9、比的意义和比的基本性质练习教学设计第二课时

比的化简练习

教学内容: 第57～58页练习九第6～13题，思考题，你知道吗。

教学目标：

1．在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义

2．使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知

识间的联系和区别。

3．会运用商不变的性质或分数的基本性质熟练地化简比，并能解决一些简单的实际问题。

4．感受数学知识的内在联系。

教学重点：比的化简的方法。

教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

教学准备：PPT课件。

教学过程：

一、揭示课题。

昨天我们学习了《比的基本性质》，会运用比的基本性质化简比，同学们，比的基本性质是什么？比应怎样化简？

同学们回答的非常好，比的应用在我们的日常生产、生活中应用非常广泛

，今天我们就对比的化简进行练习。（板书课题：比的化简练习）

二、基本题练习。

1．练习九第6题。

（1）学生先做在练习本上。

（2）展台展示学生练习题，集体评讲：你是怎么化简的？

（3）分组讨论：

①这些题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？

②化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？

（4）集体反馈，师根据学生的回答小结：

整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。

小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简

分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。

相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。

说的不准确。“比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。”一定注意强调“0除外”。

重点强调：化简比时要根据实际情况灵活选择化简方法，化简的比结果必须是最简整数比。

（5）再次回顾：比的基本性质。（生说师课件出示）

2．生活中的比实际应用。

①

②六年级男生120人，女生100人，

男生与女生人数的比是（ ）；

女生与男生人数的比是（ ）；

男生人数与总人数的比是（ ）；

女生人数与总人数的比是（ ）。

③一辆汽车5小时行驶240千米，这辆汽车行驶的路程与时间的比是（

），行驶的时间与路程的比是（

）。

④买2千克苹果用去14元。苹果的总价和数量的比是（

），这个比的比值

表示（

）

⑤从学校到步行街300米，小明走完全程用5分钟，小红走完全程用6分钟，小明与小红所用的时间比是（

），速度比是（

）。

⑥一项工程，甲独做需8小时，乙独做需10小时，甲和乙的工作时间比（

），甲、乙

的工效比是（

）。

⑦大圆与小圆的半径比是2:3，

大圆与小圆的直径比是（

）；

大圆与小圆的周长比是（

）；

大圆与小圆的面积比是（

）。

⑧甲正方体的棱长是乙正方体棱长的2倍，

甲正方体与乙正方体棱长的比是 （ ）， 甲正方体与乙正方体表面积的比是（ ） 甲正方体与乙正方体体积的比是

三、综合练习。

1．做练习九第6题。

学生先独立完成，再分组讨论，集体评讲：每种规格国旗的长和宽的比都是3:2，国旗是国家的象征，我们要爱护国旗，热爱我们的祖国。

2．做练习九第11题。

提问：把各比改写成后项是100的比，需要运用什么知识？

指出：把比改写成后项是100的比，要运用比的基本性质，并且注意前项、后项要乘或除以同一个数。

3．做练习九第12题。

明确：第一种溶液里洗洁液占2份，水占4份；第二种溶液里洗洁液占4份，水也占4份；第三种溶液里洗洁液占4份，水占6份。

4．做练习九第13题。

明确：每个斜面最高点的高度与木板长度的比。

四、课堂拓展。

1．课堂小结

2．完成思考题

启发:把重叠部分的面积看作1份，小长方形的面积相当于这样的几份？大长方形的面积呢？

说明：一般要把得到的结果化成最简整数比，所以小长方体和大长方体面积的比是2比3. 3．阅读你知道吗

五、布置作业：做练习九第8--10题。