分数和小数互化教学设计第一课时

《分数与小数的互化》教学设计

天宫寺镇教育中心三营小学张会霞

一、课前系统部分

(一)、课标分析:《小学数学新课程标准》提出实现“人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的目标,这里所说的“有价值的、必要的数学”就可以理解为对生活有用的数学.新课程标准突出了数学的生活化,也更加重视学生对知识的应用。因此我们在数学课堂教学中应尽可能把教学内容与学生的生活实际联系起来。

(二)、教材分析:本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算后,为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中,体现了数学知识的内在联系,让学生从已有的知识背景出发,通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。

(三)、学情分析:本课的教学内容比较简单,学生完全可以根据自己已有的知识经验探索和掌握新知识。因此,在教学分数与小数的互化时,应始终从学生已有的知识基础出发,引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索,通过交流、辨析和比较,逐步明确分数与小数互化的基本方法。如在教学例9时,放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。学生可以用估算的方法比较,也可以把分数化成小数,还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数,要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考,并在交流的过程中让学生理解这种方法。

(四)、教学目标:

1.理解和掌握分数和小数互化的方法,能根据分数与除法的关系或者分数基本性质等知识把分数化成小数。通过教学,使学生能正确熟练、进行互化。

2.认识能化成有限小数的最简分数的特点,会判断一个最简分数能不能化成有限小数。

3.在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

(五)、教学重难点:

重点:分数与小数互化的方法,掌握能化成有限小数的分数的特点。

难点:能化成有限小数的分数的特点。

(六)、教学策略:

根据《数学课程标准》精神,结合教材特点和学生实际,我采用以下的教法和学法:

1、教法:讲授法、演示法、练习法、课堂讨论法。

2、学法:教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,通过“复习设疑,提出问题,自主探究,合作学习,总结规律,形成概念,知识运用”等环节,逐步推导归纳得出结论,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。

(七)、教学用具:课件

二、课堂系统部分——

教学过程:

一、设置悬念导入新课

1、进行课前复习教师提问

2、师:在我们的日常生活中,经常会遇到这样的问题:“小红和小明进行登山比赛,从山下到山顶,小红用了0.8小时,小明用了3/4小时,哪位同学登得快?”

要解决这个问题,你有什么好办法?

生1:把小数化成分数,再比较。生2:把分数化成小数,再比较。

大家的想法都很好,要想比较两个人的速度,需要把这两个数统一成一类数,要么都是小数,要么都是分数,这样才能便于比较,今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。(板书课题)

二、自主探究学习新知

1、自主探究小数化分数的方法:

(1)出示例1:把一条3米长的绳子,平均分成10段,每段长多少米?

师:谁来列出算式?

生:3÷10=0.3米3÷10=3/10米

师:还是这根绳子,如果平均分成5段,每段长多少米?

生:3÷5=0.6米 3÷5=3/5米

师:观察一下上面两组算式,你发现了什么?

生:0.3=3/10 0.6=3/5

师:两种不同形式结果是相等的,说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想,能不能把一个小数直接化成分数呢?

生:能,因为小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数,再化简就行了。

(2)师:请大家在练习本上,尝试把下面的小数化成分数:

0.07= 0.24= 0.123=

(3)学生独立解答,教师巡视。请学生到黑板板演,并讲解自己把小数化成分数的方法,师生小结如下:

把小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子。

师:小数化成分数,需要注意什么呢?

生:需要化简的分数,要化简成最简分数,还要看清楚原来的小数是几位小数。

2、自主探究把分数化成小数的一般方法:

(1)出示例2:把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来

师:仔细观察这6个数,你发现了什么?要比较这些数的大小,你有什么好办法?

生:既有小数,又有分数。可以把分数化成小数在比较,或者把小数化成分数再比较都可以。

师:现在就请大家以小组为单位,讨论交流,用你们喜欢的方法比较大小。

要求:各小组推荐一名代表来作汇报。

(2)交流反馈:

A、把小数化成分数:

B、把分数化成小数:

请小组派代表板书,并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。

师:你认为哪种方法比较简便?你是怎样把分数化成小数的?

生:我认为把分数化成小数比较更简便,因为不需要通分了。

生:分数化成小数的一般方法是:分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)

特殊方法:分母是10、100、1000……时,直接写成小数;分母是10、100、1000……的因数时,可以化成分母是10、100、1000……的分数,再写成小数。

三、走进智慧岛拓展应用

1、师:刚才我们一起研究了分数和小数的互化,让我们再次回到开始时提到的问题,你能解决了吗?下面就用你喜欢的方法比较吧!

2、走进智慧岛。

3、学生在智慧岛中练习。

强调学生说一说自己解决问题的过程,教师及时作出评价。

四、畅谈收获知识小结

谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识?你最大的收获是什么?

(九)作业:巩固知识

1、做97页上的“做一做”,集体订正时,说说你的方法。

2、做98页上的“做一做”,说说你的方法。

(十)板书设计:

分数与小数的互化

1.小数化成分数的方法

3÷10=0.3米3÷10=3/10米

3÷5=0.6米 3÷5=3/5米

0.3=3/10 0.6=3/5

三、课后系统部分——教学后记

本课是在学生知道怎样把分母是整十、整百、整千的分数转化为小数,理解了分数和除法的关系的关系的基础上进行教学的。应该说学生有这些知识的铺垫,对本课内容的理解和掌握还是比较容易的。在教学中我结合两个例题的教学,引导学生自主探索分数与小数的互化方法,学生说的都不错,通过观察例题的三个分数,学生基本上都能得出一位小数的分母是10、两位小数的分母是100、三位小数的分母是1000,分子就看小数的小数部分是多少的结论。因为学生说的都很好,所以我进行了适当的拓展,让学生试着把带分数转化为小数。学生完成的也不错,大部分的学生都是先把带分数化成假分数后,再用分子除以分母。我在这里采用的方法是引导学生观察转化后的小数与带分数进行比较,结果很多学生发现它们的整数部分是相同的,然后我再启发他们思考:带分数化成小数还可以怎么化?学生很自然得出整数部分不变的结论。通过本课的教学我也感觉到,教师要善于引导学生沟通新旧知识的联系,让学生学会利用旧知自主学习新知识,充分发挥知识的正迁移作用,提高学生学习数学的能力。主要体现了两个方面,一是联系分数的意义来比较,二是把分数化成小数再比大小。从学生的反馈情况看说明学生对分数的意义理解的还是比较到位的,有了之前分数同除法的关系这

一知识点,把分数化成小数,学生也已理解并掌握。对照比较,不难发现,把分数化成小数后再比较两个小数的大小,比较方便,而且简单,易被学生接受。这一点可以从之后的试一试中也能体现,只是除不尽的要用四舍五入法求近似值,注意约等号的使用。因为除不尽的往往都是循环小数,也有学生说保留三位小数,不一定要除到第四位。看来还是挺有思想的,不拘一格,不局限于书本,不盲目地服从,多给他们一点时间和空间,有时也会有意想不到的收获。