长方体和正方体的特征教案（名师）

认识方程教学设计 教学目标

1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。

教学重点

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点

会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学过程

一、认识等式

1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。

（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？（50×2＝100）

2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。

河西校区 武振云

提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？

它们之间是（相等的）关系。

3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？ （50＜100，100＞50）

二、认识方程

1．用含用未知数的式子表示质量关系

猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？

怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？

学生尝试用含有字母的式子表示。

指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。

感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。

交流：三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？另外两幅图呢？

（X +50＝100

X +50＜100 X +50＞100）

到底是怎样的一种情况呢？眼见为实！

这时候，咱们该用哪个式子表示天平两边物体的质量关系？（X +50＞100）

表达：（放下物体后）为了使天平继续达到平衡，小芳利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。

（X+50＜200、X+50＝150、2X＝200）

2．分类、比较，揭示方程的意义

⑴讨论分类依据

现在黑板上8个式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。

⑵动手操作

讨论结束后,天平可分两类：一类是斜的【不等式】，一类是平的【等式】

⑶交流反馈

哪个小组愿意到黑板上来展示你的分法？告诉大家，你们是按照什么标准分类的？

展示学生的三种分法：

a．按是不是等式分成两类；b．按有没有未知数分成两类

c．同时按是不是等式和有没有未知数分成四类。

根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？

①没有未知数也不是等式；

②有未知数但不是等式；

③没有未知数但是等式；

④含有未知数而且是等式。

⑷揭示概念

揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50×2=100这些式子大家都比较熟悉，而X +50>100、X+50﹤200这类式子比较复杂，我们到初中会更深入地了解它。像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。

提问：黑板上另外三类是方程吗？为什么？

3．判断深化理解

出示“练一练”第1题。

哪些是等式，哪些是方程？

6＋x=14 36-7=29 60+23>70 8＋x 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40

讨论：等式和方程有什么关系呢？

4．描述生活

⑴说饮食（以图的形式呈现）（看图列方程）

①四块月饼共320克。

【图示：四块月饼各x克，共重320克。（台秤）

【图示：一只杯子200毫升，两暖瓶正好和2000毫升。

列方程：__________________ 】

提问：从图中，你获得了什么数学信息？

大杯的容量、暖瓶的容量与这大壶的净含量有怎样的关系呢？

给出信息后，提问：根据给出的信息，你会列方程吗？

提问：如果把已知量和未知量变一变，你还会列方程吗？（2x+200=2000）

如果再变一变呢？（2000-2x=200）

追问：刚才，同学们都是根据什么来列方程的？

⑵话运动

屏幕显示文字：两袋爆米花，一个汉堡，共11元。

列方程：___________________ 屏幕显示文字：一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有x人. 根据数量关系列方程

x与3的和是37 X的2倍减y的差是12. 小结：咱们同学还真有数学眼光！把生活中的问题转化成数学问题；又用含用字母的式子表示数量；再进一步用方程表示数量间的相等关系。而方程正是我们解决问题的一个有力的工具！

四、谈收获： 今天你学会了什么？也可以说一说你还想知道什么？