探索圆的面积公式优秀说课稿

《圆的面积》教学设计

汤家河镇葡萄庄子小学高文

教学过程

一、创设情景,激趣导入

师:同学们在课下都喜欢玩那些游戏呢?

(学生自由发言)

师:同学们的爱好可真多啊,那我们一起来看看老师喜欢做什么? (实物飞镖展示)

生:是飞镖!

师:是啊,老师可喜欢玩这个游戏了,你们想玩吗?

生:想!

师:看来同学们都是爱动手的好孩子,那么这节课就让我们自己动手学习圆的面积好吗?有没有信心?!

生:有!

师:在动手之前我们先动动脑。

二、旧知铺垫、引入新课

师:首先请同学们仔细观察飞镖板,你都发现了什么?

生:飞镖板被平均分成了20份,每份都像一个小三角形。

师:同学们观察得真仔细,如果老师告诉你们这个飞镖板的半径是10厘米。你们能利用三角形的面积计算方法估算出这个飞标板的面积吗?下面请同学们小组讨论,交流一下,运用已学知识解决问题,然后请代表发言好不好?

学生讨论,交流、汇报结果。

生1:先估算一个小三角形的面积,再算20个小三角形的面积。把圆的半径看作小三角形的高,把周长除以20看作小三角形的底,利用三角形面积公式计算出一个小三角形的面积,再乘以20就可以了。

(代表利用投影讲解,学生说不完整,教师参与交流或引导。)师:大家都是这个结果吗,结果正确但是有些麻烦,请同学们想一想,有没有更直接的方法呢?

三、合作探究、掌握新知

1、探究公式

(1)研究策略。

师:我们知道,圆的半径决定圆的大小,那么同学们猜想一下,圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢?

(学生自由发言)

师:同学们的猜测是否正确呢,我们想办法验证一下,同学们回忆一下,你还记得平行四边形、三角形和梯形的面积是怎么推导出来的吗?

生:都是通过转化,把三角形或梯形的面积转化成学过的平行四边形或长方形的面积推导出来的。

(2)尝试转化,动手合作

师:同学们动脑筋想一想,可以用什么方法推导出圆的面积公式呢?

生:看是否能把圆转化成学过的图形从而推导出来圆的面积公式。

师:想法不错,下面就让我们动手试一试,请同学们拿出老师准备好的圆形纸片,以小组为单位,动手拼一拼,把这个圆形“转化”成我们学过的其他图形好吗?开始吧,看哪个小组合作的好。做的时候一定要注意安全。

(学生小组活动,8,16,32等份的圆形纸片分给不同的组别,教师全班巡视,适当帮忙,切记提醒要注意安全,如果需要,可以引导学生有效合作完成活动。)

(3)展示学生作品,确定推导对象

师:同学们都完成了吗,你们可真厉害呀,下面谁愿意展示一下你们小组的作品呢?

(请不同的小组展示自己的作品,教师加以解释。)

师:太棒了,老师课下也完成了一个,看看和哪个小组的一样呢? (将转化后的图形贴到黑板上)

师:下面我们观察这些转化后的图形,什么是不变的呢?

生:面积。

师:所以我们就可以说“圆的面积=近似的长方形的面积”

(贴上“圆的面积=近似的长方形的面积”)

【预设:假如学生拼出其他图形

师:同学们真有创意,小小的圆形很快就被我们同学拼成了圆形,三角形,梯形等不同的图形,可是不管怎样拼,想一想,什么是不变的啊?

生:面积

师:那我们这节课就以大多数同学拼出的长方形为例,来推导圆的面积公式,其他图形是怎么推导的呢,由于时间问题,老师把它交给同学们课下完成好吗?】

师:为了使同学们观察的更清楚,老师用课件给大家展示一下。(课件展示8-16-32份的图形,直到对比明显那副,提问。)

师:现在同学们继续观察图形,你有什么发现+

生:平均分的份数越多,拼出的图形就越接近长方形。

(4)推导公式

师:现在请同学们观察一下,这个长方形的长和宽与原来的圆有什么联系?如果圆的半径为r,那么这个长方形的长和宽是多少?面积该怎么计算呢?请同学们发挥小组的力量把它推导出来。

(教师借助黑板上的图形讲解)

学生讨论后,汇报:

生1:这个长方形的长等于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。

生2:如果圆的半径为r,那么这个长方形的长就是πr ,宽就是r。

学生汇报结果

长方形的面积= 长×宽

圆的面积= c/2 ×r

=2πr÷2 ×r

(字母) S=πr ²

(教师结合学生的发言将板书补充完整,师生边总结边背诵公式)

师:同学们通过猜测、验证、讨论、总结发现了圆面积的计算方法,真了不起。

2、初步运用

(1)公式计算飞镖板的面积

师:现在请同学们用圆的面积公式计算飞镖板的面积,试试看。

学生独立完成

师:怎么样,同学们呢,运用公式做题是不是更简便了呢?(2)四、巩固练习:

(1)师:下面让我们尝试着运用一下好吗?

(课件展示只列式不计算的问题)

师:同学们做的很好,这几道题都有什么规律呢?

生:都是给了半径求面积,直接套入公式计算即可。

(2)师:同学们真厉害,这么快就都学会了运用公式求圆的面积,

要知道,我们的生活中,也都离不开数学。

(课件展示小羊吃草一题)

师:这里没有给半径,怎么办呢?

生:根据上节课学习的r=d÷2,先求出半径,再求面积。

(3)已知直径求面积

师:生活中的数学可不止这些,这有一座粮仓,给了直径,你们能求出面积吗?改怎么办?

生:先求半径,在求面积。

(4)已知周长求面积

师:同学们真厉害,所以想一想,要求远的面积必须知道什么啊?生:半径或直径。

师:恩,如果给了半径和直径都能求圆的面积。可是如果半径直径都没有呢?怎样求面积呢?这不,王大爷就遇到了这样一个问题。请同学读一下题目。

(课件出示鱼塘问题)

生:还是得先求半径,再求面积

指名汇报得出:①r=c÷2π②S=πr ²

师:所以说同学们,给了半径,直径,周长都能求圆的面积对吧,为了方便大家记忆。老师把它编成了顺口溜,希望大家能够记住。(课件展示顺口溜)

求圆面积

求面积,找半径①S=πr ²

半径不给怎么办r=d÷2

找找直径试试看②s=(d÷2)²×π半径直径都没有

给了周长也能求③ r=c÷2π→S=πr ²三个式子心中留

圆的面积都可求

(5)冲刺100分

师:同学们,你们都太厉害了,这节课都学会了吗?

生:学会了。

师:下面让我们再一起走进数学诊所,若果能够正确完成以下几道判断题,那我们就能冲刺100分了。

(课件展示数学诊所)

六、总结

师:同学们,大家这节课表现得非常精彩,通过这节课的学习,你都有什么收获?

学生自由发言

小结:今天我们通过自己动手,小组合作,成功地推导出了圆的面积公式,并很好的运用,希望大家把这种学习的精神和方法运用到以后的学习上。

板书设计

圆的面积

圆的面积=近似的长方形圆的面积

长方形的面积= 长×宽

圆的面积= c/2 ×r

=2πr÷2 ×r

(字母) S=πr ²

圆的面积=近似长方形的面积竖着写,排版