再计算屋顶的面积。(3)把四面墙壁和屋顶的面积相加。(4)最后减去门窗和黑板的面积

方法二:(1)整个教室是个长方体,先求这个长方体的表面积(2)再减去地面的面积(3)最后减去门窗和黑板的面积

小结:

1、求粉刷的面积时,先求出需要粉刷的几个面的面积和,然后去掉不需要粉刷的部分的面积。

2、在书写解题过程时应思路清晰,可以在列式子前简写清楚每一步在求什么。(二)解决制作没有盖的长方体容器的用料问题。

1、理解题意。

用铁皮制作长方体形的水箱,看一看它由几个面拼成的?是哪几个面?

2、分析题意。

3、书写解答过程。

方法一:(1)先计算水箱的表面积。(2)再计算盖的面积。(3)再计算水箱需要铁皮的面积。

方法二:(1)先计算水箱四面铁皮的面积。(2)再计算水箱底面铁皮的面积。(3)再计算水箱需要铁皮的面积。

小结:解决生活中的实际问题时,所要求的长方体并不一定都有6个面,比如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面,长方体的通风管、烟囱等只有4个面......计算时要根据实际条件和题中要求解题。

三、巩固练习。

1.一个正方体玻璃鱼缸的棱长是3分米,(如右图)制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?(鱼缸的上面没有盖)

2.一个水池长1.5米,宽1米,深0.5米,要在水池外表面抹一层水泥。如果平均每平方米用水泥12千克,一共要用水泥多少千克?

四、课堂小测

1、做一个长6cm、宽5cm、高2m长方体型通风管,需要多少铁皮?(接口不计)

2、做两个长30cm、宽18cm、高20cm的鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃?五、小结

虽然表面积是指六个面的总面积,但在实际生活和生产中有很多实际情况,不需要我们求出长方体、正方体六个面的面积和。

在解决有关长方体和正方体的表面积的实际问题时,审题要结合生活实际判断分清楚具体求的是哪几个面的面积和。

比如:粉刷房间通常粉刷四壁及棚顶(去掉门窗面积),长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面,长方体的通风管、烟囱等只有4个面......

六、板书

解决问题

一、粉刷墙壁

二、制作鱼缸高

长宽