5、应用广角名师教学视频（文字实录）

人教版四年级数学上册

《数学广角—优化

烙饼问题》教学设计

—执教者：何冬梅

2017.11.28

教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：体会优化思想。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、圆片、猴子摘桃游戏视频。

教学时间：一课时

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：

同学们，在日常生活中，我们经常会碰到一些数学问题。你们都吃过鸡蛋吧，煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟3个鸡蛋大约用多长时间？ 当3个鸡蛋一起煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来煮鸡蛋是要讲究方法的！其实，很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光研究数学广角中的优化。（板书课题 优化 ）

二、自主探索，探究烙法

师：星期天，李阿姨来小丽家做客，小丽妈妈想做自己的拿手绝活—烙饼来招待她。怎样烙能让李阿姨尽快吃上饼呢？今天我们就一起来具体学习烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）

1、师出示主题图

学生解读信息，理解烙饼规则。

师：你能从图中获得哪些数学信息？

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师：每次只能烙2张饼是什么意思？

师：妈妈要烙1张饼，需要几分钟？

“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？

我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟，再同时烙饼的反面，用了3分钟，这样烙两张饼就需要6分钟。

烙1张饼最少6分钟，烙2张饼应该12分钟才对，现在却只需要6分钟，这是怎么回事？

一个锅同时烙2张。

2、探究“交替法”

小丽说：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？

“要烙3张饼,锅里每次最多只能烙2张饼,那3张饼怎样烙时间最短呢?怎样才能最快吃上饼，请你借助手中的圆片摆一摆，试一试。

A、学生借助学具试一试、摆一摆 ，是怎样烙的。教师参与到小组活动中。

先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。

B、展示自己的烙法。交流，边演示边说一说

小结：使用这种方法时，锅里每次都有2张饼，这样就不浪费锅的空间-没空余，所以省时。

使用这种方法时，你发现了什么：

①使用快速烙饼法锅里面必须同时放2张饼。②这个方法竟然有这么多的数学奥妙，我们称之为“交替烙”

3、探究“分组烙”。

出示任务单（一）

A、4张饼怎么烙？6、8、10…怎样烙呢？最少需要多少时间？

生：我们已经知道烙2张用6分钟，烙4张就是2个6分钟。2×6=12分

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学生发言。

B、汇报烙4、6、8、10张如何烙。

班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

板书：

双数张：2张同时烙。

教师小结：

饼的张数是双数时，2张2张的烙最省时，也就是分组烙最省时间。

出示任务单（二）

A、假如烙5张饼，怎样烙最省时？谁来说一说方法？

B、小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。

C、介绍方法

现在你会解决了吗？,7、9、11……怎样烙最省时？

单数张：先2张同时烙，再交替烙最后的3张。

烙饼的最短时间=张数

×

烙一面用的时间（一张除外）

三、知识应用

1、烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干了，只要烤1分钟就够了。小丽家用的烤面包机一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长时间？

2+2+1=5分钟

2、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？

5×3=15分钟

四、游戏互动

教学反思：

在教学的设计和授课过程中，我以“烙饼”为主题，以数学优化思想学习为

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主线，围绕小精灵说的要求“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”这句话，展开教学，设计了烙1张、2张、3张----的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究的机会。

在突破教学难点时，我重点放在“烙三张饼”的问题上。让学生利用手中圆片代替饼。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生以小组为单位，进行交流、教师相机引导，再全班交流汇报，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。

“两张饼”“三张饼”让学生弄清楚后，在后面的探究中，借助两份学习任务单，根据烙2、4、6、8……；3、5、7、9……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数（1张除外）×烙一面的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。这一环节它既是生生之间的互动，也是师生之间的互动。经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。

课堂上，我主要以组织者、引导者、合作者的角色出现，把学生推上学习的主体地位.让学生在自主探索、合作交流中体会运筹优化的数学思想方法，学生在自主探索、合作交流中体验成功、感受数学的应用价值和魅力。学生的知识、能力、情感得到了同步发展。

学习任务单（一）

小组合作：

用圆片代替饼摆一摆，

并在表中计算时间，看有几种方法，找

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出最快的方法。

饼数（张）

2 4 6 8 10 所需时间（分）

学习任务单（二）

饼数（张）

3 5 7 9 11 所需时间（分）

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