8、长方体和正方体体积练习优秀教案

苏教版六年级上册数学《不规则物体的体积》教案

长沙县青山铺镇赛头小学 朱瑾

【教学目标】

（一）知识与技能

在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

（二）过程与方法

经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验等积转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

（三）情感态度和价值观

感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

【教学重难点】

教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。

【教学准备】

量杯、水、芒果等。（学生准备直尺或三角板）

【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

同学们，看，还记得小时候的玩具吗？（魔尺）大家都爱玩，老师把它变成了一个长方体，谁能用我们前面学过的知识来介绍下它呢？（可从面、棱长、体积等方面入手）

谁想来露一手，将魔尺折成任意形状（手枪、动物等）。你还能说出它的形状吗？

生活中像芒果、石头等这些物体都是无法用语言准确说出具体形状的这一类物体通常被我们称为“不规则物体”。它们的体积要怎样求呢？今天就来共同探究下。

二、探究合作，测量体积。

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（一）变形求体积

1、等积转化

说说变形后的魔尺的体积是多少。

（和之前一样）为什么呢？

这个不规则物体是由规则的正方体转化来的,还可以将它转化成规则的正方体,形状改变但体积不变。

2、探究同类物体的体积（魔方、橡皮泥）

用什么办法可以求橡皮泥的体积呢?学生汇报并操作。

小结：我们把橡皮泥变形转化成了——（长方体、正方体）。转化后，体积不变。

（二）排水求体积

橡皮泥可以通过变形求出体积，芒果可以用这种方法求体积吗？用什么方法可以求出芒果的体积？

先自己思考，再小组讨论。出示实验器材：量杯和芒果。让各小组分工合作，填好记录卡，完成好后请学生上台示范并说说你们是怎么做的，测量了哪些数据。

（巡视指点，巡视时，注意发现、并纠正以下问题：水太少，不能淹没芒果；水太多，会溢出；未能完全淹没芒果就算出芒果的体积）

方法1：求芒果的体积实际上是求的什么？（上升部分水的体积）这个时候，芒果的体积就转化成成了上升部分水的体积。即V芒果=V上升部分的水

方法2：求芒果的体积，实际上是求的什么？（下降部分水的体积）这个时候，芒果的体积就转化成了下降部分水的体积。即V芒果=V下降部分的水

方法3：如果量杯里如果量杯里装满了水，放入芒果会怎样？（水会溢出）溢出的水的体积与芒果体积有什么关系？

V芒果=V溢出部分的水

归纳：像这种把不规则物体的体积转化为求上升、下降或者溢出部分水的体积的方法，数学称之为排水法。

（三）、回顾与反思

用排水法求不规则物体的体积要记录哪些数据？应该要注意什么问题？

求水的体积和放入不规则物体后的总体积。实验时必须完全淹没物体。

（四）、实践应用

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心脏是人类身体中最重要的器官，主要功能是为血液提供压力，把血液运行到身体各个部分。你能运用排水法求出你心脏的体积吗？（人类的心脏体积相当于一个拳头大小）

学生汇报完结果后，引导学生帮老师测量心脏体积，但用溢出水体积来求，并且将接水量杯换为长方体的容器，该如何计算呢？

三、巩固练习

方华家有一个长40厘米、宽25厘米的玻璃鱼缸，里面水深为20厘米。一天，方华不小心将一块棱长为10厘米的正方体铁块掉入缸中，缸中的水面将升到多少厘米？

要求用两种方法解答：列式法和方程法。通过找等量关系式“上升水的体积=正方体的体积”列方程，强化转化。

（学生完成后，要让学生说出解题思路）

四、总结提升。

1．这节课你有什么收获？（学生会答到用两种方法计算不规则物体的体积）

两种方法都运用了转化的思想。转化就是把不熟悉的转化已学的，把复杂的转化成简单的。例如变形法是把不规则物体转化为规则物体，排水法是把不规则物体的体积转化为——（学生回答）。这个思想在我们数学上运用广泛，同学们以后还会遇到，希望她能带给大家更多地帮助，解决同学们生活中的实际问题。

今天的课就上到这儿，谢谢大家。下课。

附：板书设计

不规则物体体积

转化

V橡皮泥

--------

V 长方体

正方体

体积相等

排

V上升部分水

水

V芒果

V下降部分水

法

V溢出部分水

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不规则物体的体积记录表

探究一：芒果的体积

思考：需要记录哪些数据？

V( )=

V( )=

V芒果 =

探究二：心脏的体积

选择一种你喜欢的方法进行测量计算。

V=

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