10、按比例分配的实际问题教案设计（一等奖）

按比例分配的实际问题

教学内容:P59-60例11,“试一试”和“练一练”,完成练习十第1-3题。

教学目标:

1.在自主探索中理解按比例分配的现实意义,掌握按比例分配实际问题的结果特点和解答方法,能正确解答按比例分配的实际问题。

2.经历按比例分配实际问题的解决过程,感受这类问题的数量关系,进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想,培养分析问题和解决问题的能力。

3.进一步体会比在日常生活中的实际应用,感受数学知识和方法的应用价值,增强数学应用意识,提高学好数学的求知欲。

教学重点:认识按比例分配实际问题的数量关系和解答方法。

教学难点:理解按比例分配实际问题的数量关系。

课前准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境引入新知。

1.复习知识基础。

(1)根据已知条件回答填空:

①母鸡只数与公鸡的比是4︰3。

公鸡只数有()份,母鸡只数有()份,一共有()份。

指名口答,明确公鸡、母鸡对应的份数。

师:根据这句话,你还能得到什么信息?

()只数是()只数的 ()

师:能挖掘题中隐藏着的信息,是六年级同学必备的学习能力。

②六(1)班男生有男生32人,女生16人。

师:大家能说说六(1)班男女生人数的关系吗?

指名口答。

预设:男生和女生人数的比是():()男生人数是()份,全班人

数是()份,女生人数是()份。男生人数是女生的 ()

。女生人数是

男生的 ()()()。男生人数占全班人数的。女生人数占全班人数的。

小结:利用这些知识解决实际问题。

二、自主探究,解决问题。

1.出示:给30个方格分别涂上红色和黄色,两种颜色各应涂多少格?

(1)集体读题。

师:从题中你能知道什么信息?

(2)你会怎么来涂色?

生:黄色、红色各涂15格。

师:这是以前所学的平均分配,生活中的分配不都是平均分配。今天我们就要研究另外的分配方法。

2.出示例11:给30个方格分别涂上红色和黄色,使红色和黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格?

让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话?(先同桌相互说一说)然后全班交流,学生可能有以下想法:

①红色与黄色方格数的比是3:2,就是把30个方格平均分成5份,其中3份涂红色,2份涂黄色;

32

②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的，黄色方格占 。

553

③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的，

22

或是黄色方格数是红色方格数的 。

3

板书：红色 黄色

按3:2分配

（2）寻求解题思路。

提问：你准备怎样解决这个问题？独立思考、完成，指名板演。 板演的学生说说解题思路：

思路一：

按红色和黄色方格各占总格数的

32

和各是多少。 3

232

32

和，分别求出总格数

3

232

的

板书 ① 红：30

×

33

=30

×＝18（格） 325

黄：30

×

22

=30

×＝12（格） 325

思路二：先按总份数算出每份是几格，再算出红色和黄色方格各有多少格。 板书：② 3＋2＝5

红：30÷5×3＝18（格） 黄：30÷5×2＝12（格）

（4）检验。

引导:同学们的解答过程是否正确,还需要进行检验。请同学们先独立检验,再同桌交流。

小结:判断这题是否正确,要从两方面检验,既要检验方格总数是否是30个,还要检验红色与黄色方格数的比是否是3∶2。

(5)比较小结。

提问:比较两种方法有什么联系?

归纳:解法一将总格数看作单位“1”,通过3:2这个比分别求出红色和黄色方格各占总格数的几分之几,然后求出各应涂多少格;解法二将总数除以对应的总份数,先求出每份数,再按红色和黄色方格各有几份,求出各应涂多少格。

2.完成“想一想”:如果把上图的30个方格按1∶2∶3涂成红、黄、绿三种颜色,又该怎么涂呢?你能算出三种颜色各应涂多少格吗?

学生独立完成解答。

实物投影展示、交流,让学生说说解题思路。

3.比较两题的联系和区别。

刚才两道题和解答过程有什么相同的地方和不同的地方?

交流、小结:

两题都是把总数按一定的比分成几部分,求每一部分分别是多少;总数是不变的,解题的本质也不变;解答时可以把比看作份数,先求出一份是多少,再根据比求出各部分分别是多少;也可以把比看成分数,先求出各部分量是总数的几分之几,再用份数乘法求总数的几分之几是多少,即各部分量分别是多少。

把()按照():()分配。数学上就把这一类问题叫做按比例分配。

简单说,第1题是把把30个方格按3︰2分配;第2题是把30个方格按1︰2︰3分配。

三、巩固

1.练一练1

学校合唱队有48人,其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人?

出示题目,指名读题。

问:这道题的本质是什么?

生:把48人按1︰3分配

学生独立解答。指名口答。

全班交流:学生回答后课件展示两种不同的解法,并自我校对批改。

三、分层练习,巩固内化。

1.完成试一试第1题:

三个小组去植树,植树棵树按各小组的人数分配。每个小组各应植树多少棵?

解题本质是什么?出示:把72棵树按8︰7︰9分配

自由读题后独立完成,集体校对。

2.专项练习

(1)蓓蕾幼儿园大班有35人,中班有31人,小班有24人。张老师准备把180块巧克力按班级人数分给3个班。每班各应分得多少块?

明确:把180块巧克力按35︰31︰24分配

(2)一个直角三角形两个锐角度数的比是3︰2。这两个锐角分别是多少度?

先说一说,再独立完成,实物投影交流。

明确:把90°按3︰2分配

3. 把一根60厘米长的铁丝围成一个长方形,长与宽的比是3︰2。这个长方形的长和宽各是多少厘米?

师:这题,你准备怎么解答?

明确:60先除以2,求出一长一宽的和。

四、文化渗透

《九章算术》中的按比例分配的实际问题。

今有大夫、不更、籫(zan)褭(niao)、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿。欲以爵次分之,问:各得几何?

1.理解题意

2.说说解题思路

3. 《九章算术》中的按比例分配的解答方法。

五、课堂总结。

1.课堂小结。

提问:同学们,今天这节课我们一起解决了按比例分配的实际问题,这类实际问题有什么特点?应如何解决?

指出:按比例分配实际问题的特点是已知总数量和其中各个数量的比,求每个部分数量是多少。解答按比例分配实际问题时,“把谁分配”和“按怎样的比分配”是至关重要的两个条件,解答时要先确定各占总数量的几分之几,再用乘法分别求出总数量的几分之几是多少。

2.补充:一个长方形的周长是48厘米,长与宽的比是5︰3。这个长方形的长与宽分别是多少厘米?

板书设计:

按比例分配的实际问题