2、比例的意义精品学案

《图形的放大和缩小》教学设计

教学内容：第33-34页的例1、例2以及相应的“试一试”，“练一练”和练习六的第1、2题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

3、通过活动激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把简单图形按指定的比放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学准备：课件、练习纸、板贴

教学过程：

一、创设情境，初步感知：

1.创设情境，激发兴趣。

出示图片：周老师有一张图片，坐在后面的听课老师可能看不清，可以怎么办？（生答“放大”）

2.初步感知“形状不变”。

出示3张图片：看了这3张变大的图，你有什么想说的？

师：图1和图2大得变形了，图3虽然变大了，但是形状不变，在数学中叫“放大”。（板书：

形状不变 放大）

3.指出：今天就来研究这种“图形形状不变而大小发生变化”的图形运动中的规律。

二、探索规律，理解概念

1、理解“放大”

①要研究图3和原图之间的变化需要知道哪些数据？

出示方格图：用方格来测量我们得到以下数据：

长8厘米 16厘米 宽5厘米 10厘米

1

问：请你观察，放大后长方形的长和原来长方形的长有什么关系？宽呢？（板书：放大后

原来 ）

师说明：大家观察得很仔细，放大后长方形的长（宽）是原来长方形的长（宽）的2倍，也就是把长方形每条边都放大到原来的2倍。（屏幕出示）

放大后长方形的长（宽）与原来长方形的长（宽）的比是2:1；也就是放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1。（屏幕出示，并让生解释对应边的意思）（板书：对应边）

也就是把原来长方形按2:1的比放大。（板书：2:1 ）

生齐读。

问：按2:1的比放大后什么变了？什么不变？（形状不变，大小变了）

②还能继续放大吗？

生举例，根据学生回答随机板书，并解释。

2、理解缩小：

问：如果把长方形按1:2进行变化，还是把原来的长方形放大吗？为什么？（板书：1:2 缩小）

如果把原来的长方形按1:2进行缩小，那缩小后的长方形的长和宽分别是原来的几分之几？长和宽分别是多少呢？

（根据学生回答，屏幕操作演示。板书：缩小后

原来）

那如果按1:4处理呢？长和宽分别是原来的几分之几？（板书：1:4）

3、刚才大家判断很精准，谁来总结下怎样判断图形是放大还是缩小呢？

小结：如果比的前项大于后项，图形是放大的；如果比的前项小于后项，图形是缩小的。（比值大于1是图形放大，比值小于1是图形缩小）

（板书：比值大于1 比值小于1 ） 按一定的比进行放大或缩小，比的前项都表示什么？后项呢？（板书：现在 原来）

4、巩固概念：

练习六第1题：独立完成在书上，然后核对交流。

如第1题追问：为什么是2:1？

第2题追问：2号和3号为什么不选？

2

三、动手操作，应用概念

出示例2：生读题，动手操作，然后同桌交流：说说是怎么想的。

谁来汇报：长是多少，宽是多少，是怎么想的？那缩小呢？ 仔细观察：这3个图形，你有什么发现？（无论是放大还是缩小，形状不变）

1、完成“试一试”：

这里有个三角形，你会按要求画吗？（动手操作。）

请生上来展示：说说是怎么画的？怎么得到底和高的数据的？

都这样画的请举手。

三角形画好了，你有疑惑吗，所有对应边的比都是2：1吗? 斜边也原来的2倍吗？怎么办？

通过验证，你得到了什么？

小结：确定了两条直角边，也就确定了这个三角形，斜边也会跟着发生相同变化。因此只要找到能决定三角形形状的关键边进行缩放就可以了。

问：仔细观察三角形三个内角的度数发生变化了吗？

小结：图形放大或缩小，内角的度数不变，也就是形状不变。

2、完成练习六第2题：生边读题边填空，然后独立完成。

完成后交流：说说是怎么画的？

总结：你觉得在缩放图形是要注意些什么呀？（看清是放大还是缩小；按（）：（）放缩；原来的图数据多少……）

3、回头解惑课始问题：

现在你能解释下为何这两张照片看上去变形了呢？（出示数据求比验证）（板书：一定）对应边的比一定——形状不变 对应边的比不一样——形状变了

四、巩固延伸：

1.判断：

（1）一个图形放大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生变化。（ ）

（2）把一个正方形按1:3的比放大，放大后正方形的边长扩大到原来的3倍。（ ）

3

（3）如果把一个三角形按1：1操作，就表示把它按原样操作，形状、大小都不变。（ ）

（4）把一张长方形纸对折一次，就是按1:2的比缩小。（ ）

2.师：学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画复印出来放在手抄报上。（出示手抄报及相应数据）该怎么复印呢？

学生独立思考后得出：按1∶2的比缩小复印。

师：可是复印机上没有比，只有百分之几，怎么办啊？（出示操作区图片）

这里的100%是什么意思啊？

要想按1∶2的比缩小复印，应该调到百分之多少呢？

50%是什么意思？是哪两个数量的比？200%又是什么意思？

五、全课总结

今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？

六、拓展升华

图形的放大与缩小的技术在日常生活中应用非常广泛，生举例。

（课件出示放大镜、拍摄照片、地图、实物投影、影子……）正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么紧密。 七、作业

任选一个图形，在方格图中“自己设定一个比”并画出按比放大或缩小后的图形。

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